还剩11页未读，
继续阅读
2022-2023学年新疆吐鲁番市与善县吐峪沟乡等四个片区八年级（下）联考数学试卷（5月份）（含解析）
展开
这是一份2022-2023学年新疆吐鲁番市与善县吐峪沟乡等四个片区八年级（下）联考数学试卷（5月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆吐鲁番市与善县吐峪沟乡等四个片区八年级（下）联考数学试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列是最简二次根式的是( )
A. 2 B. 12 C. 15 D. a2
2. 下列计算正确的是( )
A. 4 5−3 5=1 B. 2+ 5= 7 C. 6÷ 3=2 D. (− 2)2=2
3. 已知(1,y1)，(2,y2)是直线y=3x+2上的两点，则y1，y2的大小关系是( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1
A. B. C. D.
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )
A. 13 B. 13或 119 C. 13或15 D. 15
6. 赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3
7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
8. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是( )
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
9. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是( )
A. 12 B. 1 C. 2 D. 2
10. 在平面直角坐标系中，将直线y=3x先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的新直线为( )
A. y=3x−1 B. y=3x+11 C. y=3x+5 D. y=3x+3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算 27− 13=______．
12. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为______ ．
13. 某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．
14. 若一次函数y=(2m−1)x+3−2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是______．
15. 如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，则FC= ______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题15.0分)
计算：
(1) 12−3 3+| 3−2|；
(2) 32× 2−2 6÷ 2+ 12；
(3)(2− 3)2023⋅(2+ 3)2022−2|− 32|−(− 2)0．
17. (本小题10.0分)
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(−2,−1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
18. (本小题10.0分)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE//AC交BA的延长线于点E．
(1)求证：DB=DE；
(2)若∠AOB=60°，BD=4，求四边形BCDE的面积．
19. (本小题10.0分)
A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城市需要蔬菜240吨，D城市需要蔬菜260吨.从A基地运往C、D两城市的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两城市的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C城市的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．
(1)求w与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费．
20. (本小题10.0分)
如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC，EF⊥CD于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB=6，BC=10，求EF的长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A． 2是最简二次根式，故本选项符合题意；
B.因为 12=2 3，所以 12不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C.因为 15= 55，所以 15不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D. a2的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
2.【答案】D
【解析】解：4 5−3 5= 5，故A错误，不符合题意；
2与 5不是同类二次根式，不能合并，故B错误，不符合题意；
6÷ 3= 2，故C错误，不符合题意；
(− 2)2=2，故D正确，符合题意；
故选：D．
由合并同类二次根式的法则，二次根式的乘方，除法法则逐项判断．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．
3.【答案】C
【解析】解：∵直线y=3x+2中，k=3>0，
∴此函数y随x的增大而增大，
∵1<2，
∴y1
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标进行判断即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式判断函数图象经过的象限即可．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．
【解答】
解：∵k=1>0，b<0，
∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．
【解答】
解：当12是斜边时，第三边是 122−52= 119；
当12是直角边时，第三边是 122+52=13．
故选：B．
6.【答案】B
【解析】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1.4万步，故众数是1.4(万步)；
因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3(万步)，故中位数是1.3(万步)．
故选：B．
中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
7.【答案】B
【解析】解：设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，
直角边扩大2倍后为2a，2b，
那么据勾股定理得原来c2=a2+b2，
现在的斜边 (2a)2+(2b)2=2 a2+b2=2c．
即斜边扩大到原来的2倍，
故选B．
利用相似三角形的对应边成比例，运用勾股定理就可以解决．
本题考查了勾股定理和相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的对应边成比例解答．
8.【答案】A
【解析】解：∵点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，
∴DE//BC，EF//AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∵DE=12BC，EF=12AB，
当AB=BC时，
∴DE=EF，
∴平行四边形DBFE是菱形．
故B正确，不符合题意，
当BE平分∠ABC时，∴∠ABE=∠CBE，
∵DE//BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE，可得平行四边形DBFE是菱形，
当EF=FC时，
∵FC=BF，
∴EF=BF，可得平行四边形DBFE是菱形，
故C、D不符合题意，
故选：A．
本题考查三角形的中位线定理，平行四边形的判定和性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是轴对称−最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．
【解答】
解：如图
，
