人教版七年级上册数学第一章《有理数》 1.4 有理数的乘除法 计算题专项练习（含答案解析）

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人教版七年级上册数学第一章《有理数》
1.4 有理数的乘除法 计算题专项练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列算式中，积为负数的是（    ）
A． B．
C． D．
2．在中运用了（    ）
A．乘法交换律，乘法结合律 B．乘法结合律，乘法分配律
C．乘法交换律，乘法分配律 D．三种乘法运算律都有
3．用乘法分配律计算，过程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
4．下列变形不正确的是（ ）
A．5×(-6）=(-6)×5 B．（-）×(-12)=（-12）×(-）
C．（-+）×(－4）=(-4）×（-）+×4 D．(-25)×(-16)×（-4）＝[（-25）×（-4）]×（-16）
5．把转化为乘法是（    ）
A． B． C． D．
6．计算﹣100÷5×，结果正确的是（　　）
A．4 B．﹣4 C．﹣100 D．100
7．下列运算正确的是(   )
A．; B．0-2=-2; C．; D．(-2)÷(-4)=2
8．下列运算有错误的是(   )
A．÷(－3)＝3×(－3) B．
C．8－(－2)＝8+2 D．2－7＝(+2)+(－7)
二、填空题
9．式子的符号为 ．
10．计算：19×（﹣38）＝ ．
11．①(－2)×3×4×(－1)； ②(－5)×(－6)×3×(－2)；    
③ (－2)×(－2)×(－2)； ④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).  
12．(1)(－8)× (－7)=    (2)12×(－5)=     (3)(－36)×(－1)=      (4)(－25)×16=     (5)100×(－0.001)= (6)－7.6×0.03=
13．直接写出结果：① =     ②  (-7.6)×0.5=
③=        ④  =
14．阅读后回答问题：计算（–）÷（–15）×（–）．
解：原式=–÷[（–15）×（–）]①
=–÷1②
=–③.
（1）上述的解法是否正确？答：__________；
若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）
错误的原因是：__________；
（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．

三、解答题
15．计算：
（1）； （2）．






16．运用运算律作较简便的计算：
（1）-1.25×（-5）×3×（-8）； （2）（）×（-12）； （3）．





17．计算：
（1）； （2）．






（3）； （4）．





18．计算：
（1）；       （2）．





19．计算:
（1）（+36）÷（－4）;       （2）（－2）÷（－1）;



（3）（－90）÷15;           （4）－1÷（+）.



20．用简便方法计算：
(1)(-81)÷2- ÷（-16）; (2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}.





21．（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5；
22．－18÷（ ）
23．
24．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4 ）×1； （2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）．







25．计算：
(1)×(－)；
(2)(－)×(－)；
(3)－2×25；
(4)(－0.3)×(－1)；
(5)－2×3×(－4)；
(6)－6×(－5)×(－7)；
(7)0.1×(－0.001)×(－1)；
(8)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)；
(9)(－17)×(－49)×0×(－13)×37；
(10)(－4)×1.25×(－8)；
(11)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)；
(12)－×2.4×；
(13)71×(－8).

参考答案：
1．D
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可逐一判断．
【详解】解：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解题的关键．
2．A
【分析】本考查了乘法的有关运算规律，通过分析原式是怎样转化为现在的式子的，然后判断运用了什么运算规律.
【详解】
我们可知原式通过交换律和结合律得出现式
故答案是：A
【点睛】本题考查了乘法运算定律，乘法交换律为，乘法结合律为：，乘法分配律为：.
3．A
【分析】利用乘法的分配律：运算即可．
【详解】

．
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法运算法则是解题关键．
4．C
【详解】A. 5×(-6）=(-6)×5，正确；
B.（-）×(-12)=（-12）×(-）正确；
C.（-+）×(－4）=(-4）×（-）+×(-4），错误；
D. (-25)×(-16)×（-4）＝[（-25）×（-4）]×（-16）正确．
故选C．
5．D
【分析】根据有理数的除法法则解答即可.
【详解】原式 =．
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的除法法则，除以一个非零的数等于乘以这个数的倒数.
6．B
【分析】先确定符号，按顺序计算，注意：除法转化为乘法，所有除数都要转化为其倒数.
【详解】原式＝﹣100××＝﹣4，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的乘除法，掌握运算法则是正确解答本题的关键.特别注意符号.
7．B
【分析】根据有理数的减法、乘法、除法法则逐项计算，即可得出答案.
【详解】A. ，故不正确;    
B. 0-2=0+(-2)=-2,故正确;    
C. ，故不正确;    
D. (-2)÷(-4)=，故不正确.
故选B.
【点睛】此题考查了有理数的除法，有理数的减法，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．A
【分析】根据有理数的乘法和除法法则计算即可得出.
【详解】解：
A. ÷(－3)＝×(－)，错误；
B. ，正确；
C. 8－(－2)＝8+2，正确；
D. 2－7＝(+2)+(－7) ，正确；
故选A．
9．-
【分析】根据有理数的乘法，即可解答．
【详解】有三个负数，所以积为负，
故答案为-.
【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.
10．﹣758．
【分析】将原式变形为（20﹣）×（﹣38），再利用乘法分配律计算可得．
【详解】原式＝（20﹣）×（﹣38）
＝20×（﹣38）﹣×（﹣38）
＝﹣760+2
＝﹣758，
故答案为：﹣758．
【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则和运算律．
11． 24 -180 -8 81
【详解】①(－2)×3×4×(－1)=24.
       ②(－5)×(－6)×3×(－2)=-180.
③ (－2)×(－2)×(－2)=
④(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81.
12． 56 -60 36 -400 -0.1 -0.228
【详解】(1)(－8)× (－7)=56  .
(2)12×(－5)=-60.
(3)(－36)×(－1)=36.
(4)(－25)×16=-400.
(5)100×(－0.001)= -0.1.
(6)－7.6×0.03=-0.228.
13． ①14, ②-3.8, ③22, ④-48
【分析】（1）先把带分数化成假分数，再按照两数相乘，同号的正，并把绝对值相乘计算；
（2）直接根据两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘计算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先确定符号，再把绝对值相乘.
【详解】① ==14；   
②  (-7.6)×0.5=-7.6×0.5=-3.8；
③=24=22；   
④  =- =-48.
故答案为 ①14； ②-3.8； ③22； ④-48.
【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，熟练掌握有理数的乘法法则是解答本题的关键.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.
14． 不正确 ① 运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行
【详解】解：（1）答：不正确；
若有错误，在哪一步？答： ① （填代号）．    
错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行．
（2）原式＝－× (-) × (－)= ×(－)= ．
这个计算题的正确答案应该是：．
15．（1）；（2）0
【分析】（1）根据有理数乘法运算法则，运用乘法交换律计算即可；
（2）根据0乘以任何数都得0计算即可.
【详解】（1）；
（2）．
【点睛】本题考查有理数的乘法，熟知有理数乘法的运算法则是解题的关键.
16．（1）－150；（2）﹣4；（3）．
【分析】（1）（2）（3）借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.
【详解】解：原式
原式
原式

