人教版七年级上册数学第一章《有理数》全章检测题2 （含答案解析）

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人教版七年级上册数学第一章《有理数》 章末测试卷2
（时间100分钟 满分120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列叙述正确的是(   )
A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数
C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数绝对值越大，离原点越远
【答案】D
【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义进行解答即可．
【解析】A.不是正数的数是负数或零，故A错误；
B.正有理数包括正整数和正分数，故B错误；
C.整数有正整数、负整数和零，故C错误；
D.有理数绝对值越大，离原点越远，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的分类和绝对值的意义，解题的关键熟练掌握整数和分数统称为有理数．
2．﹣|﹣2022|的相反数为（   ）
A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．
【答案】B
【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可．只有符号不同的两个数互为相反数，任何数的绝对值是非负数．
【解析】﹣|﹣2022|，
的相反数是．
故选：B．
【点睛】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．
3．在有理数，，，，，，中，负数有（　　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】先根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方进行计算，然后根据负数小于0进行判断即可．
【解析】解：-3是负数，
-（-3）=3是正数，
|-3|=3是正数，
-32=-9是负数，
（-3）2=9是正数，
（-3）5=-243是负数，
-35=-243是负数，
所以，负数有-3，-32，（-3）5，-35共4个．
故选：C．
【点睛】本题考查了正数和负数，熟练掌握相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方准确化简计算是解题的关键．
4．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（　　）

A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a
【答案】D
【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解析】解：由题意，得
c>b>a，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
5．若与互为相反数，则a＋b的值为（    ）
A．3 B．－3 C．0 D．3或﹣3
【答案】A
【分析】根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，再根据有理数的加法，可得答案．
【解析】解：由|与互为相反数，得
a−1＝0，b−2＝0，
解得a＝1，b＝2，
a＋b＝1＋2＝3，
故选：A．
【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零是解题关键．
6．用四舍五入法按要求对0.06547分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.065（精确到千分位） D．0.0655（精确到0.0001）
【答案】B
【分析】根据一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入，分别对每一项进行分析即可．
【解析】解：A. 0.06547≈ 0.1（精确到0.1），正确，此选项不符合题意；    
B. 0.06547≈0.07（精确到百分位），不正确，此选项符合题意；
C. 0.06547≈0.065（精确到千分位），正确，故本选项不符合题意；    
D. 0.06547≈0.0655（精确到0.0001），正确，此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】本题考查了近似数，需要同学们熟记一个近似数精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
7．截止到2021年9月17日，全球感染新冠病毒确诊共226844344例，用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（　　）
A．23×10 B．22×10 C．2.3×10 D．2.2×10
【答案】C
【分析】根据科学记数法从末端开始向左数小数点跳动的次数，一直数到最前面的2右边即可，数到几，就是10的几次方，注意结果保留两位小数．
【解析】226844344的小数点从最后一个4右边跳到最前面的2右边，共跳了8下，
故226844344=
故选C
【点睛】本题考查科学记数法的应用，熟练掌握科学记数法是本题关键．
8．下列运算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】计算出各项结果，即可做出判断．
【解析】解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．已知点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达B时，点B所表示的数为（    ）
A．6 B．-2 C．2或-6 D．-2或6
【答案】C
【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．此题注意考虑两种情况：可以向左移或向右移．
【解析】解：∵点A为数轴上的表示-2的点，
①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2-4=-6；
②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为-2+4=2．
综上所述，点B所表示的数是2或-6，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意数的大小变化和平移之间的规律：左减右加．与点A的距离为4个单位长度的点B有两个，一个向左，一个向右．
10．如图是一个数字运算程序，当输入的值为时，输出的值为（    ）

