中考数学二轮精品专题复习 实数的运算(解答题)

这是一份中考数学二轮精品专题复习 实数的运算(解答题)，共19页。试卷主要包含了﹣1+|﹣2|−12，计算，﹣1，2023，0+|﹣2|等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学真题知识点汇编之《实数的运算(解答题)》
一．解答题（共32小题）
1．（2023•北京）计算：4sin60°+（13）﹣1+|﹣2|−12．
2．（2023•常德）计算：1−(12)−1⋅sin60°+|20−3|．
3．（2023•深圳）计算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．
4．（2023•张家界）计算：|−3|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（15）﹣1．
5．（2023•长沙）计算：|−2|+（﹣2023）0﹣2sin45°﹣（12）﹣1．
6．（2023•济宁）计算：12−2cos30°+|3−2|+2−1．
7．（2023•广东）（1）计算：38+|﹣5|+（﹣1）2023．
（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．
8．（2023•福建）计算：9−20+|﹣1|．
9．（2023•郴州）计算：（12）﹣1−3tan30°+（π﹣2023）0+|﹣2|．
10．（2023•岳阳）计算：22﹣tan60°+|3−1|﹣（3﹣π）0．
11．（2023•广元）计算：183+|2−2|+20230﹣（﹣1）1．
12．（2023•陕西）计算：5×(−10)−(17)−1+|−23|．
13．（2023•十堰）计算：|1−2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）0．
14．（2023•邵阳）计算：tan45°+（12）﹣1+|﹣2|．
15．（2023•上海）计算：38+12+5−（13）﹣2+|5−3|．
16．（2023•内江）计算：（﹣1）2023+（12）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|3−2|．
17．（2023•乐山）计算：|﹣2|+20230−4．
18．（2023•衡阳）计算：|﹣3|+4+（﹣2）×1．
19．（2023•枣庄）对于任意实数a，b，定义一种新运算：a※b=a−b(a≥2b)a+b−6(a＜2b)，例如：3※1＝3﹣1＝2，5※4＝5+4﹣6＝3．根据上面的材料，请完成下列问题：
（1）4※3＝　 　，（﹣1）※（﹣3）＝　 　；
（2）若（3x+2）※（x﹣1）＝5，求x的值．
20．（2023•株洲）计算：4−20230+2cos60°．
21．（2023•金华）计算：（﹣2023）0+4−2sin30°+|﹣5|．
22．（2023•台州）计算：22+|−3|−25．
23．（2023•苏州）计算：|﹣2|−4+32．
24．（2023•连云港）计算|﹣4|+（π−2）0﹣（12）﹣1．
25．（2023•怀化）计算：|﹣2|+（13）﹣1−9+（sin45°﹣1）0﹣（﹣1）．
26．（2023•遂宁）计算：2sin30°−38+（2﹣π）0+（﹣1）2023．
27．（2023•云南）计算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（13）﹣1﹣tan45°．
28．（2023•眉山）计算：（23−π）0﹣|1−3|+3tan30°+（−12）﹣2．
29．（2023•广安）计算：﹣12024+（−22）0﹣2cos60°+|5−3|．
30．（2023•丽水）计算：|−12|+（﹣2023）0+2﹣1．
31．（2023•自贡）计算：|﹣3|﹣（7+1）0﹣22．
32．（2023•泸州）计算：3﹣1+（2−1）0+2sin30°﹣（−23）．

