高考数学真题分项汇编三年（2021-2023）（全国通用）专题18+坐标系与参数方程、不等式选讲

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专题18 坐标系与参数方程、不等式选讲知识点目录知识点1：不等式选讲之面积问题知识点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题知识点3：直角坐标方程与极坐标方程互化知识点4：的几何意义近三年高考真题知识点1：不等式选讲之面积问题1．（2023•甲卷（文））设，函数．（1）求不等式的解集；（2）若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．    2．（2023•乙卷（文））已知．（1）求不等式的解集；（2）在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积．    3．（2023•甲卷（理））已知，．（1）解不等式；（2）若曲线与轴所围成的面积为2，求．     知识点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题4．（2022•乙卷（文））已知，，都是正数，且，证明：（1）；（2）．    5．（2022•甲卷（文））已知，，均为正数，且，证明：（1）；（2）若，则．    6．（2021•乙卷（文））已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．    知识点3：直角坐标方程与极坐标方程互化7．（2021•乙卷（文））在直角坐标系中，的圆心为，半径为1．（1）写出的一个参数方程；（2）过点作的两条切线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程．    8．（2022•甲卷（文））在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为为参数）．（1）写出的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．    9．（2022•乙卷（文））在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．（1）写出的直角坐标方程；（2）若与有公共点，求的取值范围．    10．（2023•乙卷（文））在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线为参数，．（1）写出的直角坐标方程；（2）若直线既与没有公共点，也与没有公共点、求的取值范围．    知识点4：的几何意义11．（2023•甲卷（理））已知，直线为参数），为的倾斜角，与轴，轴正半轴交于，两点，．（1）求的值；（2）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．    12．（2023•甲卷（文））已知点，直线为参数），为的倾斜角，与轴正半轴、轴正半轴分别交于，，且．（1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．