数学七年级上册2.3 有理数的乘法优秀课后练习题

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第7课 有理数的乘法

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学习目标
1.掌握有理数的乘法法则.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积.
2. 理解倒数的概念.
3.理解乘法的运算律，会运用乘法的运算律简化运算.

知识精讲


知识点01 有理数的乘法
1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与零相乘，积为零.
2.几个不为零的有理数相乘，先确定积的符号，再将绝对值相乘. 若其中有一个乘数为0，则积为0
注：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
(1)当负因数有奇数个时，积为负; (2)当负因数有偶数个时，积为正。
知识点02 倒数
1.倒数：若两个有理数的乘积为1，则称这两个有理数互为倒数；其中一个数是另一个数的倒数.
2.注意：0没有倒数.

知识点03 乘法运算律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 即 .
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即.
3.分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.即

注：合理运用有理数乘法的运算律，可以简化有关的运算.
　　能力拓展
考点01 有理数的乘法
【典例1】计算：
（1）3×（﹣5）＝　 　； （2）（﹣5）×（﹣4）＝　 　；
（3）﹣2×0＝　 　； （4）（﹣2）×＝　 　；
（5）（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝　 　；
（6）（﹣3）×（+2）×（﹣5）＝　 　．
【即学即练1】1.计算：
（1）×（﹣6）； （2）﹣5×2； （3）﹣×（﹣）；
（4）×2.5； （5）（﹣0.7）×（﹣）； （6）×0.3．
2．计算：
（1）（﹣2）×3×4×（﹣1）；
（2）（﹣5）×（﹣6）×3×（﹣2）；
（3）（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）；
（4）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．
考点02 倒数
【典例2】2021的倒数是（　　）
A．2021 B． C． D．﹣2021
【即学即练2】如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（　　）
A．1和﹣1 B．1和0 C．﹣1和0 D．±1和0
考点03 运用乘法运算律简便运算
【典例3】选择适当方法，简便计算：
（1） （2） （3）﹣15×24+15×13+15．
（4）． （5）．
【即学即练3】计算：
（1）（﹣﹣）×105；
（2）（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）；
（3）12.25×（﹣13.5）×（﹣40）×20；
（4）17.48×37+174.8×1.9+8.74×88．

分层提分


题组A 基础过关练
1．计算（﹣5）×3的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣15 D．15
2．下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．0 D．1
3．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
4．下列算式中，积为负数的是（　　）
A．0×（﹣5） B．（﹣2）×（﹣）×（﹣）
C．（﹣1.5）×（﹣2） D．4×（﹣0.5）×（﹣10）
．
5．计算（﹣3）×（4﹣），用分配律计算过程正确的是（　　）
A．（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣）
C．3×4﹣（﹣3）×（﹣） D．（﹣3）×4+3×（﹣）
6．如果□×（﹣）＝1，则“□”内应填的实数是（　　）
A． B．2019 C．﹣ D．﹣2019
7．下面计算正确的是（　　）
A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝5×4×2×2＝80
B．12×（﹣5）＝﹣50
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0＝9×5×4＝180
D．（﹣36）×（﹣1）＝﹣36
8．计算：（﹣）×15×（﹣1）＝　 　．
9．计算：
（1）（﹣13）×（﹣6） （2）﹣×0.15 （3）（+1）×（﹣1） （4）3×（﹣1）×（﹣）
（5）﹣2×4×（﹣1）×（﹣3） （6）（﹣2）×5×（﹣5）×（﹣2）×（﹣7）
10．计算：
（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）；
（2）（﹣1）×3（﹣）×（﹣1）．
11．计算：
（1）（﹣+﹣﹣）×（﹣20） （2）﹣×（12﹣2﹣0.6）
（3）（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．

题组B 能力提升练
12．，这步运算运用了（　　）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
13．2021的相反数的倒数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．
14．下列变形不正确的是（　　）
A．5×（﹣6）＝（﹣6）×5
B．
C．
D．（﹣25）×（﹣16）×（﹣4）＝[（﹣25）×（﹣4）]×（﹣16）
15．互为相反数的两个数乘积为（　　）
A．负数 B．非正数 C．0 D．正数
16．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
17．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝　 　．
18．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　 　，积为　 　．
19．计算：
（1）（﹣2）×；（2）（﹣6）×5×；
（3）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（4）
20．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.4）﹣3.14×18.4．

题组C 培优拔尖练
21．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（　　）

A．a＜﹣4 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|
22．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）
A．a、b异号且负数的绝对值较小 B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0
23．已知有理数a，b，c满足++＝1，则的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．±1
24．已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝　　．
25．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
26．阅读材料，回答问题

＝＝＝1×1＝1．
根据以下信息，请求出下式的结果.
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