2023年中考数学真题知识点汇编之《实数的运算(解答题)》
参考答案与试题解析
一．解答题（共32小题）
1．（2023•北京）计算：4sin60°+（13）﹣1+|﹣2|−12．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】5．
【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算．
【解答】解：原式＝4×32+3+2﹣23
＝23+3+2﹣23
＝5．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟记特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质是解题的关键．
2．（2023•常德）计算：1−(12)−1⋅sin60°+|20−3|．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】0．
【分析】根据负整数指数幂，特殊锐角的三角函数值，零指数幂，绝对值性质进行计算即可．
【解答】解：原式＝1﹣2×32+|1−3|
＝1−3+[﹣（1−3）]
＝1−3−（1−3）
＝1−3−1+3
＝0．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
3．（2023•深圳）计算：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据实数的计算法则进行计算．
【解答】解：（1+π）0+2﹣|﹣3|+2sin45°
＝1+2﹣3+2×22
＝0+2
=2．
【点评】本题主要考查实数的运算、零指数幂的知识、绝对值的知识、锐角三角函数的知识，难度不大．
4．（2023•张家界）计算：|−3|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（15）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简5个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：|−3|﹣（4﹣π）0﹣2sin60°+（15）﹣1
=3−1﹣2×32+5
=3−1−3+5
＝4．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式等知识点的运算．
5．（2023•长沙）计算：|−2|+（﹣2023）0﹣2sin45°﹣（12）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】﹣1．
【分析】分别根据绝对值、零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：原式=2+1﹣2×22−2
=2+1−2−2
＝﹣1．
【点评】本题考查绝对值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值，熟知各个运算法则是解答此题的关键．
6．（2023•济宁）计算：12−2cos30°+|3−2|+2−1．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】52．
【分析】根据实数的运算进行计算．
【解答】解：12−2cos30°+|3−2|+2−1
＝23−2×32+2−3+12
=23−3+2−3+12
=52．
【点评】本题主要考查了实数的运算的知识、锐角三角函数的知识、绝对值的知识、负指数的知识，难度不大．
7．（2023•广东）（1）计算：38+|﹣5|+（﹣1）2023．
（2）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，1）与点（2，5），求该一次函数的表达式．
【考点】实数的运算；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；数感；运算能力．
【答案】（1）6．
（2）y＝2x+1．
【分析】（1）利用立方根的性质、绝对值的性质以及负数指数幂的性质进行化简计算即可．
（2）将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b解方程组即可．
【解答】（1）解：原式＝2+5﹣1＝6．
（2）解：将（0，1）与（2，5）代入y＝kx+b得：
b=12k+b=5，
解得：k=2b=1，
∴一次函数的表达式为：y＝2x+1．
【点评】本题考查了实数的运算，待定系数法求一次函数表达式，正确化简各数，将点的坐标代入后能正确解方程组是解题的关键．
8．（2023•福建）计算：9−20+|﹣1|．
【考点】实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据算术平方根的定义，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：原式＝3﹣1+1
＝2+1
＝3．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
9．（2023•郴州）计算：（12）﹣1−3tan30°+（π﹣2023）0+|﹣2|．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝2−3×33+1+2
＝2﹣1+1+2
＝4．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
10．（2023•岳阳）计算：22﹣tan60°+|3−1|﹣（3﹣π）0．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2．
【分析】先化简特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，再根据实数的运算法则计算即可．
【解答】解：22﹣tan60°+|3−1|﹣（3﹣π）0．
＝4−3+3−1﹣1
＝2．
【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
11．（2023•广元）计算：183+|2−2|+20230﹣（﹣1）1．
【考点】实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】直接利用二次根式的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式=323+2−2+1+1
=2+2−2+1+1
＝4．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
12．（2023•陕西）计算：5×(−10)−(17)−1+|−23|．
【考点】实数的运算；负整数指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣52+1．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝﹣52−7+|﹣8|
=−52−7+8
＝﹣52+1．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
13．（2023•十堰）计算：|1−2|+（12）﹣2﹣（π﹣2023）0．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2+2．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式=2−1+4﹣1
=2+2．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
14．（2023•邵阳）计算：tan45°+（12）﹣1+|﹣2|．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】5．
【分析】分别根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：原式＝1+2+2
＝5．
【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质，熟知以上知识是解题的关键．
15．（2023•上海）计算：38+12+5−（13）﹣2+|5−3|．
【考点】实数的运算；负整数指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣6．
【分析】根据立方根定义，二次根式的化简，负整数指数幂，绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：原式＝2+5−2(5+2)(5−2)−9+3−5
＝2+5−2﹣9+3−5
＝﹣6．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
16．（2023•内江）计算：（﹣1）2023+（12）﹣2+3tan30°﹣（3﹣π）0+|3−2|．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】直接利用有理数的乘方运算法则、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝﹣1+4+3×33−1+2−3
＝﹣1+4+3−1+2−3
＝4．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
17．（2023•乐山）计算：|﹣2|+20230−4．
【考点】实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】1．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝2+1﹣2
＝1．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
18．（2023•衡阳）计算：|﹣3|+4+（﹣2）×1．
【考点】实数的运算．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】利用绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则化简运算即可．
【解答】解：原式＝3+2+（﹣2）
＝3+2﹣2
＝3．
【点评】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，算术平方根的意义和有理数的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
19．（2023•枣庄）对于任意实数a，b，定义一种新运算：a※b=a−b(a≥2b)a+b−6(a＜2b)，例如：3※1＝3﹣1＝2，5※4＝5+4﹣6＝3．根据上面的材料，请完成下列问题：
（1）4※3＝　1　，（﹣1）※（﹣3）＝　2　；
（2）若（3x+2）※（x﹣1）＝5，求x的值．
【考点】实数的运算；解一元一次方程．菁优网版权所有
【专题】新定义；运算能力．
【答案】（1）1；2；
（2）x＝1．
【分析】（1）根据定义的新运算列式计算即可；
（2）由新定义，分3x+2≥2（x﹣1）和3x+2＜2（x﹣1）两种情况分类讨论，并列得对应的方程并解方程即可．
【解答】解：（1）∵4＜2×3，
∴4※3
＝4+3﹣6
＝1；
∵﹣1＞2×（﹣3），
∴（﹣1）※（﹣3）
＝﹣1﹣（﹣3）
＝2；
故答案为：1；2；

