2023年辽宁省朝阳一中中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年辽宁省朝阳一中中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省朝阳一中中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −13的相反数的倒数是(    )
A. −13 B. 13 C. 3 D. −3
2. 如图所示，由7个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为(    )
A.
B.
C.
D.
3. 下列运算中正确的是(    )
A. 3a+2a=5a2 B. −x2⋅(−x)3=(−x)6
C. 2a2⋅a3=2a6 D. (a−b)(b−a)=−(a−b)2
4. 某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是(    )
A. 95，92 B. 93，93 C. 93，92 D. 95，93
5. 在平面直角坐标系中，以点A(2,1)为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是(    )
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
6. 下列说法错误的是(    )
A. 早上太阳从东方升起是必然事件
B. 为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查
C. 一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，则x=2
D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，S甲2=0.2，S乙2=0.03，则乙组数据更稳定
7. 某市用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变.数据表明，某市高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是(    )
A. 22x−22(1+15%)x=5 B. 22x−22(1+15%)x=112
C. 22(1+15%)x−22x=5 D. 22(1+15%)x−22x=112
8. 如图，△ABC中，AB=AC，BC⊥x轴，反比例函数y=kx(k≠0)经过A、B两点，S△ABC=32，则k的值为(    )
A. 32
B. 3
C. 6
D. 94


9. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD边上的一点，AM：MD=1：2.将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是(    )
A. 52
B. 9 58
C. 3
D. 6 55
10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)对称轴为直线x=2，下列结论：
①abc>0；
②4a+c>2b；
③4a+2b≤m(am+b)(m为常数)；
④3b−2c>0．
其中正确的个数是(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1800000000亩耕地红线．将数据1800000000用科学记数法表示为______．
12. 在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为______．
13. 已知关于x的方程(a+1)x2−2x+3=0有实数根，则a的取值范围是______ ．
14. 如图所示，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若AB与CD所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的面积为______ ．


15. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是边AD、CD的中点，在BF上取点G，使∠EGF=45°，则EG的长为______ ．


16. 我们知道，一元二次方程x2=−1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于−1，如果我们规定一个新数“i”使它满足i2=−1(即x2=−1有一个根为−1)，并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1=i，i2=−1，i3=i2⋅i=−i，i4=(i2)2=1，…那么i2023= ______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当AB=5，BC=6时，求DE的长．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题5.0分)
先化简(aa−1−1)÷2a2−a，然后从−2≤a