初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形同步训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1生活中的立体图形-2023-2024学年北师大版七年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（    ）
A．   B．   C．   D．  
2．下列说法正确的是（      ）
A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B．有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台
C．有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D．棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形
3．下列说法不正确的是（    ）
A．长方体与正方体都有六个面 B．圆锥的底面是圆
C．棱柱的上下底面是完全相同的图形 D．五棱柱有五个面，五条棱
4．下列图形中，属于柱体的一组是(    )
A． B．
C． D．
5．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（    ）

A． B． C． D．
6．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是
A． B．
C． D．
7．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
8．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
9．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（  ）

①n棱柱有n个面；  
②n棱柱有3n条棱；   
③n棱柱有2n个顶点．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是(   )
A．16 B．20 C．22 D．24

二、填空题
11．有5个面的棱柱是 棱柱．
12．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是 棱柱．
13．如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是 ．

14．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.

15．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这属于 的实际运用．
16．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是 ．
17．已知长方形的长为10cm，宽为4cm，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积为 ．
18．下图是某粮仓的示意图，该粮仓可以看作由常见几何体中的 和 构成的．

19．如图是一个正八棱柱，它的底面边长为3 cm，高为6 cm.这个棱柱共有 条棱， 个面，侧面积是 ．

20．一个直棱柱的底面是一个六边形，则该棱柱一共有棱 条．

三、解答题
21．下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.

22．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，这个关系式被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

（1）完成表格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
长方体
8
6
12
八面体
6
8
12
某多面体
20

30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 F= ；（用 含 V、E 的式子表示）
（2）如果一个多面体每个顶点处都有a条棱，那么这个多面体的棱数（E）与顶点数（V）之间的关系式为 E= a×V ．现有一个二十面体，有12个顶点，每个顶点处有 5 条棱，那么该二十面体有多少条棱？
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形用含 n 的代数式表示）拼接而成，且有 18个顶点，每个顶点处都有4 条棱，设该多面体表面三角形的个数为 m，六边形的个数为 n，求m+n 的值．
23．将长为，宽为的长方形绕其边所在的直线旋转一周后，所形成的几何体的形状是什么？其体积是多少？
24．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm．

(1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少?
(2)这个棱柱共有多少个顶点？
25．如图①，把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸板分成甲、乙两个相同的直角三角形．

(1)将甲三角形绕轴（如图②）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米（π取3.14）
(2)将乙三角形绕轴（如图③）旋转一周形成一个几何体，求该几何体的体积．

参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．D
6．D
7．A
8．A
9．C
10．D
11．三
12．六
13．
14．球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
15．线动成面
16．圆柱
17．400πcm3或160πcm3
18． 圆锥 圆柱
19． 24 10 144 cm2
20．18
21．①②③⑤⑥⑦是棱柱，①②③是三棱柱，⑥⑦是四棱柱，⑤是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.
22．（1）12，；（2）30；（3）20
23．形状为圆柱体，或
24．(1)这个棱柱共有18条棱，所有的棱长的和是84cm
(2)这个棱柱共有12个顶点
25．(1)133.97立方厘米
(2)267.95立方厘米