中考数学二轮精品专题复习 正负数、有理数、数轴

这是一份中考数学二轮精品专题复习 正负数、有理数、数轴，共19页。
2023年中考数学真题知识点汇编之（正负数、有理数、数轴）
一．选择题（共30小题）
1．（2023•深圳）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（　　）
A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ D．﹣10℃
2．（2023•吉林）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃夜间平均温度零下150℃应记作（　　）
A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃
3．（2023•广西）若零下2摄氏度记为﹣2℃，则零上2摄氏度记为（　　）
A．﹣2℃ B．0℃ C．+2℃ D．+4℃
4．（2023•广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　）
A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元
5．（2023•永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（　　）
A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食
C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食
6．（2023•金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（　　）
A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃
7．（2023•衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出237元记作（　　）
A．+237元 B．﹣237元 C．0元 D．﹣474 元
8．（2023•云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（　　）
A．﹣80米 B．0米 C．80米 D．140米
9．（2023•南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）
A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m
10．（2023•江西）下列各数中，正整数是（　　）
A．3 B．2.1 C．0 D．﹣2
11．（2023•杭州）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2023•自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．−12023
13．（2023•赤峰）化简﹣（﹣20）的结果是（　　）
A．−120 B．20 C．120 D．﹣20
14．（2023•常德）3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．13 D．−13
15．（2023•通辽）2023的相反数是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．−12023
16．（2023•东营）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．−12 D．12
17．（2023•张家界）12023的相反数是（　　）
A．12023 B．−12023 C．2023 D．﹣2023
18．（2023•齐齐哈尔）﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．9 C．−19 D．19
19．（2023•兰州）﹣5的相反数是（　　）
A．−15 B．﹣5 C．15 D．5
20．（2023•岳阳）2023的相反数是（　　）
A．12023 B．﹣2023 C．2023 D．−12023
21．（2023•广元）−12的相反数是（　　）
A．−12 B．12 C．﹣2 D．2
22．（2023•滨州）﹣3的相反数是（　　）
A．−13 B．13 C．﹣3 D．3
23．（2023•安徽）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．−15 C．15 D．5
24．（2023•株洲）2的相反数是（　　）
A．12 B．﹣2 C．2 D．−12
25．（2023•湖北）﹣2的相反数为（　　）
A．﹣2 B．2 C．−12 D．12
26．（2023•苏州）有理数23的相反数是（　　）
A．−23 B．32 C．−32 D．±23
27．（2023•宜宾）2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．−12 C．2 D．12
28．（2023•连云港）﹣6的相反数是（　　）
A．−16 B．16 C．﹣6 D．6
29．（2023•重庆）4的相反数是（　　）
A．14 B．−14 C．﹣4 D．4
30．（2023•重庆）8的相反数是（　　）
A．﹣8 B．8 C．−18 D．18
二．填空题（共2小题）
31．（2023•福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 　 　．
32．（2023•金昌）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作 　 　．

