人教版七年级上册数学第一章《有理数》 应用题专项练习 （含答案解析）

这是一份人教版七年级上册数学第一章《有理数》 应用题专项练习 （含答案解析），共25页。
人教版七年级上册数学 第1章 有理数
应用题专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．
（1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天上午共耗油多少升？





2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035，+0.016，﹣0.010，+0.041
（1）指出哪些产品合乎要求？
（2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？




3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为+2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）．
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
记作
﹣2
0
3
﹣4
﹣3
﹣5
+4
+4
﹣6
﹣3
（1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？
（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？

4．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．
①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？
②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？






5．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）
-10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2

(1)最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？





6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点，相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km．如果以新华书店为原点，规定向东的方向为正，向西的方向为负，设图上1cm长的线段表示实际距离1km．请画出数轴，将五个站点在数轴上表示出来．



7．生活与应用：
在一条笔直的东西走向的马路上，有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所．已知少年宫在学校东300米，超市在学校西200米，医院在学校东500米．
（1）你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗？
（2）小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶，他从学校出发向西走了200米，又向西走了﹣700米，你说他能到医院吗？








8．东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：
（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？








9．小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站．
（1）书店距花店有多远？
（2）公交车站在书店的什么位置？
（3）若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？




10．王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．
（1）书店距花店有多远？
（2）公交车站牌在书店的什么位置？
（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？





11．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4，
（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒0.5cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？



12．上午8点，某人驾驶一辆汽车从A地出发，向东记为正，向西记为负.记录前4次行驶过程如下：公里，公里，公里，公里，若要汽车最后回到A地，则最后一次如何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时，在这期间他办事花去2小时，问他回到A地的时间.





13．有一只小虫从某点出发，在一条直线上爬行，若规定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，小虫爬行各段路程依次记为（单位：厘米）：﹣5，﹣4，+10，﹣3，+8．
（1）小虫最后离出发点多少厘米？
（2）如果小虫在爬行过程中，每爬行一厘米就得到一粒芝麻，问小虫最终一共可得到多少粒芝麻？
（3）若小虫爬行的速度始终不变，并且爬完这段路程用了6分钟，求小虫的爬行速度是多少？






14．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？






15．体课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中，“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．
﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6
(1)这个小组女生的达标率是_____．
(2)求出这个小组的平均成绩．




16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试，若以16次为达标，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现成绩抄录如下：
+2，+2，﹣2，+3，+1，﹣1，0，+1．问：
（1）有几人达标？
（2）平均每人做几次？





17．一振子从点A开始左右振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：＋10，－9，＋8，－6，＋7.5，－6，＋8，－7．
(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？
(2)如果每毫米需时0.22秒，则共用时多少秒？







18．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+15, -3, +14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升




19．某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入23万元，取出10.25万元，取出2万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？





20．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m，正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降．）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）







(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？
(2)与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？







21．在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？




22．某中学定于11月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从甲处开工，规定向南为正，向北为负，从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为：+10，–3，+4，–2，+13，–8，–7，–5，–2，（单位：米）
（1）甲处与乙处相距多远？
（2）工作人员离开甲处最远是多少米？
（3）工作人员共修跑道多少米？





23．为了保护广大消费者的利益，最近工商管理人员在一家面粉店抽查了20袋面粉，称得它们的重量如下（单位：千克）：25，25，24，24，23，24，24，25，26，25，23，23，24，25，25，24，24，26，26，25，请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量，你能找出比较简单的计算方法吗？请你试试，根据你的计算结果，你对这次检查情况有什么看法？（每袋面粉的标准重量为：25千克）






24．每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如图所示．
（1）与标准重量比较，10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）10袋大米的总重量是多少千克？





25．体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？




26．在体育课上，赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试，该项目的标准为不低于7个．现在赵老师以能做7个引体向上为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩记录如下：
3
﹣2
0
4
﹣1
﹣3
0
1
（1）8名男生有百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？


27．某公司养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，某天早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，－9，+7，－14，－6，+13，－6，－8.试问地在地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油升，那么该天共耗油多少升？





28．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+6、﹣7、+10、﹣6、﹣4、+4、﹣3、+7
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？





29．10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，﹣1，﹣2，﹣3，+3，﹣2，﹣2，﹣1，10盒火柴共有多少根？
30．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）．
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？

参考答案：
1．（1）处在岗亭南方6km 处；（2）这一天上午共耗油34a升.
【详解】试题分析:(1)根据题意,将当天上午连续行驶的情况记录数据相加,然后根据表示相反意义的量进行说明,(2) 根据题意,将当天上午连续行驶的情况记录数据的绝对值相加,然后再乘以a,即可求解.
试题解析:（1）+5-4+3-7+4-8+2-1=1-4-4+1=-6,即处在岗亭南方6km 处,
（2）5+4+3+7+4+8+2+1=9+10+12+3=34,所以这一天上午共耗油34a升.
2．（1）（+0.025，+0.016，﹣0.010）；（2）第四个质量好些
【分析】(1)只要不小于-0.03，而又不大于0.03的零件就符合要求；
（2）绝对值最小的零件质量最好.
【详解】依据题意产品允许的误差为±0.03，即（+0.03～﹣0.03）之间．故：
（1）∵-0.03