数学九年级上册22.1.1 二次函数背景图ppt课件

这是一份数学九年级上册22.1.1 二次函数背景图ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，a≠0，想一想，看谁反应得快，尝试应用，比一比谁更棒，反思你的课堂等内容，欢迎下载使用。
什么是正比例函数？什么是一次函数？正比例函数和一次函数的图像都是什么形状？
节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？
1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念. 2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.
问题1： 正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以怎样表示？
问题2多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
问题3 ：某工厂一种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
函数①②③有什么共同点?
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的
（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是任意实数。
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项
（1） y=-x2+58x-112
2、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c
（1） y=-3x2-x-1
（3） y=x(1+x)
（2） y=5x2-6
m2—m=2 m2 -1 ≠0 ∴m=2
例1 关于x的函数y=(m2-1)xm2-m是二次函数， 求m的值．
例2.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.
1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2+2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )
2.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.3. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
S=2πr2 +2πr2 即S=4πr2
反思你的课堂
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一、习题12.1 第1、2题二、补充作业：1．若二次函数 满足y=ax2 的形式，则此二次函数的图象必经过点。         2．求下列二次函数与x轴、y轴的交点坐标.⑴y=4x2-6x                          ⑵y=x2-4x-5