2022-2023学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式：3a,a+b7,x2+12y2,5,1x−1,x8π，x2x，分式有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为米．(    )
A. 2.03×10−8 B. 2.03×10−7 C. 2.03×10−6 D. 0.203×10−6
3. 在函数y=1− xx−2中，自变量x的取值范围是(    )
A. x≥0 B. x≠2 C. x≥0且x≠2 D. 0≤x≤2
4. 已知1a−1b=13，则aba−b的值是(    )
A. −3 B. −13 C. 3 D. 13
5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是(    )
A. B.
C. D.
6. 在一次献爱心的捐款活动中，八年级(1)班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(    )
A. 20，10
B. 10，10
C. 10，15
D. 10，20
7. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点M在边BC上，若MA平分∠DMB，则CM的长是(    )
A. 3 2
B. 1
C. 2 5
D. 3
8. 若关于x的分式方程x−3x−1=mx−1+2产生增根，则m的值为(    )
A. −1 B. −2 C. 1 D. 2
9. 下列判断正确的是(    )
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10. 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是(    )
A. B.
C. D.
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=kx(x>0)的图象上，若点C的坐标为(4,3)，则k的值为(    )
A. 12
B. 20
C. 24
D. 32
12. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象．则下列结论：
(1)a=40，m=1；
(2)乙的速度是80km/h；
(3)甲比乙迟74h到达B地；
(4)乙车行驶94小时或194小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 在平面直角坐标系中，点M(a,b)与点N(3,−1)关于x轴对称，则a+b的值是______．
14. 在反比例函数y=a2+1x的图象上有A(−4,y1)，B(−3,y2)，C(2,y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系为______．
15. 如图，四边形ABCD是矩形中，∠BDC的平分线交AB延长线于点E，若AD=4，AE=10，则AB的长为______ ；


16. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG、BD、DG，下列结论：
①BC=DF；
②∠DGF=135°；
③BG⊥DG；
④若AB=34AD，则S△BDG=254S△FDG．
其中正确的有______ ．


三、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)化简：(3a−3−18a2−9)÷1a+3，
(2)计算：( 5−3)0−(12)−2+327+|2− 5|．
18. (本小题9.0分)
如图，点D为△ABC的边BC的中点，过点A作AE//BC.且AE=12BC，连接DE，CE．
(1)求证：AD=EC；
(2)若AB=AC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
(3)若要使四边形ADCE为正方形．则△ABC应满足什么条件？
(直接写出条件即可，不必证明)

19. (本小题9.0分)
为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩(单位：分)如下表所示：
甲
90
85
95
90
乙
98
82
88
92
(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
(2)分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加更合适，请说明理由．
20. (本小题9.0分)
随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
(1)A型自行车去年每辆售价多少元？
(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
21. (本小题9.0分)
如图，在矩形ABCO中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y1=kx(x>0)的图象经过点D，交BC于点E．
(1)求k的值及直线DE的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求此时点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，求△PDE的面积．

22. (本小题10.0分)
如图1，∠QPN的顶点P是正方形ABCD两条对角线的交点，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C、D重合)．

(1)如图1，当α=90°时，DE、DF、AD之间满足的数量关系是______ ；
(2)如图2，将图1的正方形ABCD改成∠ADC=120°的菱形，M是AD的中点，其他条件不变，当α=60°时，求证：△MPE≌△DPF；
(3)在(2)的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与线段AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE、DF、AD之间满足的数量关系．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：3a，1x−1，x2x是分式，
故选：C．
根据分式的定义即可求出答案．
本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．

2.【答案】B 
【解析】解：0.000000203=2.03×10−7．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|0，m，n同号，同正时y=mx+n过一、二、三象限，同负时过二、三、四象限；y=mnx过一、三象限；
②当mn0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k>0，b