2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省滁州市凤阳县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知a= 33，b= 3，则a与b的关系是(    )
A. ab=1 B. a=b C. a+b=0 D. ab=−1
2. 下列方程中，有两个相等实数根的是(    )
A. x2=10 B. x2+1=2x C. x2−2x=3 D. x2−2x=0
3. 下列多边形中，内角和是540°的是(    )
A. B. C. D.
4. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是(    )
A. 2，3，4 B. 1，1， 2 C. 5，8，11 D. 5，13，23
5. 九年级学生张力每天都有阅读课外书籍的习惯，他记录了自己上周每天的阅读时间(单位：分钟)如下：55，51，49，55，53，57，52，这组数据的中位数、众数分别为(    )
A. 52，55 B. 53，57 C. 55，55 D. 53，55
6. 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为(    )

A. 2 2 B. 2 3 C. 4 D. 2 5
7. 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回.太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用.净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质x%，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的64%，根据题意可列方程为(    )
A. 1−2x=64% B. (1−x)2=64%
C. 2(1−x%)=64% D. (1−x%)2=64%
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F是对角线AC上的点.下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是(    )
A. DE=BF
B. AF=CE
C. ∠ABE=∠CDF
D. DF//BE
9. 已知三个实数a，b，c满足a+b+c=0，ab+c+1=0，则下列结论正确的是(    )
A. 若a=b，则a2=2b+1 B. 若a=c，则b=1
C. 若b=c，则a=1 D. 若a=1，则b2−4c≥0
10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1，则GE+CF的最小值为(    )

A. 4 B. 5 C. 3 2 D. 2+ 2
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 若二次根式 a−5有意义，则a的取值范围为______ ．
12. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为______ 边形．
13. 如图，已知平行四边形对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD=26cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．

14. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD边上一点(不与端点重合)，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
(1)∠EAG= ______ ；
(2)若CF=FG，则DE= ______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题8.0分)
(1)计算： 12÷ 3+2 27− 6× 8；
(2)解方程：x2−4x−3=0．
16. (本小题8.0分)
关于x的一元二次方程mx2+(2m+3)x+m+1=0有两个不等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)当m取最小整数时，求x的值．
17. (本小题8.0分)
如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC是格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)，请仅用无刻度的直尺作图．

(1)在图(1)中作出△ABC的中线CD；
(2)请在图(2)中找一格点E，使得S△ABE=S△ABC．
18. (本小题8.0分)
超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
(1)若降价6元，则平均每天销售数量为多少件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
19. (本小题10.0分)
已知：如图，点C是线段AB的中点，AE⊥AB于A，BF⊥AB于B，过点C的直线与AE，BF分别交于E，F．
(1)求证：CE=CF；
(2)若∠E=45°，AF= 5，求AE的长．

20. (本小题10.0分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G．
(1)求证：四边形EFGO是矩形；
(2)若四边形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的长．

21. (本小题12.0分)
为落实“双减”政策，优化作业管理，我校从八年级学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“450，
∴方程x2−2x=3有两个不相等的实数根，选项C不符合题意；
D.x2−2x=0，
∵a=1，b=−2，c=0，
∴Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×0=4>0，
∴方程x2−2x=0有两个不相等的实数根，选项D不符合题意．
故选：B．
根据各选项中各方程的系数，利用根的判别式Δ=b2−4ac可求出各方程的根的判别式Δ的值，取Δ=0的选项即可得出结论．
本题考查了根的判别式，牢记“①当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ0，
∴m>−98且m≠0；
(2)m满足条件的最小值为m=−1，
此时方程为−x2−x=0，
解得x1=0，x2=−1． 
【解析】(1)根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式Δ=b2−4ac>0且m≠0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；
(2)得到m的最小整数，利用因式分解法解一元二次方程即可．
考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)Δ