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初中人教版4.2 直线、射线、线段当堂达标检测题
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这是一份初中人教版4.2 直线、射线、线段当堂达标检测题，共17页。试卷主要包含了1几何图形、4，5x，得到DE=DB-EB=2等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》
4.1几何图形、4.2直线、射线、线段
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知线段AD＝8cm，线段BC＝4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
3．如图，，点、分别是线段上两点（，），用圆规在线段上分别截取，，若点与点恰好重合，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．油 B．战 C．加 D．“疫”
5．平面上画三条直线，交点的个数最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条
7．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．如果，那么一定是7 B．表示的数一定是负数
C．射线和射线是同一条射线 D．如果，则，
10．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )
A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
二、填空题
11．若平面内有个点，过其中任意两点画射线，最多可以画 条．
12．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“实”字所在面相对面上的汉字是 ．
13．如图，C是线段上一点，点M是线段的中点，若，，则 ．
14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．
15．如图，C为线段AB上一点，AC=5，CB=3，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为 ．
三、解答题
16．如图，已知在平面内有M、N、P三点，请按要求完成，
（1）画直线MN；
（2）画射线MP；
（3）连接NP．
17．（1）如图，平面上有3个点，，．画直线；画射线；画线段；
（2）尺规作图：已知：线段a，b，如图．
求作：一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）．
18．如图，点，，依次为线段上的三点，．
(1)若，求线段的长．
(2)若点，两点分别为，的中点，设，，请通过计算说明点是的中点．
19．如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；
20．小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．
(3)小明说：已知这个长方形纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．
21．如图，已知线段，延长线段至点，使，是中点．
(1)根据题意，把图形画出来．
(2)若，求的长．
22．如图，已知四点A、B、C、D
（1）请按下列要求画出图形：①画直线AB，射线CB；②取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O．
（2）在（1）所画的图形中，若AB=4，BE=BC=OB，求OC的长．
23．已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC．
24．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．
(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有 条；
②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；
(3)若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当AQ+AE+AF=AD时，请直接写出t的值．
参考答案：
1．A
【详解】分析：
根据“俯视图”的定义进行分析判断即可.
详解：
A选项中的图形是图中几何体的“俯视图”，故可以选A；
B选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选B；
C选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选C；
D选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选D.
故选A.
点睛：理解“俯视图”的定义是正确解答这类题的关键.
2．C
【分析】根据AD＝8cm，BC＝4cm，求出AB＋CD的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，求出EB＋CF＝2cm，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长．
【详解】解：∵AD＝8cm，BC＝4cm，
∴AB＋CD＝8cm−4cm＝4cm，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴EB＝，CF＝，
∴EB＋CF＝＋＝＝2cm，
∴EF＝BC＋EB＋CF＝4cm＋2cm＝6cm，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了线段中点的有关计算，根据已知得出EB＋CF的长是解题的关键．
3．C
【分析】由作图可得点和点分别是、的中点，再根据线段中点的定义可得答案．
【详解】解：，，点与点恰好重合，
点和点分别是、的中点，
，，
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义．
4．A
【分析】正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.
【详解】解：∵正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，
∴ “战”与“国”是相对面；
“中”与“油”是相对面；
“疫”与“加”是相对面；
故选A.
【点睛】本题主要考查由小正方体的表面展开图，找出其中一个面的相对面的问题，掌握正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，是解答本题的关键.
