2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1. 若a>b，则下列不等式成立的是(    )
A. a+5b2
2. 吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，常常以花纹，谐音，文字加以说明.以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(    )
A. 3a(a-2b)=3a2-6ab
B. m2-9+n2=(m-3)(m+3)+n2
C. ax2+bx+c=x(ax+b)+c
D. x2-2xy+y2=(x-y)2
4. 如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有(    )


A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC=6，则CE的长度为(    )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 已知关于x的方程a2a-x=13的解是x=1，则a的值为(    )
A. 2 B. 1 C. -1 D. -2
7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )

A. AD=BC，AB=CD B. AB//CD，AD//BC
C. AD//BC，AB=DC D. OA=OC，AD//BC
8. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-2,-3)和点B(-4,0)，正比例函数y=mx(m≠0)的图象过点A，则不等式(k-m)x+b≥0的解集为(    )
A. xb+5，原变形错误，不符合题意；
B、∵a>b，∴4a>4b，∴4a-2>4b-2，原变形错误，不符合题意；
C、∵a>b，∴-3ab，∴a2>b2，正确，符合题意．
故选：D．
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：A选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形形，符合题意；
B选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D选项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：A．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念得出结论即可．
本题主要考查中心对称和轴对称的知识，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．

3.【答案】D 
【解析】解：∵把一个多项式改写成几个整式乘积的形式叫因式分解，
∴选项A，B，C不符合题意，
选项D符合题意，
故选：D．
运用因式分解的定义进行辨别、求解．
此题考查了因式分解定义的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

4.【答案】C 
【解析】解：由题意得：
不等式的解集为：-2-103；
解不等式②得：x≥-1，
故不等式组的解集为：x≥-1；
(2)原式=x2-1-(x+1)(x-3)x-3⋅x-3(x+1)2
=2(x+1)x-3⋅x-3(x+1)2
=2x+1，
当x= 2-1时，
原式=2 2-1+1= 2． 
【解析】(1)分别解不等式，进而得出不等式组的解集；
(2)将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．
此题主要考查了分式的化简求值以及一元一次不等式组的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键．

15.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标(-5,4)．
 
【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1；
(2)利用旋转变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可．
本题考查作图-平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．

16.【答案】解：设大巴车原来的速度为x千米/小时，2分钟=130小时
由题意得，11x-11(1+10%)x=130，
解得x=30，
经检验x=30是原方程的解，
答：大巴车原来的速度是30千米/小时． 
【解析】设大巴车原来的速度为x千米/小时，根据题意，列出分式方程，进行求解即可．
本题考查分式方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．

17.【答案】证明：(1)∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠F，
∴∠F=∠CBF，
∴AF//BC，
∵AE平分∠BAF，AB=AF，
∴BE=EF，
在△BEC和△FED中，
∠F=∠CBEEF=BE∠FED=∠BEC，
∴△BEC≌△FED(ASA)；
(2)由(1)知，△BEC≌△FED，
∴DF=BC，
∵D是AF的中点，
∴AD=DF，
∴AD=BC，
又∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD． 
【解析】(1)根据等腰三角形与角平分线的定义推出AF//BC，根据等腰三角形三线合一的性质得出BE=EF，再根据ASA可证明结论；
(2)根据(1)的距离得出DF=BC，再根据平行四边形的判定证明四边形ABCD是平行四边形即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．

18.【答案】(1)证明：∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴∠ABD=∠ACE；
(2)证明：由(1)得：△BAD≌△CAE，
∴BD=CE，
∴BE=BD+DE=CE=DE，
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴DE= 2AD，
∴BE=CE+ 2AD；
(3)解：如图，

连接CD，设AD的延长线交BC于G，AC和BF交于点O，
由(1)知：∠ABD=∠ACE，
∵∠AOB=∠COF，
∴∠BFC=∠BAD=90°，
∵点F是CF的中点，
∴CD=AD，
设AD=x，则CD=DE= 2x，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BG=CG，
∵∠BAC=90°，
∴AG=CG=12BC= 2，
∴DG=AG-AD= 2-x，
在Rt△CDG中，由勾股定理得，
( 2x)2-( 2-x)2=( 2)2，
∴x1= 6- 2，x2=- 6- 2(舍去)，
∴AD= 6- 2． 
【解析】(1)证明△BAD≌△CAE，从而得出结果；
(2)由△BAD≌△CAE推出BD=CE，由△ADE是等腰直角三角形得出DE= 2AD，进而推出BE=CE+ 2AD；
(3)连接CD，设AD的延长线交BC于G，AC和BF交于点O，设AD=x，则CD=DE= 2x，由直角三角形性质可得AG=CG=12BC= 2，从而得出DG=AG-AD= 2-x，在Rt△CDG中，由勾股定理列出( 2x)2-( 2-x)2=( 2)2，进一步得出结果．
本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是设未知数，根据勾股定理列方程．

19.【答案】25 
【解析】解：∵a+b=5，
∴原式=(a+b)(a-b)+10b
=5(a-b)+10b
=5a-5b+10b
=5a+5b
=5(a+b)
=25．
故答案为：25．
原式前两项利用平方差公式分解后，把a+b的值代入计算即可求出值．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

20.【答案】36 
【解析】解：设∠ABD=x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x°，
又∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C=2x°，
又∵∠BDC=∠A+∠ABD，即2x°=∠A+x°，
∴∠A=x°，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得x=36，
∴∠A=36°，
故答案为36．
设∠ABD=x°，由条件结合等腰三角形的性质可证明∠A=x°，在△ABC中由三角形内角和定理列出方程可求得x，可求得∠A．
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．

21.【答案】10 
【解析】解：2x-a