（2）由题意，当3x+2≥2（x﹣1）时，
即x≥﹣4时，
原方程为：3x+2﹣（x﹣1）＝5，
解得：x＝1；
当3x+2＜2（x﹣1）时，
即x＜﹣4时，
原方程为：3x+2+x﹣1﹣6＝5，
解得：x＝2.5，
∵2.5＞﹣4，
∴x＝2.5不符合题意，应舍去，
综上，x＝1．
【点评】本题考查定义新运算问题，特别注意（2）中应分3x+2≥2（x﹣1）和3x+2＜2（x﹣1）两种情况分类讨论．
20．（2023•株洲）计算：4−20230+2cos60°．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】整式；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值即可得出结果．
【解答】解：原式=2−1+2×12
＝1+1
＝2．
【点评】本题考查了算术平方根的意义，零指数幂的运算法则，特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识点是解决本题的关键．
21．（2023•金华）计算：（﹣2023）0+4−2sin30°+|﹣5|．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】7．
【分析】先计算零次幂、化简二次根式，再代入特殊值的函数值算乘法并化简绝对值，最后算加减得结论．
【解答】解：（﹣2023）0+4−2sin30°+|﹣5|
＝1+2﹣2×12+5
＝1+2﹣1+5
＝7．
【点评】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂、绝对值的意义，二次根式的性质及特殊角的函数值等知识点是解决本题的关键．
22．（2023•台州）计算：22+|−3|−25．
【考点】实数的运算．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，算术平方根进行计算即可．
【解答】解：22+|﹣3|−25
＝4+3−52
＝4+3﹣5
＝7﹣5
＝2．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
23．（2023•苏州）计算：|﹣2|−4+32．
【考点】实数的运算．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】9．
【分析】根据绝对值性质，算术平方根，有理数的乘方进行计算即可．
【解答】解：原式＝2﹣2+9
＝0+9
＝9．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
24．（2023•连云港）计算|﹣4|+（π−2）0﹣（12）﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据绝对值的性质，零次幂和负整数指数幂进行计算即可．
【解答】解：原式＝4+1﹣2
＝5﹣2
＝3．
【点评】本题考查实数的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
25．（2023•怀化）计算：|﹣2|+（13）﹣1−9+（sin45°﹣1）0﹣（﹣1）．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】4．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：原式＝2+3﹣3+1+1
＝4．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
26．（2023•遂宁）计算：2sin30°−38+（2﹣π）0+（﹣1）2023．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣1．
【分析】第一项用特殊角的三角函数值计算，第二项根据立方根的定义计算，第三项根据零指数幂运算法则计算，第四项根据有理数的乘方法则计算，从而得出计算结果．
【解答】解：2sin30°−38+(2−π)0+(−1)2023
=2×12−2+1−1
＝1﹣2+1﹣1
＝﹣1
【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
27．（2023•云南）计算：|﹣1|+（﹣2）2﹣（π﹣1）0+（13）﹣1﹣tan45°．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】6．
【分析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可．
【解答】解：原式＝1+4﹣1+3﹣1
＝4+3﹣1
＝6．
【点评】本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
28．（2023•眉山）计算：（23−π）0﹣|1−3|+3tan30°+（−12）﹣2．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】6．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．
【解答】解：原式＝1﹣（3−1）+3×33+4
＝1−3+1+3+4
＝6．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，绝对值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（2023•广安）计算：﹣12024+（−22）0﹣2cos60°+|5−3|．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2−5．
【分析】利用有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义化简运算即可．
【解答】解：原式＝﹣1+1﹣2×12+3−5
＝﹣1+1﹣1+3−5
＝2−5．
【点评】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值和绝对值的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
30．（2023•丽水）计算：|−12|+（﹣2023）0+2﹣1．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据实数的相关运算法则进行计算即可．
【解答】解：原式=12+1+12
＝1+1
＝2．
【点评】本题考查实数的运算，实数运算的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
31．（2023•自贡）计算：|﹣3|﹣（7+1）0﹣22．
【考点】实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2．
【分析】利用绝对值的意义，零指数幂的意义和有理数的乘方法则化简运算即可．
【解答】解：原式＝3﹣1﹣4
＝﹣2．
【点评】本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，零指数幂的意义和有理数的乘方法则，熟练掌握实数法则与性质是解题的关键．
32．（2023•泸州）计算：3﹣1+（2−1）0+2sin30°﹣（−23）．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及减法法则计算即可求出值．
【解答】解：原式=13+1+2×12+23
=13+1+1+23
＝（13+23）+（1+1）
＝1+2
＝3．
【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

考点卡片
1．实数的运算
（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．
（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．

【规律方法】实数运算的“三个关键”
1．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等．
2．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．
3．运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．
2．零指数幂
零指数幂：a0＝1（a≠0）
由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）
注意：00≠1．
3．负整数指数幂
负整数指数幂：a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）
注意：①a≠0；
②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．
③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．
4．解一元一次方程
（1）解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
（2）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
（3）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式体现化归思想．将ax＝b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．
5．一次函数图象上点的坐标特征
一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（−bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．
直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．
6．待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．
7．特殊角的三角函数值
（1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值．
sin30°=12； cos30°=32；tan30°=33；
sin45°=22；cos45°=22；tan45°＝1；
sin60°=32；cos60°=12； tan60°=3；
（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．
（3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．
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