2022-2023学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列运算结果为a9的是(    )
A. a3+a3 B. a3⋅a3 C. a18÷a2 D. (a3)3
2. 若a0x−4x−4x−32+3≥x．
21. (本小题10.0分)
先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)，其中x=12，y=3．
22. (本小题10.0分)
已知方程组x+y=−7−mx−y=1+3m的解满足x为非正数，y为负数．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为何整数时，不等式2mx+x1．
23. (本小题10.0分)
对x，y定义一种新运算：F(x,y)=ax+by．
例如：当x=−1，y=2时，F(−1,2)=a⋅(−1)+b⋅2=−a+2b．
(1)若F(−1,3)=2，F(1,−2)=8，求a和b的值；
(2)若b是非负数，F(2,1)=5，求a的取值范围．
24. (本小题10.0分)
画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C′的位置．
(1)请画出△A′B′C′；
(2)在方格纸中，画出△ABC的高CE；
(3)连接AA′、BB′，则这两条线段的关系是______ ；
(4)线段AB在平移过程中扫过区域的面积为______ ．

25. (本小题10.0分)
某校举行消防安全知识竞赛，竞赛试卷有选择和填空两种题型，共30道，选择题每题3分，填空题每题4分，满分100分．
(1)求选择题和填空题各有多少道？
(2)竞赛规定，答对一道选择题得3分，答对一道填空题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小红填空题全部正确，被评为优秀(90分或90分以上)，小红至少答对了几道选择题？
26. (本小题10.0分)
如图，点D，E，F，G在△ABC的边上，且BF//DE，∠1+∠2=180°．
(1)求证：GF//BC；
(2)若BF平分∠ABC，∠2=138°，求∠AGF的度数．

27. (本小题10.0分)
将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法.这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
例如，求代数式x2+2x+3的最小值
解：原式=x2+2x+1+2=(x+1)2+2．
∵(x+1)2≥0，
∴(x+1)2+2≥2．
∴当x=−1时，x2+2x+3的最小值是2．
(1)请仿照上面的方法求代数式x2+6x−1的最小值．
(2)已知△ABC的三边a，b，c满足a2−6b=−14，b2−8c=−23，c2−4a=8.求△ABC的周长．
28. (本小题10.0分)
【探究结论】
(1)如图1，AB//CD，E为形内一点，连结AE、CE得到∠AEC，则∠AEC、∠A、∠C的关系是______(直接写出结论，不需要证明)：
【探究应用】利用(1)中结论解决下面问题：
(2)如图2，AB//CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2=180°．
(3)如图3，已知AB//CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=3∠CEF，若8°