数学九年级上册23.2.1 中心对称图文课件ppt

这是一份数学九年级上册23.2.1 中心对称图文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了中心对称，第三步移开三角尺，中心对称的性质，AOA′，BOB′，COC′，点A′即为所求的点，轴对称，必做题，选做题等内容，欢迎下载使用。
一、复习旧知，搭建框架
问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C'，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。
旋转的三要素（1）旋转方向（2）旋转中心（3）旋转角
问题：将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C，请指出旋转的三要素，结合图形回顾旋转的基本性质。
旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．
问题1 观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
二 情景导入 初步认知
　　问题2　（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
　　两个图案能够完全重合在一起．
　　问题2　（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA =OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什 么发现？
像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心。这两个图形在旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
三、探究问题 形成概念
1、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.
2、如图，△ABC与△ ADE是成中心对称的两个 三角形，∠BAD=______
图1、图2、图3都是旋转，其中哪个图是中心对称呢？
旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′；
四 探索研究 归纳性质
（1）分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？
很显然, 画出的△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称.
（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经 过 对称中心，而且被对称中心所平分.
（2）中心对称的两个图形是全等形.
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答问题1，有哪些与O有关的线段相等?
（2）OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（1）在同一直线上的三点有_____，_____，_____
2、线段的中心对称线段的作法
1、点的中心对称点的作法
选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′;
选择以点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′ 线段A′B′就是所求的线段
五 巩固深化 形成技能
1、平面图形的中心对称图形的作法
选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
1. 连接AO并延长到A′，使OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
1.如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.
六 问题探索 解释应用
解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
解法二：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.
△AOD 与 △COB；△AOB 与 △COD；△ABC 与 △CDA；△ABD 与 △CDB关于点O中心对称
3.如图，△ABC中，D是AB边上的中点，AC=4，BC=6. (1)作出△BDC关于点D的中心对称图形.(2)求CD的取值范围.
(1)答：△ADE与△BDC关于点D中 心对称.
（2）由（1）得 △ADE 与△BDC 成中心对称 ∴ △ADE≌△BD ∴ AE=BC 在△CAE中，AE-AC