《建立一元二次方程解决几何问题》PPT课件2-九年级上册数学北师大版

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一元二次方程的应用三角形中的双动点问题如图，∠ABC=90°，AB=10cm，BC=8cm，一直蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行,蝉开始爬行的同时，一直螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M,N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24平方厘米，由题意可列方程A 2x•x=24B （10-2x）（8-x）=24C （10-x）（8-2x）=24D (10-2x)（8-x）=48ABCMNABCMN与面积有关图解点拨ABCMN2xx10-2x8-x与距离有关如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发,沿CA方向运动，速度是2cm/s;动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s。几秒后P，Q两点相距25cm？ABC图解点拨范围分类讨论如图，一根木棍OE垂直平分柱子AB，AB=200cm，OE=260cm，一只小猫C由柱子低端A点以2cm/s的速度向顶端B爬行，同时另一只小猫D由O点以3cm/s的速度沿木棍OE爬行。问：是否在这样的时刻，使两只小猫与O点组成的三角形面积是1800平方厘米？BAEOBAEOBAEO情况二CD图解点拨能力提升如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动。如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4平方厘米？BACPQBACPQ30°解决动点问题的一般步骤审题，弄清动点的运动方向、速度、范围化动为静，定图形用代数式表示所需要的线段长根据数量关系列方程、解方程；对解分析、取舍今天你的收获？知识延伸如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，点Q从点C向点D移动。①若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P，Q两点之间的距离是多少？②若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P,Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？③若点P沿着AB-BC-CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随着Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12平方厘米？ABDCPQ谢谢聆听！