作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长．
∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
∴M′是AD的中点，
又∵N是BC边上的中点，
∴AM′//BN，AM′=BN，
∴四边形ABNM′是平行四边形，
∴M′N=AB=1，
∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1，
故选B．
10.【答案】B
【解析】解：将直线y=3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为y=3(x+2)+5，即y=3x+11，
故选：B．
根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．
本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．
11.【答案】83 3
【解析】解：原式=3 3− 33=83 3．
故答案为：83 3．
先进行二次根式的化简，然后合并．
本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．
12.【答案】6，8，10
【解析】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2根据勾股定理，得
(x−2)2+x2=(x+2)2，
x2−4x+4+x2=x2+4x+4，
x2−8x=0，
x(x−8)=0，
解得x=8或0(0不符合题意，应舍去)，
所以它的三边是6，8，10．
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2根据勾股定理即可解答．
注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．
13.【答案】88
【解析】解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88(分)．
故答案为：88．
按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，90，80这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
14.【答案】m<12
【解析】解：∵y=(2m−1)x+3−2m的图象经过 一、二、四象限
∴2m−1<0，3−2m>0
∴解不等式得：m<12，m<32
∴m的取值范围是m<12．
故答案为：m<12．
根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知(2m−1)<0，3−2m>0，即可求出m的取值范围
本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项
15.【答案】5 2cm
【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC= AB2+BC2= 42+32=5cm，
∵矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，
∴AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴FC= 2AC=5 2cm．
故答案为：5 2cm．
利用勾股定理列式求出AC的长度，再根据两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，然后判断出△ACF是等腰直角三角形，再利用等边三角形的性质求解即可．
本题考查了矩形的对角线相等，每一个角都是直角的性质，勾股定理应用，判断出△ACF是等腰直角三角形是解题的关键．
16.【答案】解：(1)原式=2 3−3 3+2− 3
=2−2 3；
(2)原式= 32×2−2 6÷2+2 3
= 3−2 3+2 3
= 3；
(3)原式=[(2− 3)×(2+ 3)]2022×(2− 3)−2× 32−1
=(4−3)2022×(2− 3)− 3−1
=2− 3− 3−1
=1−2 3．
【解析】(1)先去绝对值，然后把 12化简后合并即可；
(2)先根据二次根式的乘法法则和除法法则运算，然后把 12化简后合并即可；
(3)先利用积的乘方运算法则和零指数幂的意义计算，然后利用平方差公式计算，然后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂和负整数指数幂是解决问题的关键．
17.【答案】解：(1)把A(−2,−1)，B(1,3)代入y=kx+b得，
−2k+b=−1k+b=3，
解得k=43b=53．
所以一次函数解析式为y=43x+53；
(2)把x=0代入y=43x+53得y=53，
所以D点坐标为(0,53)，
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=12×53×2+12×53×1
=52．
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积.解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式．
(1)先把A点和点B的坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
(2)先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式利用△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算．
18.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AC=BD，AB//CD，
又∵DE//AC，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴DE=AC，CD=AE，
∴DE=BD；
(2)∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，AO=CO，BO=DO，
∴AO=BO=2，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=2=CD=AE，
∴AD= BD2−AB2= 16−4=2 3，
∴四边形BCDE的面积=12×2×2 3+2×2 3=6 3．
【解析】(1)由矩形的性质可得AC=BD，AB//CD，可证四边形ACDE是平行四边形，可得DE=AC=BD；
(2)由矩形的性质可得OA=OB=2，可证△ABO是等边三角形，可得AB=2，由勾股定理可求AD，由面积和差关系可求解．
本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．
19.【答案】解：(1)先分析由A、B分别运往C、D的蔬菜数量，可得w=20(240−x)+25(x−40)+15x+18(300−x)，化简可得
w=2x+9200，其中40
【解析】(1)根据调运总费用等于四种调运单价乘以对应的吨数的积的和，得w与x的函数关系；
(2)根据一次函数的性质解答即可．
本题考查了一次函数的应用：根据实际问题列出一次函数关系，然后利用一次函数的性质解决问题．
20.【答案】证明：(1)∵AD//BC，AE//DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中点，
∴AE=CE=12BC，
∴四边形AECD是菱形；
(2)过A作AH⊥BC于点H，
∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，
∴AC= 102−62=8，
∵S△ABC=12BC⋅AH=12AB⋅AC，
∴AH=6×810=245，
∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，
∴CD=CE=5，
∵S▱AECD=CE⋅AH=CD⋅EF，
∴EF=AH=245．
法二：连接ED交AC于O，
由题意得：AC=8，计算得ED=6．
S△ECD=12⋅DC⋅EF=12⋅ED⋅OC．
计算得5EF=6×4，
EF=245．
【解析】(1)根据平行四边形和菱形的判定证明即可；
(2)根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．
此题考查菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．
2022-2023学年新疆吐鲁番市与善县吐峪沟乡等四个片区八年级（下）联考数学试卷（5月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列是最简二次根式的是( )
A. 2 B. 12 C. 15 D. a2
2. 下列计算正确的是( )
A. 4 5−3 5=1 B. 2+ 5= 7 C. 6÷ 3=2 D. (− 2)2=2
3. 已知(1,y1)，(2,y2)是直线y=3x+2上的两点，则y1，y2的大小关系是( )