5．C
【分析】在平面上画出三条直线，①当这三条直线平行时无交点，②当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时有2个交点，④当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可以得出答案．
【详解】解：①当这三条直线平行时如图（1）则无交点，
②当三条直线过同一点时，如图（2）则知道只有一个交点；
③当这三条直线中有两条平行时如图（3），则有2个交点；
④当三条直线不经过同一点时，如图（4）则可知道有三个交点．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据题意画出图形能很好的理解．
6．D
【分析】分情况考虑，三点不共线或共线．
【详解】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．
故选：D．
【点睛】本题考查直线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．
7．B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；
B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；
C．线段CD不能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；
D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．
故选B．
【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．
8．D
【详解】试题解析：根据分析可得：A、B、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而D图不是正方体展开图．
故选D．
9．D
【分析】根据绝对值定义、负数及非负数的意义、根据射线定义以及根据平方及绝对值的非负性的知识对各选项分别进行判断即可得答案．
【详解】解：A、根据绝对值定义，如果，那么，该选项错误，不符合题意；
B、若，则表示的数是非负数，该选项错误，不符合题意；
C、根据射线定义，射线和射线端点不同，不是同一条射线，该选项错误，不符合题意；
D、根据平方及绝对值的非负性，两个非负式和为零成立的条件为：，解得，该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及绝对值定义、代数式、射线定义、非负式和为零成立的条件等知识，熟练掌握相关基础知识是解决问题的关键．
10．D
【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．
【详解】∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，
∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
11．
【分析】应用射线的定义进行判定即可得出答案．
【详解】解：设平面内这个点分别为，
过任意两点画射线则有，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，共条．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了射线，熟练掌握射线的定义进行求解是解决本题的关键．
12．大
【分析】根据正方形表面展开图特点找到相对面即可．
【详解】解：根据正方形表面展开图特点可知：
“实”与“大”是相对面，
“远”与“理”是相对面，
“现”与“想”是相对面，
故答案为：大．
【点睛】本题考查正方形相对两面上的字，熟练掌握正方形表面展开图特点是解答的关键．
13．/厘米
【分析】先根据，，求出，根据中点的定义，求出即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵点M是线段的中点，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了线段中点的计算，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义，数形结合．
14．4π．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
故答案为4π．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
15．4
【详解】试题分析：根据中点的性质可得：EC=AC=2．5，CF=BC=1．5，则EF=EC+CF=2．5+1．5=4．
考点：线段长度的计算
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）直线没有端点，需过所给的两个点M、N即可；
（2）M为射线端点即可；
（3）根据线段的画法作出NP即可．
【详解】（1）如图，直线MN即为所求；
（2）如图，射线MP即为所求；
（3）如图，线段NP即为所求．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义及画法，抓住各个图形的端点特点是关键．
17．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据直线、射线、线段的特征画图；
（2）作射线，在射线上截取，在线段上截取，线段即为所求．
【详解】解：（1）如图，直线；射线；线段，即为所求；
（2）如图，线段即为所求．
【点睛】本题考查作图复杂作图，掌握直线、射线、线段的特征、线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，利用数形结合的思想进行求解．
18．(1)
(2)见解析
【分析】（1）根据计算即可；
（2）先由中点的性质得到、,然后根据求得即可解答．
【详解】（1）解： ，，
．
（2）解：∵点为的中点，且，
∴，
同理：，
又，
∴，
，即，
∴点是的中点．
【点睛】本题主要考查了中点的定义和有理数除法运算，灵活运用中点的定义成为解答本题的关键．
19．49
【分析】根据DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解题.
【详解】解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上
∴DB=AB-AD=97-40=57
∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5
∴DC：CE：EB=3:6:10
设DC=3x；CE=6x；EB=10x
∴3x+6x+10x=57
解得：x=3
∴DC=3×3=9
∴AC=AD+DC=40+9=49
【点睛】本题考查线段的和差及一元一次方程的应用，利用题目条件找准等量关系是本题的解题关键.
20．(1)
(2)见解析
(3)立方厘米
【分析】（1）根据长方体共有12条棱，没有剪的棱有4条，可得结论；
（2）根据题意，补全图形即可；
（3）设最短的棱长高为 ，则长与宽相等为 ，根据题意，列出方程，求出长方体的长，宽，高，即可求出长方体的体积．
【详解】（1）解：小明总共剪开了条棱；
故答案为：8；
（2）如图，补全图形有四种情况．
（3） 长方体纸盒的底面是一个正方形，
设最短的棱长高为 ，则长与宽相等为 ，
长方体纸盒所有棱长的和是 ，
，解得 ，
这个长方体纸盒的体积为： 立方厘米．
【点睛】本题考查几何体的展开图，一元一次方程的实际应用．正确的识图，结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解题的关键．
21．(1)见详解
(2)
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）由，可得，即有，根据是中点，可得，则有，问题得解．
【详解】（1）以B为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点E，再以E点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点C，与前弧交于两点，过这两点作直线，交于点D，作图如下：
（2）∵，，
∴，
∴，
∵是中点，
∴，
∴，
即的长．
【点睛】本题主要考查了按要求作线段，线段的倍长计算等知识，理清题中各个线段的数量关系，是解答本题的关键．
22．（1）①见解析; ②见解析;（2）6.
【分析】（1）根据要求画图；
（2）由线段中点，得BE=AB=2，由BE=BC=OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4， 所以OC=OB+BC=2+4.
