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    北师大版数学七上第二章2.6有理数的加减混合运算 测试卷A卷01
    北师大版数学七上第二章2.6有理数的加减混合运算 测试卷A卷02
    北师大版数学七上第二章2.6有理数的加减混合运算 测试卷A卷01
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    数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算优秀同步达标检测题

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    这是一份数学七年级上册2.6 有理数的加减混合运算优秀同步达标检测题,文件包含答案1docx、原卷1docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。

    北师大版 数学 七年级上册 2.6有理数的加减混合运算A卷
    一, 选择题(共30分)
    1.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数加减运算,规则是:每名同学只能利用前面一个同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一个同学,最后解决问题,过程如图所示:

    接力中,自己负责一步正确的是(  )
    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
    【答案】D
    【知识点】有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:甲:6+(﹣8)﹣(﹣3)﹣(+9)=6﹣8+3﹣9,故计算不符合题意;
    乙:6﹣8﹣3+9=6+9﹣3﹣8,故计算不符合题意;
    丙:6﹣9﹣3+8=(6﹣9)﹣(3﹣8),故计算不符合题意;
    丁:(6﹣9)﹣(3+8)=﹣14,故计算符合题意.
    故答案为:D.

    2.已知a=|−30−42|,b=|−30|−|−42|,c=−30−|−42|,d=−|−30|−(−42),则a、b、c、d的大小顺序为(  )
    A.d<c<b<a B.c<d<b<a C.b<d<c<a D.c<b<d<a
    【答案】D
    【知识点】有理数大小比较;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:a=|−30−42|=72,
    b=|−30|−|−42|=30-42=-12,
    c=−30−|−42|=-30-42=-72,
    d=−|−30|−(−42)=-30+42=12,
    由-72<-12<12<-72,
    所以c<b<d<a.
    故答案为:D.
    3.计算 56−38+(−278) 的值为(  )
    A.−23 B.−2512 C.−3124 D.−141124
    【答案】B
    【知识点】有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】 56−38+(−278)
    =56−(38+278)
    =56−314
    =−2512
    故答案为:B.

    4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
    十六进制
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    十进制
    0
    0
    0
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    例如,用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=1×16+11,则用十六进制表示A×B=(  )
    A.6E B.72 C.5F D.B0
    【答案】A
    【知识点】有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】 解:依题可得,
    A×B=10×11=110,
    110÷16=6……14,
    ∴用十六进制表示110是6E.
    故答案为:A.

    5.在1、2、3、…99、100这100个数中,任意加上“+”或“-”,相加后的结果一定是(  )
    A.奇数 B.偶数 C.0 D.不确定
    【答案】B
    解:∵从1到100共100个数,相邻两个数的之和或之差都为奇数,奇数相加或相减均可得到偶数.
    故答案为:B.
    6.中国奥运健儿在东京奥运赛场上努力拼搏,发挥出自身的水平,向人类极限冲击的勇气值得所有人尊敬,夺得奖牌共88枚,按相对于中国的相关奖牌少一枚记作﹣1枚的记法,英国队获金、银、铜的奖牌数分别记为﹣16枚、﹣11枚、+4枚,则英国队实际共获奖牌(  )
    A.111枚 B.87枚 C.65枚 D.57枚
    【答案】C
    【知识点】正数和负数的认识及应用;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:根据题意列得:88﹣16﹣11+4=65(枚),
    则英国队实际共获奖牌65枚.
    故答案为:C.

    7.在有理数的加法与减法运算的学习过程中,小明做过如下数学试验:“把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动 3 个单位长度,再向右移动 1 个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?”下列用算式表示以上过程和结果正确的是(  )
    A.0+(−3)−(+1)=−4 B.0+(−3)+(+1)=−2
    C.0+(+3)+(−1)=+2 D.0+(+3)+(+1)=+4
    【答案】B
    【知识点】有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:把笔尖放在数轴的原点处,先向左移动 3 个单位长度,再向右移动 1 个单位长度,
    可列式为: 0+(−3)+(+1)=−2.
    故答案为:B

    8.下列各式的运算结果中,错误的是(  )
    A.38−98+(−38)=−98
    B.﹣2.3﹣(﹣2.6)+(﹣0.9)=0.6
    C.39.2﹣(+22.9)﹣(﹣10.1)=26.4
    D.15﹣(﹣4)+(﹣9)=10
    【答案】B
    【知识点】有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:A.原式= 38+(−98)+(−38)=−98 ;
    B.原式=-2.3+2.6+(-0.9)=0.3+(-0.9)=-0.6;
    C.原式=39.2+(-22.9)+10.1=16.3+10.1=26.4;
    D.原式=15+4+(-9)=19+(-9)=10;
    故答案为:B.

