2022-2023学年青海省海东市八年级（下）第二次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年青海省海东市八年级（下）第二次月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省海东市八年级（下）第二次月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列函数中，y是x的一次函数的是(    )
A. y=x2−1 B. y=−x C. y=2x D. x=y2
2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，则AB边上的中线CD=(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是(    )
A. 3 B. 5 C. 12 D. 13
4. 若点A(−2,y1)B(1,y2)都在一次函数y=−2x+1的图象上，则y1、y2的大小关系是(    )
A. y1y2 D. 无法确定
5. 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若∠B+∠C=90°，则下列等式中成立的是(    )
A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. a2+c2=b2 D. b+c=a
6. 下列函数图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是(    )
A. y=−5x B. y=3x+1 C. y=−2x+3 D. y=6x−1
7. 如图，已知菱形ABCD的周长为4 5，对角线AC的长为2，则菱形ABCD的面积为(    )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2 5
8. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家180千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有15千米时，汽车一共行驶的时间是小时．(    )

A. 73 B. 23 C. 14 D. 2
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）
9. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______．
10. 菱形有______ 条对称轴．
11. 若 44与最简二次根式3 a+1可以合并，则a= ______
12. 若y=2x+m2−1是正比例函数，则m= ______ ．
13. 在平面直角坐标系中，直线y=−2x+3经过点(−1,m)，则m的值为______ ．
14. 如图中的x= ______ ．


15. 已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示小明离家的距离.依据图中的信息，下列说法中：
①体育场离家2.5km；
②小明在体育场锻炼了20分钟；
③小明从体育场出发到文具店的平均速度为4km/h，
其中正确的有______ (填序号)．

16. 已知a= 10，b= 3，则用a、b表示 30为______ ．
17. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且AC=20，BC=15，DB=9，CD=12，则AB的长为______

18. 将直线y=−2x−3向上平移5个单位，得到直线的解析式为______ ．
19. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为______元．
20. 如图，P是Rt△ABC的斜边AC(不与点A、C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点，若AB=9，BC=12，当点P在AC上运动时，BO的最小值是______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题7.0分)
计算：( 5+ 2)2− 15× 8．
22. (本小题10.0分)
如图，每个小正方形的边长为1．
(1)判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)求△ABC的面积．

23. (本小题10.0分)
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F，且AE=DF．
(1)求证：四边形ABCD是矩形．
(2)若∠BAE：∠EAD=2：3，求∠AOE的度数．

24. (本小题10.0分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6.AD平分∠CAB交BC
于点D．
(1)求BC的长；
(2)求CD的长．

25. (本小题10.0分)
如图，已知直线y1=kx+b经过点A(5,0)，B(1,4)，与直线 2y=2x−4交于C点．
(1)求直线y1的解析式以及y2与x轴的交点D的坐标；
(2)求C点的坐标；
(3)根据图象，直接写出关于x的不等式y1>y2>0时x的取值范围．

26. (本小题12.0分)
如图，已知菱形ABCD，E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED=45°，DF=BE，连接CE、AE、AF、CF．
(1)求证：四边形AECF是正方形；
(2)若BD=4，BE=3，求菱形ABCD的周长．

27. (本小题13.0分)
A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段OC表示甲车离A地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线DEF表示乙车离A地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系．根据图象回答下列问题．
(1)求线段EF对应的函数解析式；
(2)乙车到达B地后，甲车距B地多少千米？
(3)求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、y是x的二次函数，故A不符合题意；
B、y是x的一次函数，故B符合题意；
C、y是x的反比例次函数，故C不符合题意；
D、y不是x的函数，故D不符合题意．
故选：B．
形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数，叫做一次函数，由此即可判断．
本题考查一次函数的定义，关键是掌握一次函数的定义．

2.【答案】B 
【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，
∵CD是AB边上的中线，
∴CD=12AB=3．
故选：B．
根据直角三角形斜边上的中线的性质来求CD的长度．
本题考查了直角三角形斜边上的中线．关键是根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．

3.【答案】C 
【解析】解：A、 3是最简二次根式，故A不符合题意；
B、 5是最简二次根式，故B不符合题意；
C、 12=2 3，故C符合题意；
D、 13是最简二次根式，故D不符合题意；
故选：C．
根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，逐一判断即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：∵k=−2−2，
∴y1>y2．
故选：C．
由k=−2−2，即可得出y1>y2．
本题考查了一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k