2023年中考数学真题知识点汇编之（正负数、有理数、数轴）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2023•深圳）如果+10℃表示零上10度，则零下8度表示（　　）
A．+8℃ B．﹣8℃ C．+10℃ D．﹣10℃
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】根据正负数的实际意义进行分析．
【解答】解：根据题意可知+表示零上，则﹣表示零下，
所以零下8度表示﹣8℃．
故选：B．
【点评】本题主要考查了正数负数的实际意义，难度不大．
2．（2023•吉林）月球表面的白天平均温度零上126℃记作+126℃夜间平均温度零下150℃应记作（　　）
A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：零上126℃记作+126℃，
则零下150℃应记作﹣150℃，
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
3．（2023•广西）若零下2摄氏度记为﹣2℃，则零上2摄氏度记为（　　）
A．﹣2℃ B．0℃ C．+2℃ D．+4℃
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；能力层次．
【答案】C
【分析】根据数的正负意义即可得出结论．
【解答】解：由零下2摄氏度记为﹣2℃可知，零下记为“﹣“，零上记为“+”，
∴零上2摄氏度记为：+2℃．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的正负意义，是比较基础的题型．
4．（2023•广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（　　）
A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元
【考点】正数和负数；数学常识．菁优网版权所有
【专题】实数；符号意识．
【答案】A
【分析】本题考查负数的概念问题，负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，进而作答．
【解答】解：把收入5元记作+5元，
根据收入和支出是一对具有相反意义的量，
支出5元就记作﹣5元．
故答案为A．
【点评】本题考查负数和正数是具有相反意义的量，收入和支出是一对具有相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的含义，进而作答．
5．（2023•永州）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“﹣30”表示（　　）
A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食
C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食
【考点】正数和负数；数学常识．菁优网版权所有
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据正数和负数的含义求解即可．
【解答】解：“﹣30”表示运出30吨粮食，
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，数字常识，熟练掌握正数和负数的含义是解题的关键．
6．（2023•金华）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低气温是（　　）
A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃
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【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】明确在实数中负数小于0小于正数，且负数之间比较大小绝对值越大负数越小．
【解答】解：由题可知：﹣20＜﹣10＜0＜2，
所以最低气温是﹣20℃．
故选：A．
【点评】本题考查了实数的比较大小，题目难度较小，一般出现在期末第一题．
7．（2023•衡阳）中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出237元记作（　　）
A．+237元 B．﹣237元 C．0元 D．﹣474 元
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【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．
【解答】解：收入500元记作+500元，则支出237元应记作﹣237元，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
8．（2023•云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作（　　）
A．﹣80米 B．0米 C．80米 D．140米
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】正数和负数可以表示具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：∵向东走60米记作+60米，
∴向西走80米可记作﹣80米，
故选：A．
【点评】本题考查正数与负数的实际意义，明确正数和负数是一对具有相反意义的量最为关键．
9．（2023•南充）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（　　）
A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】数与式；数据分析观念．
【答案】C
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作﹣8m．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
10．（2023•江西）下列各数中，正整数是（　　）
A．3 B．2.1 C．0 D．﹣2
【考点】有理数．菁优网版权所有
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】整数和分数统称为有理数，整数包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数，据此进行判断即可．
【解答】解：A．3是正整数，
则A符合题意；
B．2.1是有限小数，即为分数，
则B不符合题意；
C．0既不是正数，也不是负数，
则C不符合题意；
D．﹣2是负整数，
则D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的分类，其相关定义是基础且重要知识点，必须熟练掌握．
11．（2023•杭州）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）
A． B．
C． D．
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【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据a，b的范围，可得a×b的范围，从而可得点C在数轴上的位置，从而得出答案．
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，0＜b＜1，
∴﹣1＜a×b＜0，
即﹣1＜c＜0，
那么点C应在﹣1和0之间，
则A，C，D不符合题意，B符合题意，
故选：B．
【点评】本题主要考查实数与数轴的关系，结合已知条件求得﹣1＜a×b＜0是解题的关键．
12．（2023•自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．−12023
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【专题】实数；几何直观．
【答案】B
【分析】结合已知条件，根据实数与数轴的对应关系即可求得答案．
【解答】解：∵OA＝OB，点A表示的数是2023，
∴OB＝2023，
∵点B在O点左侧，
∴点B表示的数为：0﹣2023＝﹣2023，
故选：B．
【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
13．（2023•赤峰）化简﹣（﹣20）的结果是（　　）
A．−120 B．20 C．120 D．﹣20
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【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据相反数的含义以及求法，求出化简﹣（﹣20）的结果即可．
【解答】解：﹣（﹣20）＝20．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．
14．（2023•常德）3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．13 D．−13
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【专题】计算题；数感．
【答案】A
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，掌握相反数的定义是关键．
15．（2023•通辽）2023的相反数是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．−12023
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【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据相反数的含义以及求法，在2023的前面添加﹣，求出2023的相反数即可．
【解答】解：2023的相反数是﹣2023．
故选：B．
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．
16．（2023•东营）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．−12 D．12
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【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：B．
【点评】本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
17．（2023•张家界）12023的相反数是（　　）
A．12023 B．−12023 C．2023 D．﹣2023
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【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．
【解答】解：12023的相反数是−12023，
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题只要明确相反数的定义即可．
18．（2023•齐齐哈尔）﹣9的相反数是（　　）
A．﹣9 B．9 C．−19 D．19
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【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】符号不同，但绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．
【解答】解：﹣9的相反数是9，
故选：B．
【点评】本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
19．（2023•兰州）﹣5的相反数是（　　）
A．−15 B．﹣5 C．15 D．5
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【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5，
故选：D．
【点评】本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
20．（2023•岳阳）2023的相反数是（　　）
A．12023 B．﹣2023 C．2023 D．−12023
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【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：2023的相反数是﹣2023．
故选：B．
【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
21．（2023•广元）−12的相反数是（　　）
A．−12 B．12 C．﹣2 D．2
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【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【解答】解：−12的相反数是12，
故选：B．
【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确解答的前提．
22．（2023•滨州）﹣3的相反数是（　　）
A．−13 B．13 C．﹣3 D．3
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【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
23．（2023•安徽）﹣5的相反数是（　　）
A．﹣5 B．−15 C．15 D．5
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【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
24．（2023•株洲）2的相反数是（　　）
A．12 B．﹣2 C．2 D．−12
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【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
25．（2023•湖北）﹣2的相反数为（　　）
A．﹣2 B．2 C．−12 D．12
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【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣2的相反数为2，
故选：B．
【点评】本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
26．（2023•苏州）有理数23的相反数是（　　）
A．−23 B．32 C．−32 D．±23
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【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】绝对值相等，但符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0；据此即可得出答案．
【解答】解：23的相反数是−23，
故选：A．
【点评】本题考查相反数的定义，此为基础概念，必须熟练掌握．
27．（2023•宜宾）2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．−12 C．2 D．12
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【专题】实数；符号意识．
【答案】A
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
28．（2023•连云港）﹣6的相反数是（　　）
A．−16 B．16 C．﹣6 D．6
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【答案】D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣6的相反数是6．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
29．（2023•重庆）4的相反数是（　　）
A．14 B．−14 C．﹣4 D．4
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【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
30．（2023•重庆）8的相反数是（　　）
A．﹣8 B．8 C．−18 D．18
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【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：8的相反数是﹣8．
故选：A．
【点评】本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．
二．填空题（共2小题）
31．（2023•福建）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 　﹣5　．
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；数感．
【答案】﹣5．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：∵进货10件记作+10，
∴出货5件应记作﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查正数和负数的意义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
32．（2023•金昌）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．如果把海平面以上9050米记作“+9050米”，那么海平面以下10907米记作 　﹣10907米　．
【考点】正数和负数．菁优网版权所有
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣10907米．
【分析】根据正数与负数的实际意义即可得出答案．
【解答】解：∵海平面以上9050米记作“+9050米”，
∴海平面以下10907米记作“﹣10907米”，
故答案为：﹣10907米．
【点评】本题考查正数与负数的实际意义，正数和负数是一对具有相反意义的量，此为基础知识点，必须熟练掌握．

考点卡片
1．正数和负数
1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．
2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
2．有理数
1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
2、有理数的分类：
①按整数、分数的关系分类：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数；
②按正数、负数与0的关系分类：有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数．
注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．
3．数轴
（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
4．相反数
（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．
（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．
（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．
5．数学常识
数学常识
此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．
平时要注意多观察，留意身边的小知识．
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