    9.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是到原点的距离等于2的负数,d是最大的负整数,则a-b-c + d的值为(  )
    A.1 B.2 C.-1 D.-2
    【答案】B
    【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:∵a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c是到原点的距离等于2的负数,d是最大的负整数,
    ∴a=1;b=0;c=-2;d=-1
    ∴a-b-c + d=1-0-(-2)+(-1)=1-0+2-1=2
    故答案为:B.

    10.|x−1|+|y+3|=0,则y−x+12的值是(  )
    A.−312 B.−412 C.112 D.−112
    【答案】A
    【知识点】有理数的加减混合运算;绝对值的非负性
    【解析】【解答】解:∵|x−1|+|y+3|=0,|x−1|≥0,|y+3|≥0,
    ∴x−1=0,y+3=0,
    ∴x=1,y=−3,
    ∴y−x+12=−3−1+12=−312,
    故答案为:A.
    二, 填空题(共24分)
    11.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a−b+c的值为   .
    【答案】2
    【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数及其分类;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:∵a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,
    ∴a=1,b=−1,c=0,
    ∴a−b+c=1−(−1)+0=2.
    故答案为:2
    12.按如图所示程序工作,如果输入的数是1,那么输出的数是   .

    【答案】-5
    【知识点】有理数大小比较;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得:
    1-1+2-4=-2>-4,继续循环,
    将x=-2代入计算程序中得:
    -2-1+2-4=-5<-4,输出.
    故答案为:-5.

    13.如图所示, a 、 b 是有理数,则式子 |a|+|b|−|a+b|−|b−a| 化简的结果为     .

    【答案】-a-b
    【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;绝对值及有理数的绝对值;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:由数轴得:a<0,b>0,a ∴a+b>0,b-a>0
    ∴原式=-a+b-(a+b)-(b-a)=-a+b-a-b-b+a=-a-b
    故答案为:-a-b

    14.已知,则________.
    【答案】3或-1
    【分析】
    根据可知,a、b、c都是正数,或其中两个负数,一个正数,分两种情况讨论求解即可.
    【详解】
    解:∵,∴分两种情况讨论:
    当,,都是正数时:




    当,,中有两个负数,一个正数时,不妨设,,,则




    故的值是3或-1,
    故答案为:3或-1.

    15.已知|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,那么﹣a﹣b+c=   .
    【答案】-3或1
    【知识点】绝对值及有理数的绝对值;有理数大小比较;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:∵|a|=2,|b|=3,|c|=4,且a>b>c,
    ∴a=±2,b=−3,c=−4,
    ∴﹣a﹣b+c=−2-(−3)+(−4)=-3或﹣a﹣b+c=2−(−3)+(−4)=1.
    故答案为:-3或1.


    16.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是   ;按照这种规律移动下去,至少移动   次后该点到原点的距离不小于41.

    【答案】10;27
    【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示;有理数的加减混合运算
    【解析】【解答】解:第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1−3=−2;
    第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为−2+6=4;
    第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4−9=−5;
    第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为−5+12=7;
    第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7−15=−8;
    第6次从点A5向左移动18个单位长度至点A6,则A6表示的数为−8+18=10;
    …;
    则A7表示的数为−8−3=−11,A9表示的数为−11−3=−14,A11表示的数为−14−3=−17,A13表示的数为−17−3=−20,A15表示的数为−20−3=−23,A17表示的数为−23−3=−264,A19表示的数为−26−3=−29,A21表示的数为−29−3=−32,A23表示的数为−32−3=−35,A25表示的数为−35−3=−38,A27表示的数为−38−3=−41,
    所以至少移动27次后该点到原点的距离不小于41.
    故答案为:10,27

    三. 解答题(共46分)
    17.(8分)计算题
    (1)5+(-6)+(+3)+(-4)
    (2)-3-4+19-10
    (3)-2.4++(-)+(-1.6)
    (4)
    (5)|-3 | +(-5)-|-4| + 3 + |-(+5)|
    (5)
    【答案】(1)-2;(2)2;(3);(4);(5)2;(6)
    解:(1)5+(-6)+(+3)+(-4)
    =
    =
    =
    (2)-3-4+19-10
    =19-17
    =2
    (3)-2.4++(-)+(-1.6)
    =(-2.4-1.6)+(-)
    =-4+
    =
    (4)
    =
    =
    =
    (5)|-3 | +(-5)-|-4| + 3 + |-(+5)|
    =3-5-4+3+5
    =2
    (5)
    =
    =
    =
    =

    18.(8分)根据图示的对话解答下列问题.