【详解】解：
(1) ①如图所示; ②如图所示.
（2）∵E是AB的中点，AB=4，
∴BE=AB=2，
∵BE=BC=OB，
∴BC=BE=2，OB=2BE=4，
∴OC=OB+BC=2+4=6.
【点睛】本题考核知识点：画图，线段计算. 解题关键点：理解题意,画好图，理解线段中点的意义.
23．（1）20（2）
【详解】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x， CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；
(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．
试题解析：解：(1)设CE=x．∵E 是CB 的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中点，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．
∴AB=5x=20；
(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．
24．(1) ①6条；②10；(2)，证明见解析；(3) .
【分析】（1）①根据线段的定义结合图形即可得出答案；②PA+PD最小，即P为AD的中点，求出AD的长即可；
(2) 根据M，N分别为AC，BD的中点，得到，，利用代入化简即可；
(3) 根据C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，得到，，并可得到，，，代入AQ+AE+AF=AD，化简则可求出t.
【详解】解：(1) ①线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；
②∵BD=6，BC=1，
∴CD=BD-BC=6-1=5，
当PA+PD的值最小时，P为AD的中点，
∴；
(2).
如图2示：
∵M，N分别为AC，BD的中点，
∴，
∴
；
(3)如图示：
∵C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，
∴，，
根据E，F两点同时从C，D出发，速度是2cm/s，1cm/s，Q为EF的中点，运动时间为t，
则有：，，
当AQ+AE+AF=AD时，
则有：
即是：
解之得：.
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．
人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》
4.1几何图形、4.2直线、射线、线段
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知线段AD＝8cm，线段BC＝4cm，点E，F分别是AB，CD的中点，则EF的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
3．如图，，点、分别是线段上两点（，），用圆规在线段上分别截取，，若点与点恰好重合，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．油 B．战 C．加 D．“疫”
5．平面上画三条直线，交点的个数最多有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条
7．对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．如果，那么一定是7 B．表示的数一定是负数
C．射线和射线是同一条射线 D．如果，则，
10．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )
A．三棱柱 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
二、填空题
11．若平面内有个点，过其中任意两点画射线，最多可以画 条．
12．某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“实”字所在面相对面上的汉字是 ．
13．如图，C是线段上一点，点M是线段的中点，若，，则 ．
14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm2．
15．如图，C为线段AB上一点，AC=5，CB=3，若点E、F分别是线段AC、CB的中点，则线段EF的长度为 ．
三、解答题
16．如图，已知在平面内有M、N、P三点，请按要求完成，
（1）画直线MN；
（2）画射线MP；
（3）连接NP．
17．（1）如图，平面上有3个点，，．画直线；画射线；画线段；
（2）尺规作图：已知：线段a，b，如图．
求作：一条线段，使它等于（不写作法，保留作图痕迹）．
18．如图，点，，依次为线段上的三点，．
(1)若，求线段的长．
(2)若点，两点分别为，的中点，设，，请通过计算说明点是的中点．
19．如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；
20．小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．
(3)小明说：已知这个长方形纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．
21．如图，已知线段，延长线段至点，使，是中点．
(1)根据题意，把图形画出来．
(2)若，求的长．
22．如图，已知四点A、B、C、D
（1）请按下列要求画出图形：①画直线AB，射线CB；②取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O．
（2）在（1）所画的图形中，若AB=4，BE=BC=OB，求OC的长．
23．已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC．
24．如图1，点A，B，C，D为直线l上从左到右顺次的4个点．
(1) ①直线l上以A，B，C，D为端点的线段共有 条；
②若AC=5cm，BD=6cm，BC=1cm，点P为直线l上一点，则PA+PD的最小值为 cm；(2)若点A在直线l上向左运动，线段BD在直线l上向右运动，M，N分别为AC，BD的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD，BC，MN有何数量关系并说明理由；
(3)若C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，E，F两点同时从C，D出发，分别以2cm/s，1cm/s的速度沿直线l向左运动，Q为EF的中点，设运动时间为t，当AQ+AE+AF=AD时，请直接写出t的值．
参考答案：
1．A
【详解】分析：
根据“俯视图”的定义进行分析判断即可.
详解：
A选项中的图形是图中几何体的“俯视图”，故可以选A；
B选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选B；
C选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选C；
D选项中的图形不是图中几何体的“俯视图”，故不能选D.
故选A.
点睛：理解“俯视图”的定义是正确解答这类题的关键.