17．（1）；（2）；（3）27；（4）11．
【分析】（1）先去括号，再算乘法即可．
（2）先去括号，再算乘法，再算加法即可．
（3）先转换成假分数的形式，再算乘法即可．
（4）根据乘法分配律求解即可．
【详解】（1）原式

．
（2）原式


．
（3）

．
（4）


．
【点睛】本题考查了有理数混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
18．（1）；（2）
【分析】（1）根据有理数除法的运算法则和分数的运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数的运算法则进行计算即可．
【详解】（1）

；
（2）原式

．
【点睛】本题考查了有理数的除法运算，掌握运算法则是解题关键．
19．（1）－9；（2）2；（3）－6；（4）－
【详解】试题分析：根据有理数的除法法则分别计算即可.
试题解析：
（1）原式=- =-9；
（2）原式= × =2；
（3）原式=- =-6；
（4）原式=-1× =-.
20．(1).
【详解】试题分析：（1）根据除法法则把有理数的除法转化为乘法，然后计算即可；（2）根据除法法则把有理数的除法转化为乘法，然后根据有理数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
（1）原式=-81×+×=-36+=-35;
（2）原式=1÷［×+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-.
点睛：本题考查了有理数的混合运算，正确运用有理数的混合运算法则是解题的关键.
21．-6
【分析】先把÷5转化为×，然后逆用乘法的分配律，把放到中括号前，把其它式子放到中括号里，并把中括号里的式子根据加法的结合律计算.
【详解】（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5
=（-11）×+（+5）×+（-137）×+（+113）×
=×[（-11）+（+5）+（-137）+（+113）]
=×[（-11）+（+5）+（-137）+（+113）]
=×[（-6）+（-24）]
=×（-30）
=-6.
【点睛】本题考查了利用有理数的运算定律简化运算，逆用乘法分配律把原式变为×[（-11）+（+5）+（-137）+（+113）]是解答本题的关键.
22．-27
【分析】先算括号里，把括号里通分，化成同分母的分数相加减计算，然后再算除法.
【详解】－18÷（ ）
=－18÷（ ）
=－18÷
=－18×
=-27.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键. 加减乘除混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.
23．-7
【详解】试题分析：根据乘法分配律和乘法法则直接可计算.
试题解析：
=
=-18+20-30+21
=41-48
=-7
24．（1）；（2）﹣1．
【分析】按照先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的顺序运算．注意观察算式的特点，能运用运算定律简算，或者其它简便方法简算的要简算．
【详解】（1）原式=﹣0.75×（﹣0.4 ）×
=
=；
（2）原式=0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）
=﹣×××
=﹣1．
【点睛】考察的基本运算法则，根据运算顺序计算．本题有很多可以简算，用相关的运算定律简算．
25．(1)；（2）；（3）-；（4）；（5）24；（6）-210；（7）0.0001；（8）150；（9）0；（10）；（11）-8.24；（12）-1.2；（13）−575.5.
【详解】试题分析：（1）约分.(2)约分.(3)带分数化假分数，约分.(4)小数化分数，带分数化假分数约分.(5)(6)(7)(8)直接计算.(9)因数有0，直接为0,.(10) 带分数化假分数，小数化分数，约分.(11)直接计算.(12)小数化分数，约分.（13）把带分数化为两个数的和利用乘法分配律计算.
(1)×(－)=；
(2)(－)×(－)=；
(3)－2×25=；
(4)(－0.3)×(－1)==；
(5)－2×3×(－4)= 24；
(6)－6×(－5)×(－7)= -210；
(7)0.1×(－0.001)×(－1)= 0.0001；
(8)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)= 150；
(9)(－17)×(－49)×0×(－13)×37=0；
(10)(－4)×1.25×(－8)=；
(11)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)=-8.24；
(12)－×2.4×==-1.2；
(13)71×(－8)=.
点睛：
（1）熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，,
,,.
（2）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算.
(3)多个数相乘，负数是奇数个，最后符号为负；负数是偶数个，最后符号为正.
(4) 带分数，统一成假分数的乘积形式，约分计算.