    求:
    (1)a ,b的值;
    (2)8−a+b−c 的值.
    【答案】(1)解:∵a的相反数是3,b的绝对值是7,
    ∴a=-3,b=±7.
    (2)解:∵a=-3,b=±7,c和b的和是-8,
    ∴当b=7时,c=-15,
    当b=-7时,c=-1,
    当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;
    当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.
    19.(10分).对于有理数a、b,定义一种新运算“⊙”,规定:a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.

    (1)计算2⊙(﹣4)的值;
    (2)若a,b在数轴上的位置如图所示,化简a⊙b.
    【答案】(1)解:2⊙(﹣4)=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8
    (2)解:由数轴知a<0<b,且|a|>|b|,
    则a+b<0、a﹣b<0,
    所以原式=﹣(a+b)﹣(a﹣b)
    =﹣a﹣b﹣a+b
    =﹣2a

    20.(10分)“十一”黄金周期间,某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
    日期
    1日
    2日
    3日
    4日
    5日
    6日
    7日
    人数变化单位:(万人)
    +1.6
    +0.8
    +0.4
    -0.4
    -0.8
    +0.2
    -1.2
    (1)若9月30日的游客人数记为(万人),请用含的代数式表示10月2日的游客人数为________,七天内游客人数最多的是________日.
    (2)若9月30日的游客人数为2万人,门票每人15元,问黄金周期问该动物园门票总收入是多少万元?
    【答案】(1),3;(2)总收入是408万元.
    【分析】
    (1)根据题意,可以分别算出10月1日到7日的人数,从而可以得到哪天游客最多;
    (2)根据第二问求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数,从而可以求出这七天的总收入.
    【详解】
    (1)由题意可得,
    10月1日的人数为:a+1.6;
    10月2日的人数为:a+1.6+0.8=a+2.4;
    10月3日的人数为:a+2.4+0.4=a+2.8;
    10月4日的人数为:a+2.8-0.4=a+2.4;
    10月5日的人数为:a+2.4-0.8=a+1.6;
    10月6日的人数为:a+1.6+0.2=a+1.8;
    10月7日的人数为:a+1.8-1.2=a+0.6;
    所以七天内游客人数最多的10月3日.
    (2)由题意可得,
    (2+1.6)+(2+2.4)+(2+2.8)+(2+2.4)+(2+1.6)+(2+1.8)+(2+0.6)=27.2(万人)
    (万元).
    答:黄金周期间该动物园门票收入是408万元.

    21.(10分).已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.例如:若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合,则数轴上数﹣4,表示的点与数4表示的点重合,根据你对例题的理解,解答下列问题:

    若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合.(请依据此情境解决下列问题)
    (1)则数轴上数4表示的点与数________表示的点重合.
    (2)若点A到原点的距离是6个单位长度,并且A,B两点经折叠后重合,则点B点表示的数是________.
    (3)若数轴上M,N两点之间的距离为2020,并且M,N两点经折叠后重合,如果M点表示的数比N点表示的数大,则M点表示的数是________,则N点表示的数是________.
    【答案】(1)-6;(2)4或-8;(3)1009,-1011
    解:(1)∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称,
    4﹣(﹣1)=5,而﹣1﹣5=﹣6,
    ∴数轴上数4表示的点与数﹣6表示的点重合;
    故答案为:﹣6;
    (2)点A到原点的距离是6个单位长度,则点A表示的数为6或﹣6,
    ∵A、B两点经折叠后重合,
    ∴当点A表示﹣6时,﹣1﹣(﹣6)=5,﹣1+5=4,
    当点A表示6时,6﹣(﹣1)=7,﹣1﹣7=﹣8,
    ∴B点表示的数是4或﹣8;
    故答案为:4或﹣8;
    (3)M、N两点之间的距离为2020,并且M、N两点经折叠后重合,
    ∴﹣1+×2020=1009,﹣1﹣×2020=﹣1011,
    又∵M点表示的数比N点表示的数大,
    ∴M点表示的数是1009,N点表示的数是﹣1011,
    故答案为:1009,﹣1011.

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