2．C
【分析】根据AD＝8cm，BC＝4cm，求出AB＋CD的长，然后根据E、F分别是线段AB、CD的中点，求出EB＋CF＝2cm，然后将EB、BC、CF三条线段的长相加即可求出EF的长．
【详解】解：∵AD＝8cm，BC＝4cm，
∴AB＋CD＝8cm−4cm＝4cm，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴EB＝，CF＝，
∴EB＋CF＝＋＝＝2cm，
∴EF＝BC＋EB＋CF＝4cm＋2cm＝6cm，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了线段中点的有关计算，根据已知得出EB＋CF的长是解题的关键．
3．C
【分析】由作图可得点和点分别是、的中点，再根据线段中点的定义可得答案．
【详解】解：，，点与点恰好重合，
点和点分别是、的中点，
，，
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查两点间的距离，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义．
4．A
【分析】正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.
【详解】解：∵正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，
∴ “战”与“国”是相对面；
“中”与“油”是相对面；
“疫”与“加”是相对面；
故选A.
【点睛】本题主要考查由小正方体的表面展开图，找出其中一个面的相对面的问题，掌握正方形的表面展开图，相对的面一定不相邻，即没有公共点，且相对的面上一定相隔一个正方形，是解答本题的关键.
5．C
【分析】在平面上画出三条直线，①当这三条直线平行时无交点，②当这三条直线经过同一个点时，则可以知道有一个交点；③当这三条直线中有两条平行时有2个交点，④当这三条直线不经过同一点时，则可以知道有三个交点．即可以得出答案．
【详解】解：①当这三条直线平行时如图（1）则无交点，
②当三条直线过同一点时，如图（2）则知道只有一个交点；
③当这三条直线中有两条平行时如图（3），则有2个交点；
④当三条直线不经过同一点时，如图（4）则可知道有三个交点．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了相交线，要注意分情况讨论，根据题意画出图形能很好的理解．
6．D
【分析】分情况考虑，三点不共线或共线．
【详解】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．
故选：D．
【点睛】本题考查直线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．
7．B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．
【详解】A．线段CD不能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段不能相交；
B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；
C．线段CD不能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；
D.直线和射线的延伸方向，得两者不能相交．
故选B．
【点睛】本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．
8．D
【详解】试题解析：根据分析可得：A、B、C这三个图属于正方体展开图，能够折成一个正方体；而D图不是正方体展开图．
故选D．
9．D
【分析】根据绝对值定义、负数及非负数的意义、根据射线定义以及根据平方及绝对值的非负性的知识对各选项分别进行判断即可得答案．
【详解】解：A、根据绝对值定义，如果，那么，该选项错误，不符合题意；
B、若，则表示的数是非负数，该选项错误，不符合题意；
C、根据射线定义，射线和射线端点不同，不是同一条射线，该选项错误，不符合题意；
D、根据平方及绝对值的非负性，两个非负式和为零成立的条件为：，解得，该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及绝对值定义、代数式、射线定义、非负式和为零成立的条件等知识，熟练掌握相关基础知识是解决问题的关键．
10．D
【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．
【详解】∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，
∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
11．
【分析】应用射线的定义进行判定即可得出答案．
【详解】解：设平面内这个点分别为，
过任意两点画射线则有，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，共条．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了射线，熟练掌握射线的定义进行求解是解决本题的关键．
12．大
【分析】根据正方形表面展开图特点找到相对面即可．
【详解】解：根据正方形表面展开图特点可知：
“实”与“大”是相对面，
“远”与“理”是相对面，
“现”与“想”是相对面，
故答案为：大．
【点睛】本题考查正方形相对两面上的字，熟练掌握正方形表面展开图特点是解答的关键．
13．/厘米
【分析】先根据，，求出，根据中点的定义，求出即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵点M是线段的中点，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了线段中点的计算，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义，数形结合．
14．4π．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．
故答案为4π．
【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
15．4
【详解】试题分析：根据中点的性质可得：EC=AC=2．5，CF=BC=1．5，则EF=EC+CF=2．5+1．5=4．
考点：线段长度的计算
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）直线没有端点，需过所给的两个点M、N即可；
（2）M为射线端点即可；
（3）根据线段的画法作出NP即可．
【详解】（1）如图，直线MN即为所求；
（2）如图，射线MP即为所求；
（3）如图，线段NP即为所求．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义及画法，抓住各个图形的端点特点是关键．
17．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）根据直线、射线、线段的特征画图；
（2）作射线，在射线上截取，在线段上截取，线段即为所求．
【详解】解：（1）如图，直线；射线；线段，即为所求；
（2）如图，线段即为所求．
【点睛】本题考查作图复杂作图，掌握直线、射线、线段的特征、线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，利用数形结合的思想进行求解．
18．(1)
(2)见解析
【分析】（1）根据计算即可；
（2）先由中点的性质得到、,然后根据求得即可解答．
【详解】（1）解： ，，
．
（2）解：∵点为的中点，且，
∴，
同理：，
又，
∴，
，即，
∴点是的中点．
【点睛】本题主要考查了中点的定义和有理数除法运算，灵活运用中点的定义成为解答本题的关键．
19．49
【分析】根据DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解题.