A．8 B．4 C． D．
【答案】C
【分析】把代入程序计算得到结果.
【解析】解：把代入得：

=
=
故选：C.
【点睛】此题考查有理数的混合运算，理解运算程序是解决问题的关键．
11．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第六次剪去后剩下绳子的长度是（    ）
A．米 B．米 C．米 D．米
【答案】D
【分析】表示出第一次，第二次后剩下的长度，…，归纳总结得到第六次后剩下的长度即可．
【解析】解：第1次后剩下的绳子的长度，
第2次后剩下的绳子的长度为，
第3次后剩下的绳子的长度为，
...，
∴第6次后剩下的绳子的长度为，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了乘方的意义．正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．
12．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是(   )
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用2018÷4，计算一下看看有多少个周期即可．
【解析】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，
∵2018÷4=504…2，
∴22018的个位数字是4．
故选B．
【点睛】此题主要考查了找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到以2为底的幂的末位数字的循环规律．

二、填空题
13．比较大小：－_________－，－(+3)_________－|－3|．
【答案】     >     =
【分析】两个负数比较大小时，根据其绝对值大的反而小比较即可；根据去括号和绝对值的意义求出结果后比较即可．
【解析】解：∵，，
∴，
∴；
∵－(+3)=-3，－|－3|=-3，
∴－(+3)= －|－3|，
故答案为：>，=．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键．
14．一种零件，标明的要求是，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．
【答案】     10.04     9.97     不合格品
【分析】首先要弄清标明的要求是的含义，根据具体的直径要求不难求得最大直径和最小直径，然后检验直径是9.96是否在要求的范围内，在就是合格，否则不合格．
【解析】解：∵一种零件，标明直径的要求是，
∴这种零件的合格品最大的直径是：10＋0.04＝10.04；最小的直径是：10−0.03＝9.97，
∵9.96＜9.97，
∴直径是9.96，此零件为不合格品，
故答案为：10.04，9.97，不合格品．
【点睛】本题考查实际生活中符号与数学知识的联系，理解“正”和“负”的相对性，确定合格品的直径范围是解决问题的关键．
15．计算：______．
【答案】
【分析】根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解．
【解析】解：原式＝
故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数的乘除混合运算运算法则是解题的关键．
16．如果，那么__ ．
【答案】
【分析】先根据绝对值的非负性求出，再代入计算有理数的除法即可得．
【解析】解：，且，
，
解得，
则，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性、有理数的除法，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．
17．若，，且，则__________．
【答案】8或2##2或8
【分析】根据绝对值的定义（一个数在数轴上所对应点到原点的距离），再结合a>b求出a、b的值，再进行计算即可．
【解析】解：∵，，
∴a=±5，b=±3．
又∵a>b
∴a=5，b=±3．
①a=5，b=3时，a+b=8；
②a=5，b=-3时，a+b=2．
∴a+b=8或2．
故答案为：8或2．
【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和绝对值的性质．注意若，则x=±a，防止漏掉一个解．掌握以上知识是解题的关键．
18．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，则的值为________．
【答案】-2
【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出a＋b，cd，e的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】解：∵a，b互为相反数，
∴a＋b＝0，
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1，
∵e的绝对值为1，
∴e＝±1，
∴，
∴，
故答案为：-2．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
19．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 _____．

【答案】-1
【分析】先求出AB的长度，再根据点C是线段AB的中点，求出AC的长度，进一步即可求出点C表示的数．
【解析】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣6和4，
∴AB＝4﹣（﹣6）＝10，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝5，
∴﹣6+5＝﹣1，
∴点C表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．
20．观察下列算式：，，，……用你所发现的规律计算……＝_____．
【答案】
【分析】根据所给的等式，将等式两边分别相加即可求解．
【解析】解：…
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚所给的等式的规律并灵活运用．

三、解答题
21．把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14．
整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}；
负有理数集合：{　 　…}；
非正整数集合：{　 　…}．
【答案】﹣3，4，﹣2，0；，﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0
【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数即可．
【解析】解： 整数集合：{﹣3，4，﹣2，0…}；
分数集合：{，﹣0.58， ，0.618，，3.14…}；
负有理数集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}；
非正整数集合：{﹣3，﹣2，0…}．
故答案为：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0．
【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解答本题的关键，注意0是整数，但不是正数．
22．已知下列有理数：．
(1)画出数轴，并将这些有理数在数轴上表示出来；
(2)把以上有理数用“