A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1
A. B. C. D.
5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )
A. 13 B. 13或 119 C. 13或15 D. 15
6. 赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3
7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
8. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是( )
A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
9. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是( )
A. 12 B. 1 C. 2 D. 2
10. 在平面直角坐标系中，将直线y=3x先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的新直线为( )
A. y=3x−1 B. y=3x+11 C. y=3x+5 D. y=3x+3
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算 27− 13=______．
12. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为______ ．
13. 某校规定学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是______分．
14. 若一次函数y=(2m−1)x+3−2m的图象经过 一、二、四象限，则m的取值范围是______．
15. 如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，则FC= ______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题15.0分)
计算：
(1) 12−3 3+| 3−2|；
(2) 32× 2−2 6÷ 2+ 12；
(3)(2− 3)2023⋅(2+ 3)2022−2|− 32|−(− 2)0．
17. (本小题10.0分)
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(−2,−1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积．
18. (本小题10.0分)
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE//AC交BA的延长线于点E．
(1)求证：DB=DE；
(2)若∠AOB=60°，BD=4，求四边形BCDE的面积．
19. (本小题10.0分)
A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城市需要蔬菜240吨，D城市需要蔬菜260吨.从A基地运往C、D两城市的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两城市的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C城市的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．
(1)求w与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费．
20. (本小题10.0分)
如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD//BC，AE//DC，EF⊥CD于点F．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB=6，BC=10，求EF的长．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A． 2是最简二次根式，故本选项符合题意；
B.因为 12=2 3，所以 12不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C.因为 15= 55，所以 15不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D. a2的被开方数中含有能开方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
2.【答案】D
【解析】解：4 5−3 5= 5，故A错误，不符合题意；
2与 5不是同类二次根式，不能合并，故B错误，不符合题意；
6÷ 3= 2，故C错误，不符合题意；
(− 2)2=2，故D正确，符合题意；
故选：D．
由合并同类二次根式的法则，二次根式的乘方，除法法则逐项判断．
本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式相关的运算法则．
3.【答案】C
【解析】解：∵直线y=3x+2中，k=3>0，
∴此函数y随x的增大而增大，
∵1<2，
∴y1
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标进行判断即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数的解析式判断函数图象经过的象限即可．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．
【解答】
解：∵k=1>0，b<0，
∴一次函数y=x+b的图象经过第一、三、四象限．
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
如果给的数据没有明确，此类题一定要分情况求解．
【解答】
解：当12是斜边时，第三边是 122−52= 119；
当12是直角边时，第三边是 122+52=13．
故选：B．
6.【答案】B
【解析】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第四组，1.4万步，故众数是1.4(万步)；
因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的步数都是1.3(万步)，故中位数是1.3(万步)．
故选：B．
中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
7.【答案】B
【解析】解：设直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，
直角边扩大2倍后为2a，2b，
那么据勾股定理得原来c2=a2+b2，
现在的斜边 (2a)2+(2b)2=2 a2+b2=2c．
即斜边扩大到原来的2倍，
故选B．
利用相似三角形的对应边成比例，运用勾股定理就可以解决．
本题考查了勾股定理和相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的对应边成比例解答．
8.【答案】A
【解析】解：∵点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，
∴DE//BC，EF//AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∵DE=12BC，EF=12AB，
当AB=BC时，
∴DE=EF，
∴平行四边形DBFE是菱形．
故B正确，不符合题意，
当BE平分∠ABC时，∴∠ABE=∠CBE，
∵DE//BC，
∴∠DEB=∠CBE，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE，可得平行四边形DBFE是菱形，
当EF=FC时，
∵FC=BF，
∴EF=BF，可得平行四边形DBFE是菱形，
故C、D不符合题意，
故选：A．
本题考查三角形的中位线定理，平行四边形的判定和性质，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是轴对称−最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．
【解答】
解：如图
，
作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N的长．
∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，
∴M′是AD的中点，
又∵N是BC边上的中点，
