初中数学冀教版七年级上册3.2 代数式教案设计

 3.2代数式

【第四课时】

用代数式表示规律

【教学目标】

1会用代数式表示简单问题中的数量关系，验证所探索的规律。

2通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析和解决教学目标问题，学会转化思想。

3让学生经历探究、交流、归纳、总结的学习过程。培养学生的数感、符号感，提高学生的抽象思维能力。

【教学重难点】

1．重点：学生对规律情况的表达。

2．难点：用代数式表示规律。

【教学过程】

一、引入新课

直接由代数式表示数量关系的复习导入。点明本节课主要内容﹣﹣用代数式表示规律。

二、一起探究

如图3-2-2，这是一个由1~120的连续整数排成的"数阵"．如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化．

(1）如果设方框左上角的数为 a ，用含 a 的代数式表示这9个数的和．

(2）如果设方框正中间的数为 m ，用含 m 的代数式表示这9个数的和．

(3）如果将方框由左向右平行移动一列，那么9个数的和会有怎样的变化？如果方框由上向下平行移动一行，那么9个数的和又有怎样的变化？

图3-2-3是由点组成的 n 行 n 列的方阵，图3-2-4是由每条边上 n 个点围成的空心方阵．

图3-2-3方阵的总点数为n2.

图3-2-4方阵的总点数为n2-( n -2)2.

三、大家谈谈

1．请你解释图3-2-4空心方阵的总点数为什么等于n2-( n -2)2.

2．如图3-2-5所示，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n-4,4( n -1),2n+2( n -2)．请你谈谈是怎样计算的．你还有其他的计算方法吗？

四、练习

观察：

1×3=22-1,2×4=32-1,3×5=42-1,...

请你试用一个公式表示出这些等式所反映的规律

五、小结

本节主要学习用代数式表示规律

六、教学反思

本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学习环境中找出事物的变化规律。这节课不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。因此，在教学过程的设中，我从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。

1、让学生成为学习的主人。在教学中结合学生已有的认识水平和思维特点，关注知识的形成过程，积极倡导"动手实践、自主探索"的学习方式。

2、在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的"猜魔术"为引子，通过"找简单的规律﹣﹣画规律﹣﹣找生活中的规律一一动手创造规律"等活动。使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。

3、进行数学活动的教学。建构主义学者认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质作反省抽象而产生，学习数学是一个"做数学"的过程。根据这一理念，我设计了找一找、涂一涂、拼一拼、说一说等活动，让学生亲身经历发现规律。

4、数学学习是一个再创造的过程。数学学习的本质是学生的再创造。让学生动手实践，自主探索。通过涂色，摆学具、活动，把知识进一步的拓展，从而让学生再创造出不同规律来。培养学生的动手能力，激发创新意识

5、数学来源于生活，又服务于生活。在教学中，我把知识进行拓展，让学生都纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。

这节课，我和同学融为一体，顺利地完成教学任务。在整个教学活动中，愉快时刻荡漾在课堂上，创新，自主探究，师生互动，生生互动成为课堂的主旋律。