河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含解析）

这是一份河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末评估试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.我国是一个历史悠久的多民族国家．针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．在下面四幅图案中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．数据“0.000000301”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4.下列事件中，是必然事件的是（）
A.瓮中捉鳖 B.水中捞月 C.守株待兔 D.百步穿杨
5.下列各图中，已知，不能证明的是（）
A. B. C. D.
6.你玩过七巧板吗？在一副七巧板中，直角三角形的个数是（）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
7.神奇的数学：用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．关于这个支点的位置，以下说法正确的是（）

A.三角形的三条高的交点 B.三角形的三条角平分线的交点
C.三角形的三条中线的交点 D.三角形三边的垂直平分线的交点
8.如图，在中，，平分，于，则下列结论：①；②平分；③；④，其中正确的是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．关于运动员高强度运动后，下列说法错误的是（）

图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸和浓度的变化情况．
A.运动后20min时，采用慢跑放松与静坐休息体内血乳酸浓度相同
B.运动后120min内，静坐休息可使体内血乳酸浓度一直处于下降状态
C.慢跑30min可基本消除疲劳
D.为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑方式来放松
10.为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案．
方案Ⅰ：如图，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，并使，，连接DC，最后测出DC的长即可；

方案Ⅱ：如图，先确定直线AB，过点B作直线，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可．

下列说法正确的是（）
A.Ⅰ，Ⅱ都不可行 B.Ⅰ可行，Ⅱ不可行
C.Ⅰ可行，Ⅱ可行 D.Ⅰ，Ⅱ都可行
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如图，已知，，要使，你添加的一个条件是______．

12.节约用水，人人有责．假设一个没拧紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设分钟内该水龙头共滴下毫升水，请写出该水龙头流失水量与时间的关系式：______．
13.如图，在正方形网格中，黑色部分已经是一个轴对称图形，现任取一个白色的小方格并涂黑，使黑色部分仍然能构成一个轴对称图形的概率是______．

14.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律直接写出______．





15.如图，在中，，直线垂直平分，点为的中点，点为线段上一动点，若，等腰面积为12，则的周长的最小值为______．

三、解答题（本题8小题，共75分）
16.计算下列各题：（每小题4分，共8分）
（1）；
（2）．
17.在图示的正方形网格纸中，的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线与网格中坚直的线相重合．

（1）作出关于直线对称的；
（2）尺规作图：在线段上找一点，使点满足．（保留作图痕迹，不写作法）
18.数学老师在讲授第四章《三角形》第二课时三角形三边关系时，拿出4根小木棒做教具，长度分别为：2，3，4，5（单位：），从中任意取出3根．
（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
19.如图是一种可调节角度的躺椅及其简化的结构示意图，已知，是上一点，与交于点，与交于点，，与交与点．当，时，躺椅的舒适度最高，求此时和的度数．

20.根据图象回答下列问题：

（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
（4）请写出一个实际情景，大致符合如图的关系．
21.现有甲、乙、丙三个长方形纸片，各边长度如下表所示：
图形
长
宽
面积
甲


______
乙


______
丙


______
（1）计算并填空（写出最终结果）：______．
（2）与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．
22.如图，在中，，，进行以下操作：
①分别以点A、B为圆心，以大于的长度为半径作弧……连结；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点．连结点A与这一点交于点E．

（1）根据作图痕迹，可以发现直线DF是______，射线AE是______；
A.线段的垂直平分线 B.的角平分线
C.的中线 D.的角平分线
（2）在所作的图中，求的度数．
23.综合与实践
在一次数学活动课上，数学老师准备了两个等腰三角形，如图1，和中，，，且，让同学们通过不同的摆放方式探究一些线段或角的关系．

（1）如图2，A组同学将和的顶角顶点重合，且和分别落在边，上，请直接写出此时线段和的数量关系：______；
（2）如图3，B组同学将和的顶角顶点重合，但未落在边上，连接，．此时（1）中的结论还成立吗？并说明理由；
（3）如图4，C组同学将和的顶角顶点重合，且点B，E，F在同一条直线上，若，，请直接写出的度数．

2022—2023学年第二学期期末评估试卷
七年级数学参考答案
一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分)
1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D
二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分)
11．（答案不唯一） 12． 13． 14． 15．8
三、解答题（本题8小题，共75分）
16．（1）原式；
（2）原式．
17.解：（1）如图，即为所求．

（2）如图（保留作图痕迹）

18．解：（1）所有可能情况：、、、；
（2）∵一共有四种情况，能搭成三角形的情况有3种，
∴能搭成三角形的概率为．
19.（过程不唯一，言之有理即可）
解：，，，
又，，，
，，．
20.（描述不完整，酌情给分）
解：（1）反映了速度和时间两个变量的关系；
（2）点A表示6分钟时的速度为60千米/时，点B表示18分钟时的速度为0千米/时；
（3）0到6分钟时加速行驶，6到12分钟匀速行驶，12到18分钟减速行驶至停止；
（4）小明的爸爸驾车上班，前6分钟在加速行驶，加速到60km/时后，匀速行驶了3分钟，12到18分钟减速行驶至停止．（答案不唯一，言之有理即可）
21.解：（1）；
（2）与的差是常数，
由题意可得
，
即与的差是常数18．
22.解：（1）A，D；
（2）解：是线段的垂直平分线，，
，，（或用全等均可）
在中，，，
，，
是的角平分线，．
23.解：（1）；
（2）成立，理由如下：
，，即．
在和中，
，．
（3）．