小学数学人教版五年级上册实际问题与方程图片课件ppt

第15课时 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题（教案）

教学内容 教材P78例10。

教学目标

1. 会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

2. 让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点

会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题，通过线段图分析数量关系，列方程解决相遇问题。

教学难点 能正确画线段图分析数量关系。

教学方法 数形结合，观察思考，讨论交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、课时导入（课件出示）

填空，并说出每题中的数量关系。

1. 一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶（    ）千米。

2. 小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行（    ）米。

3. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两车都行驶了x小时，两车共行驶了（    ）千米。

学生口答。

师：我们学习过的行程问题中的几个量分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？

学生汇报它们之间的关系：

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

师：今天我们就来应用这几个量之间的关系解决生活中的实际问题。（板书课题）

设计意图 通过复习旧知，回顾速度、时间和路程之间的关系，为新知的探究打好基础。

二、探究新知

探究点 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题

1. 引导学生观察图片，提取数学信息。（课件出示教材第78页例10）

小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

师：从题中你得到了哪些数学信息？

学生汇报。

生1：我知道了小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m。

生2：我知道了两人在相距4.5km的两地同时出发，相向而行。

生3：所求问题是两人何时相遇。

师：我们把这样的实际问题归类为相遇问题。

2. 指导学生画线段图分析题中的数量关系。

师：你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？自己动手画一画。

学生动手画线段图，教师巡视指导。

课件出示线段图：

师：观察线段图，你能找出题中的等量关系吗？

生1：小云骑的路程+小林骑的路程=总路程

生2：两人每分钟骑的路程和×相遇时间=总路程

3. 根据等量关系列方程解决问题。

师：你能根据等量关系列方程解答这道题吗？

学生独立解答，教师指名板演。

学生汇报。

生1：我根据“小云骑的路程+小林骑的路程=总路程”列方程解答。

解：设两人x分钟后相遇。

0.2x+0.25x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10

9：00过10分钟就是9：10。

答：两人9：10相遇。

生2：我根据“两人每分钟骑的路程和×相遇时间=总路程”列方程解答。

解：设两人x分钟后相遇。

（0.2+0.25）x=4.5

0.45x=4.5

0.45x÷0.45=4.5÷0.45

x=10

9：00过10分钟就是9：10。

答：两人9：10相遇。

师：请同学们检验一下方程的解是否正确。

学生检验，汇报。

4. 归纳总结相遇问题的等量关系。

甲的路程+乙的路程=总路程

（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=总路程

设计意图 引导学生学会画线段图理解题意，分析较复杂的实际问题的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

三、当堂练习

1. 课件出示教材练习十七第11题。

2. 课件出示题目。

设计意图 通过不同形式的练习，让学生熟练掌握列方程解决相遇问题的方法。

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示）

列方程解决相遇问题的步骤：

1. 画线段图分析数量关系，结合速度、时间和路程三者之间的数量关系找出等量关系；

2. 根据等量关系列方程；

3. 解方程；

4. 检验并写答语。

五、课后作业

请完成教材练习十七第9、10题。

六、板书设计

七、教学反思

成功之处

因为小学生处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时期，所以在教学中引导学生画线段图帮助分析数量关系。画线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于学生能根据等量关系列出方程。

在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较能力，在解题过程中进一步培养学生的类推和迁移能力，使学生养成独立思考的良好习惯。

不足之处

在练习中出现了“追及问题”，部分学生对这类问题的等量关系理解起来有困难，不能列出正确的方程，教学中应结合生活实际，讲生活中的实例，帮助学生理解题意，找出正确的等量关系列方程。