青岛版八年级上册3.3 分式的乘法与除法课后测评

2023年青岛版数学八年级上册

《3.3 分式的乘法与除法》课时练习

一              、选择题

1.计算·的结果是(　　)

A.          B.4a            C.          D.

2.计算·的结果是(　　)

A.          B.－            C.            D.－

3.计算÷的结果是(　　)

A.          B.a          C.a－1       D.

4.计算x÷·的结果是(　　)

A.1           B.xy           C.            D.

5.计算下列四个算式：①·；②·；③÷；④÷，其结果是分式的是(　　)

A.①③        B.①④          C.②④        D.③④

6.计算(a－b)÷的结果正确的是(   )

A.1         B.        C.          D.

7.已知非零有理数x，y满足x2﹣6xy+9y2=0，则=（      ）

A.-                         B.                        C.                          D.

8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　)

A.只有乙                             B.甲和丁                              C.乙和丙                              D.乙和丁

二              、填空题

9.填空：·＝         ．

10.填空：·＝         ．

11.化简：(xy－x2)÷＝         .

12.化简：÷＝         .

13.一箱苹果的售价为a元，箱子与苹果的总质量为m千克，箱子的质量为n千克，则买x千克苹果需付________元.

14.已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是         .

三              、解答题

15.化简：·；

16.化简：·.

17.化简：·.

18.化简：÷.

19.先化简，再求值：(x2－9)÷，其中x＝－1.

20.计算x÷(x－2)·时，小虎给出了他的解答过程如下：

解：x÷(x－2)·＝x÷＝x÷1＝x.

试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.

21.果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重(m－2)2 kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元.

(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？

22.甲、乙两容器内都盛有酒精，甲有v1 kg，乙有v2 kg.甲中纯酒精与水(重量)之比为m1∶n1，乙中纯酒精与水之比为m2∶n2，求甲中纯酒精是乙中纯酒精的多少倍.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D

9.答案为：6xy.

10.答案为：x－1.

11.答案为：－x2y.

12.答案为：.

13.答案为：.

14.答案为：.

15.解：原式＝.

16.解：原式＝•＝.

17.解：原式＝·＝2a－4.

18.解：原式＝.

19.解：原式＝(x＋3)(x－3)·＝x(x＋3)．

当x＝－1时，原式＝－1×(－1＋3)＝－2.

20.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.

正确的解答过程是：原式＝x··＝.

21.解：(1)根据题意得：凤梨的单价为元；西瓜的单价为元；

(2)凤梨的单价是西瓜单价的倍数为÷

＝·＝.

22.解：甲中纯酒精为v1·＝(kg)，

乙中纯酒精为v2·＝(kg)，

÷＝·＝.

答：甲中纯酒精是乙的倍.