数学1 菱形的性质与判定教学演示课件ppt

这是一份数学1 菱形的性质与判定教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温故知新，我们学过的，教学目标，情景创设，有一个角是直角，有一组邻边相等，菱形是轴对称图形，探究菱形的性质，菱形是中心对称图形，菱形的性质等内容，欢迎下载使用。

什么样的四边形是平行四边形?
11掌握、11了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程
4、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想
31.掌握菱形的概念和性质. 2.发展合情推理能力和主动探索习惯.
我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.
提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨
(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直.
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
证明：∵四边形ABCD是菱形
在△ABD中，　　又∵BO=DO
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）
菱形的对角线互相垂直.
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的两条对角线互相垂直.
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
例5 已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.
解： 设菱形ABCD的 对角线AC,BD相交于点O，AC=a,BD=b.因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD.（菱形的对角线互相垂直）∴S菱形ABCD=
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
课堂练习 1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱 形 的周长_______ ，面积 . 2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm， 则另一条对角线长为______；边长为 .
3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长为 . 4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为 3：4，则两对角线的长分别是___________
练习：菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长．
课堂小结：矩形和菱形的性质