【详解】解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上
∴DB=AB-AD=97-40=57
∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5
∴DC：CE：EB=3:6:10
设DC=3x；CE=6x；EB=10x
∴3x+6x+10x=57
解得：x=3
∴DC=3×3=9
∴AC=AD+DC=40+9=49
【点睛】本题考查线段的和差及一元一次方程的应用，利用题目条件找准等量关系是本题的解题关键.
20．(1)
(2)见解析
(3)立方厘米
【分析】（1）根据长方体共有12条棱，没有剪的棱有4条，可得结论；
（2）根据题意，补全图形即可；
（3）设最短的棱长高为 ，则长与宽相等为 ，根据题意，列出方程，求出长方体的长，宽，高，即可求出长方体的体积．
【详解】（1）解：小明总共剪开了条棱；
故答案为：8；
（2）如图，补全图形有四种情况．
（3） 长方体纸盒的底面是一个正方形，
设最短的棱长高为 ，则长与宽相等为 ，
长方体纸盒所有棱长的和是 ，
，解得 ，
这个长方体纸盒的体积为： 立方厘米．
【点睛】本题考查几何体的展开图，一元一次方程的实际应用．正确的识图，结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解题的关键．
21．(1)见详解
(2)
【分析】（1）根据题意作图即可；
（2）由，可得，即有，根据是中点，可得，则有，问题得解．
【详解】（1）以B为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点E，再以E点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点C，与前弧交于两点，过这两点作直线，交于点D，作图如下：
（2）∵，，
∴，
∴，
∵是中点，
∴，
∴，
即的长．
【点睛】本题主要考查了按要求作线段，线段的倍长计算等知识，理清题中各个线段的数量关系，是解答本题的关键．
22．（1）①见解析; ②见解析;（2）6.
【分析】（1）根据要求画图；
（2）由线段中点，得BE=AB=2，由BE=BC=OB，得BC=BE=2，OB=2BE=4， 所以OC=OB+BC=2+4.
【详解】解：
(1) ①如图所示; ②如图所示.
（2）∵E是AB的中点，AB=4，
∴BE=AB=2，
∵BE=BC=OB，
∴BC=BE=2，OB=2BE=4，
∴OC=OB+BC=2+4=6.
【点睛】本题考核知识点：画图，线段计算. 解题关键点：理解题意,画好图，理解线段中点的意义.
23．（1）20（2）
【详解】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x， CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D 是 AB 的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；
(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．
试题解析：解：(1)设CE=x．∵E 是CB 的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D 是 AB 的中点，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．
∴AB=5x=20；
(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．
24．(1) ①6条；②10；(2)，证明见解析；(3) .
【分析】（1）①根据线段的定义结合图形即可得出答案；②PA+PD最小，即P为AD的中点，求出AD的长即可；
(2) 根据M，N分别为AC，BD的中点，得到，，利用代入化简即可；
(3) 根据C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，得到，，并可得到，，，代入AQ+AE+AF=AD，化简则可求出t.
【详解】解：(1) ①线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；
②∵BD=6，BC=1，
∴CD=BD-BC=6-1=5，
当PA+PD的值最小时，P为AD的中点，
∴；
(2).
如图2示：
∵M，N分别为AC，BD的中点，
∴，
∴
；
(3)如图示：
∵C是AD的一个三等分点，DC＞AC，且AD=9cm，
∴，，
根据E，F两点同时从C，D出发，速度是2cm/s，1cm/s，Q为EF的中点，运动时间为t，
则有：，，
当AQ+AE+AF=AD时，
则有：
即是：
解之得：.
【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程．
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