∴AM′//BN，AM′=BN，
∴四边形ABNM′是平行四边形，
∴M′N=AB=1，
∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1，
故选B．
10.【答案】B
【解析】解：将直线y=3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为y=3(x+2)+5，即y=3x+11，
故选：B．
根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．
本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．
11.【答案】83 3
【解析】解：原式=3 3− 33=83 3．
故答案为：83 3．
先进行二次根式的化简，然后合并．
本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．
12.【答案】6，8，10
【解析】解：根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2根据勾股定理，得
(x−2)2+x2=(x+2)2，
x2−4x+4+x2=x2+4x+4，
x2−8x=0，
x(x−8)=0，
解得x=8或0(0不符合题意，应舍去)，
所以它的三边是6，8，10．
根据连续偶数相差是2，设中间的偶数是x，则另外两个是x−2，x+2根据勾股定理即可解答．
注意连续偶数的特点，能够熟练解方程．
13.【答案】88
【解析】解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88(分)．
故答案为：88．
按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，90，80这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
14.【答案】m<12
【解析】解：∵y=(2m−1)x+3−2m的图象经过 一、二、四象限
∴2m−1<0，3−2m>0
∴解不等式得：m<12，m<32
∴m的取值范围是m<12．
故答案为：m<12．
根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知(2m−1)<0，3−2m>0，即可求出m的取值范围
本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项
15.【答案】5 2cm
【解析】解：∵矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC= AB2+BC2= 42+32=5cm，
∵矩形ABCD和AEFG是两个大小完全相同的矩形，
∴AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴FC= 2AC=5 2cm．
故答案为：5 2cm．
利用勾股定理列式求出AC的长度，再根据两矩形是完全相同的矩形可知AC=AF，∠BAC+∠GAF=90°，然后判断出△ACF是等腰直角三角形，再利用等边三角形的性质求解即可．
本题考查了矩形的对角线相等，每一个角都是直角的性质，勾股定理应用，判断出△ACF是等腰直角三角形是解题的关键．
16.【答案】解：(1)原式=2 3−3 3+2− 3
=2−2 3；
(2)原式= 32×2−2 6÷2+2 3
= 3−2 3+2 3
= 3；
(3)原式=[(2− 3)×(2+ 3)]2022×(2− 3)−2× 32−1
=(4−3)2022×(2− 3)− 3−1
=2− 3− 3−1
=1−2 3．
【解析】(1)先去绝对值，然后把 12化简后合并即可；
(2)先根据二次根式的乘法法则和除法法则运算，然后把 12化简后合并即可；
(3)先利用积的乘方运算法则和零指数幂的意义计算，然后利用平方差公式计算，然后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则、零指数幂和负整数指数幂是解决问题的关键．
17.【答案】解：(1)把A(−2,−1)，B(1,3)代入y=kx+b得，
−2k+b=−1k+b=3，
解得k=43b=53．
所以一次函数解析式为y=43x+53；
(2)把x=0代入y=43x+53得y=53，
所以D点坐标为(0,53)，
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=12×53×2+12×53×1
=52．
【解析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积.解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式．
(1)先把A点和点B的坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；
(2)先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式利用△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算．
18.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AC=BD，AB//CD，
又∵DE//AC，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∴DE=AC，CD=AE，
∴DE=BD；
(2)∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=4，AO=CO，BO=DO，
∴AO=BO=2，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=2=CD=AE，
∴AD= BD2−AB2= 16−4=2 3，
∴四边形BCDE的面积=12×2×2 3+2×2 3=6 3．
【解析】(1)由矩形的性质可得AC=BD，AB//CD，可证四边形ACDE是平行四边形，可得DE=AC=BD；
(2)由矩形的性质可得OA=OB=2，可证△ABO是等边三角形，可得AB=2，由勾股定理可求AD，由面积和差关系可求解．
本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．
19.【答案】解：(1)先分析由A、B分别运往C、D的蔬菜数量，可得w=20(240−x)+25(x−40)+15x+18(300−x)，化简可得
w=2x+9200，其中40
【解析】(1)根据调运总费用等于四种调运单价乘以对应的吨数的积的和，得w与x的函数关系；
(2)根据一次函数的性质解答即可．
本题考查了一次函数的应用：根据实际问题列出一次函数关系，然后利用一次函数的性质解决问题．
20.【答案】证明：(1)∵AD//BC，AE//DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中点，
∴AE=CE=12BC，
∴四边形AECD是菱形；
(2)过A作AH⊥BC于点H，
∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，
∴AC= 102−62=8，
∵S△ABC=12BC⋅AH=12AB⋅AC，
∴AH=6×810=245，
∵点E是BC的中点，BC=10，四边形AECD是菱形，
∴CD=CE=5，
∵S▱AECD=CE⋅AH=CD⋅EF，
∴EF=AH=245．
法二：连接ED交AC于O，
由题意得：AC=8，计算得ED=6．
S△ECD=12⋅DC⋅EF=12⋅ED⋅OC．
计算得5EF=6×4，
EF=245．
【解析】(1)根据平行四边形和菱形的判定证明即可；
(2)根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．
此题考查菱形的判定和性质，关键是根据平行四边形和菱形的判定和性质解答．
相关试卷
新疆鄯善县吐峪沟学校2022-2023学年九年级上学期期中考试（线上）数学试题（解析版）： 这是一份新疆鄯善县吐峪沟学校2022-2023学年九年级上学期期中考试（线上）数学试题（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷(含解析）： 这是一份2022-2023学年新疆吐鲁番市八年级（上）期末数学试卷(含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区七年级（下）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐市水磨沟区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
