人教版七年级上册1.2.4 绝对值备课课件ppt

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1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想)2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　　　　
(1)在数轴上表示出这一情景. (2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
(1)在数轴上表示出这一情景.
(2)它们所要跑的路线相同吗？
(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
解：路程一样，到原点的距离相等(不管方向)，OA=OB.
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“|a|”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
例2.下列说法正确的是( )A.绝对值等于它本身的数是正数B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.不存在绝对值最小的数D.一个数的绝对值越小,表示它在数轴上对应的点离原点越近
3.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等,则点A表示的数是_______.
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
例4.若|x-4|+|y-6|=0,求x+y的值.
解:因为|x-4|≥0，|y-6|≥0,|x-4|+|y-6|=0,所以x-4=0,y-6=0.所以x=4,y=6.所以x+y=4+6=10.
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
例5.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看最接近标准质量的是哪个足球?请用你所学的知识进行解释.
已知某零件的标准直径是100mm,超过标准直径的毫米数记作正数,不足标准直径的毫米数记作负数,检验员某次抽查了5件样品,记录如下:(1)指出哪件样品的大小最符合要求;(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm以内的是正品，误差的绝对值在0.18~0.22mm的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品,那么这5件样品分别属于哪类产品?
解:(1)第4件样品的大小最符合要求.(2)因为|+0.1|=0.1<0.18，|-0.15|=0.15<0.18，|-0.05|=0.05<0.18,所以第1,2,4件样品是正品.因为|+0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,所以第3件样品为次品.因为|+0.25|=0.25>0.22,所以第5件样品为废品.
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.