初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体课时练习

1.3截一个几何体-2023-2024学年北师大版七年级数学上册同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①② D．②①

2．如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，四个几何体分别为球体、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（    ）

A．球体 B．三棱柱

C．圆柱体 D．长方体

4．用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（　　）

A．三角形 B．梯形 C．六边形 D．七边形

5．用一个平面截圆柱，截面的形状不可能是（    ）

A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆

6．如下图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(      )

A． B． C． D．

7．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（　　）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．

A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②

8．用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的(　　)

A． B． C． D．

9．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （   ）

A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②

10．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是   、   ．

12．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是     ．（填一个即可）

13．爸爸给儿子阳阳买了一个生日蛋糕(圆柱形)，阳阳想把蛋糕切成至少七块分给七位小朋友，若沿竖直方向切分，则至少需切        刀．

14．用一个平面去截下列几何体,截面可能是圆的是        (填写序号).

①三棱柱  ②圆锥  ③圆柱  ④长方体  ⑤球体

15．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是    ．

16．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是             ；最多是            ．

17．如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为      ．

18．如图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有      个面．

19．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是     ．

20．用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是      （写三个）．

三、解答题

21．一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．

22．一物体的外形为正方体，为探明其内部结构，用一组沿竖直方向（自左向右）的平面截这个物体，得到如图所示的一组截面，请你猜猜这个正方体的内部构造.

23．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：

(1)截面一定是什么图形？

(2)剩下的几何体可能有几个顶点？

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．D

5．A

6．B

7．B

8．A

9．B

10．C

11．     圆     矩形

12．长方形或圆或椭圆（填一个即可）

13．3

14．②③⑤

15．8

16．     3     7

17．

18．6

19．长方形．

20．长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）

21．(1)所得的截面是圆

(2)所得的截面是长方形

(3)360cm2

22．内部为底面相对的两个圆锥或为一个球体.（答案不唯一，合理即可）

23．(1)三角形；(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点.