第4章实数复习课件-(苏科版)

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第四章复习我们把±3叫做9的平方根（二次方根） 平方根平方根的性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数。★零的平方根是零。(一个)★负数没有平方根。（因为任何数的平方都为非负数）表示方法: 开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算． 开平方运算的结果就是平方根。开平方与平方是互为逆运算. 算术平方根 正数a有两个平方根,其中正的平方根,叫做a的算术平方根.算术平方根的性质（1）正数a的算术平方根是一个正数；（2）0的算术平方根是0；（3）负数没有算术平方根。具有双重非负性算术平方根1）被开方数 a 是非负数，即 a ≥ 0 2）算术平方根本身是非负数，即 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根. (也叫做三次方根) .立方根表示方法 数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数．　　　　　”3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?(1)正数有一个正的立方根.(2)负数有一个负的立方根.(3)0的立方根是0.任何数(正数,负数,0)的立方根只有一个.性质二、重要概念区别与联系 立方根等于本身的数有三个， 0、1、－1算术平方根等于本身的数有两个， 0、1平方根等于本身的数只有一个，为0任何数的立方根都只有一个非负数的算术平方根只有一个正数的平方根有两个它们互为相反数任何数都能开立方负数没有算术平方根负数不能开平方不同点 都是开方运算相同点 立方根算术平方根 平方根概 念三.口答 1.下列各数的平方根：（1） 2.56, ； (2）0.81;（3）17； （4）（-2）² （5）0 (6) 2 (7) 10²² (8) 10-2, (9) (10)2、直接写出下列各数的算术平方根：（1）225； （2）8100； （3）169； （4）1.44；（5）0.0036；（6）（-7）2；试一试(9) -4(10) 5 3.说出下列各数的立方根：（1）125； （2）0.008; （3）15； （4）（-10）² （6）-0.001 ______ 当a≥0______ 当a＜0练习、求下列各式的值a-aa五.例题求下列各式中的x:(1) 4x²=81 (2) （ x-2）²=16(3) 3x3=-81 (4) 4（x-1）3=32 1.无理数的概念无限不循环小数称为无理数.两个条件:①无限小数; ②不循环小数缺一不可无理数的常见形式: ①π是无理数; ② 带根号且开方开不尽的数; ③0.1010010 001…六.实数实数有理数无理数整数零分数正无理数负无理数正整数负整数正分数负分数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数的分类：自然数 实数与数轴上的点是一一对应的。 有效数字: 对一个近似数，从左面第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字（1）3.14（2）0.0001（3）3800 (4)3.800 (5)4.50万（6）3.04×1032. 按要求取近似值(1)3.14159（精确到百分位） (2)25.03（精确到十位）(3)365010（保留两个有效数字） (4)6.537× （精确到百位）七、典型错误展示1. 的算术平方根是 。2．一个直角三角形，一条边长为3，另一条边长为4，则第三边的长为 。3．在 中无理数有 。4. 精确到哪一位？有效数字有哪几个？1.，，，，25或√75.甲、乙两人计算 的值，当a=5得到不同的答案。甲的解答是：乙的解答是：哪个解答是对的？错误的解答错在那里？为什么？请记住你还有什么疑问吗？请提出来相互交流。已知实数x满足|x－3|＋|x＋3|＝－2x，试求x的取值范围八.拓展题