2022-2023学年青海省西宁市城西区海湖中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年青海省西宁市城西区海湖中学七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省西宁市城西区海湖中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(    )


A. B. C. D.
2. 在实数−23，0，−23 6，−π， 4，327中，无理数有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列说法正确的是(    )
A. 64的立方根是±4 B. (−4)2的平方根是+4
C. 4的算术平方根是±2 D. 5是25的算术平方根
4. 下列说法中正确的有(    )
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②互为邻补角的两个角一定互补；
③相等的角是对顶角；
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，下列条件能判断两直线AD和BC平行的是(    )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠1=∠5
D. ∠3=∠5
6. 点P的坐标为(8,−3)，则点P在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 若|x−3|+ y+2=0，则x+y=(    )
A. −2 B. 0 C. 1 D. 3
8. 下列各式中是二元一次方程的是(    )
A. 3x−2y=9 B. 2x+y=6z C. 1x+2=3y D. 6xy+9=0
9. 已知方程组ax−by=4ax+by=2的解为x=2y=1，则2a−3b的值为(    )
A. 6 B. 4 C. −4 D. −6
10. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(    )
A. 7y=x+38y+5=x B. 7y=x+38y−5=x C. 7y=x−38y=x+5 D. 7y=x+38y=x+5
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
11. 比较大小：4 ______ 14(填“>”“0，−3 
【解析】解：∵4= 16，
∴ 16> 14，即4> 14．
故答案为：>．
可以把4写成算数平方根的形式再比较大小．
本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数的大小比较．

12.【答案】43  −3 
【解析】解： 179= 169=43，
3(−3)3=−3．
故答案为：43；−3．
利用二次根式的性质和立方根的意义化简运算即可．
本题主要考查了实数的运算，二次根式的性质，立方根的意义，熟练掌握实数法则与性质是解题的关键．

13.【答案】±2 
【解析】解：由于 16=4，
所以 16的平方根是± 4=±2，
故答案为：±2．
根据平方根、算术平方根的定义进行计算即可．
本题考查平方根、算术平方根，理解平方根、算术平方根的定义是正确解答的前提．

14.【答案】3 
【解析】解：将方程组中的两个方程的左右两边分别相加得：
3x+3y=9，
∴x+y=3，
故答案为：3．
将方程组中的两个方程的左右两边分别相加，化简即可得出结论．
本题主要考查了二元一次方程组的解法，利用整体的思想方法，将方程组中的两个方程的左右两边分别相加是解题的关键．

15.【答案】(3,−5) 
【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴距离为5，到y轴距离为3，
∴点P的横坐标为3，纵坐标为−5，
∴点P的坐标为(3,−5)．
故答案为：(3,−5)．
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
本题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，点到坐标轴的距离，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．

16.【答案】(−2,0) 
【解析】解：将点A(−3,2)向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度得到点B(−3+1,2−2)，
即(−2,0)，
故答案为：(−2,0)．
利用横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移变换与坐标变化规律．

17.【答案】4y=60x+y=60 
【解析】
【分析】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．
从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．
【解答】
解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，
依题意得4y=60x+y=60，
故答案为4y=60x+y=60．  
18.【答案】1156 
【解析】解：根据题意得，
原式= 1+172+182
=1+17−18
=1156．
故答案为：1156．
先观察已知算式的特点，再化简所求算式，即可得出结果．
本题考查二次根式的性质，能根据已知算式的规律得出原式=1+17−18是解答本题的关键．

19.【答案】解：(1) 25+ (−2)2+3−8
=5+2+(−2)
=5；
(2)2(x−1)3−16=0，
(x−1)3=8，
x−1=2，
x=3． 
【解析】(1)根据实数的运算法则计算；
(2)根据立方根的定义计算．
本题考查了实数的运算和立方根，解题的关键是掌握实数的运算法则和立方根的定义．

20.【答案】解：(1)x=y+1①4x−3y=5②，
把①代入②得：4(y+1)−3y=5，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=2，
∴原方程组的解为：x=2y=1；
(2)3x+y=8①x−y=4②，
①+②得：4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入②得：3−y=4，
解得：y=−1，
∴原方程组的解为：x=3y=−1；
(3)5x+3y=2①3x+2y=1②，
①×2得：10x+6y=4③，
②×3得：9x+6y=3④，
③−④得：x=1，
把x=1代入②得：3+2y=1，
解得：y=−1，
∴原方程组的解为：x=1y=−1；
(4)x+y=3①y+z=−2②z+x=9③，
①+②+③得：2x+2y+2z=3+(−2)+9，
解得：x+y+z=5④，
④−①得：z=2，
④−②得：x=7，
④−③得：y=−4，
∴原方程组的解为：x=7y=−4z=2． 
【解析】(1)利用代入消元法进行计算，即可解答；
(2)利用加减消元法进行计算，即可解答；
(3)利用加减消元法进行计算，即可解答；
(4)利用整体的思想进行计算，即可解答．
本题考查了解三元一次方程组，解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．

21.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b=16，
∴a=5，b=1，
∵ 9< 11< 16，
∴3< 11