2023年山东省潍坊市中考数学真题(无答案)

这是一份2023年山东省潍坊市中考数学真题(无答案)，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023年潍坊市初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试题满分150分，考试时间120分钟；
2．答卷前，请将试卷和答题纸上的项目填涂清楚；
3．请在答题纸相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置。
第I卷（选择题共44分）
一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分。每小题的四个选项中只有一项正确）
1．在实数1，－1．0，中，最大的数是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．
2．下列图形由正多边形和圆弧组成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（ ）

A．B．C．D．
5．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）

A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
6．如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（－2，0），。将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（ ）

A． B．（－2，1） C． D．
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分。每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（ ）
A．在一个三角形中至少有两个锐角 B．在圆中，垂直于弦的直径平分弦
C．如果两个角互余，那么它们的补角也互余D．两条直线被第二条直线所截，同位角一定相等
9．已知抛物线经过点，则下列结论正确的是（ ）
A．拋物线的开口向下
B．拋物线的对称轴是
C．拋物线与轴有两个交点
D．当时，关于的一元二次方程有实根
10．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图。图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成，AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D。若，，则下列结论正确的是（ ）

A． B．
C．当AB与相切时， D．当时，
第II卷（非选择题共106分）
三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。只写最后结果）
11．从、，中任意选择两个数，分别填在算式（□+○）2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是______。（只需写出一种结果）
12．用与教材中相同型号的计算器，依次按键，显示结果为。
借助显示结果，可以将一元二次方程的正数解近似表示为_____。（精确到0.001）
13．投掷两枚骰子，朝上一面的点数之和为7的概率是_____。

14．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上。已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度。根据以上信息，塔的高度为______米。

四、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（本题12分）
（1）化简：
（2）利用数轴，确定不等式组的解集．
16．（本题8分）
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，，重足为点E，过点E作、交AC于点F，G为BC的中点，连接FG。求证：．

17．（本题10分）
如图，l是南北方向的海岸线，码头A与灯塔B相距24干米，海岛C位于码头A北偏东60方向。一艘勘测船从海岛C沿北偏西30°方向往灯塔B行驶，沿线堪测石油资源，堪测发现位于码头A北偏东15°方向的D处石油资源丰富。若规划修建从D处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是多少干米？（结果保留根号）

18．（本题12分）
为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示。

（1）从，，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；
（2）查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克。在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？
19．（本题12分）
某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件。学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查。
【数据的收集与整理】
分别从两个年级随机抽取相同数量的学生，统计每人在本学期投稿的篇数，制作了频数分布表。
投稿篇数（篇）
1
2
3
4
5
七年级频数（人）
7
10
15
12
6
八年级频数（人）
2
10
13
21
4
【数据的描述与分析】
（1）求扇形统计图中圆心角的度数，并补全频数直方图。

（2）根据频数分布表分别计算有关统计量：
统计量
中位数
众数
平均数
方差
七年级
3
3

1.48
八年级
m
n
3.3
1.01
直接写出表格中m、n的值，并求出。
【数据的应用与评价】
（3）从中位数、众数、平均数、方差中，任选两个统计量，对七、八年级学生的投稿情况进行比较，并做出评价。
20．（本题12分）
工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中，裁出一块矩形铁皮制作工件，如图所示。经测量，，AB与DE之间的距离为2米，米，米，，∠C=∠F=135°。MH，HG，GN是工匠师傅画出的裁剪虚线。当MH的长度为多少时，矩形铁皮MNGH的面积最大，最大面积是多少？

21．（本题12分）
如图，正方形ABCD内接于，在上取一点E，连接AE，DE。过点A作，交于点G，交DE于点F，连接CG，DG．

（1）求证：；
（2）若，，求阴影部分的面积。
22．（本题12分）
［材料阅读]
用数形结合的方法，可以探究的值，其中。
例求的值。
方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知
的结果等于该正方形的面积，
即。
方法2：借助函数和的图象，观察图②可知
的结果等于，，，…，…等各条竖直线段的长度之和，
即两个函数图象的交点到轴的距离。因为两个函数图象的交点到轴的距为为1，
所以，。

【实践应用】
任务一 完善的求值过程。
方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知______。
方法2：借助函数和的图象，观察图④可知
因为两个函数图象的交点的坐标为______，
所以，______。
任务二 参照上面的过程，选择合适的方法，求的值。
任务三 用方法2，求的值（结果用表示）。
【迁移拓展】
长宽之比为的矩形是黄金矩形，将黄金矩形依次截去一个正方形后，得到的新矩形仍是黄金矩形。
观察图⑤，直接写出的值。