数学22.1.1 二次函数课文课件ppt

这是一份数学22.1.1 二次函数课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了自主学习5分钟，例题选讲，得a＝1，函数模型的选择，实际应用等内容，欢迎下载使用。
自主学习并思考以下问题：1、二次函数解析式有哪几种表达式？2、每种表达式使用的特征以及注意事项。3、归纳解题步骤。4、在自主学习中有什么疑惑？
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式.
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？
设所求的二次函数为　y=a(x＋1)(x－3）
点C( 0,-3)在抛物线上
所以：a(0＋1)(0－3)＝－3
故所求的抛物线解析式为 y= (x＋1)(x－3)
即：y=x2－2x－3
设所求的二次函数为　 y＝ax2＋bx＋c
0=a-b+c0=9a+3b+c-3=c
得： a＝1 b= -2 c= -3
故所求的抛物线解析式为 y=x2－2x－3
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3) ，求抛物线的解析式？
解：由题得抛物线的对称轴是直线
点A( -1,0)，C(0,-3) 在抛物线上
故所求的抛物线解析式为
　已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式
　已知图象的顶点坐标（对称轴和最值） 通常选择顶点式
　已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式
确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。
根据下列条件，求二次函数的解析式：
2、已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10).
1、 已知抛物线经过 (2,0),(0,-2), (-2,3)三点.
3、已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).
4、二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，且过点（0，1），求此函数的解析式。
1、一般式 设所求方程为
2、顶点式 设所求方程为
3、交点式 设所求方程为
4、顶点式设所求方程为
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?
分析:通常要先建立适当的直角坐标系,再写出函数关系式,然后再根据关系式进行计算,放样画图.
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．
设抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c，
根据题意可知:抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点
设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知∵ 点(0，0)在抛物线上，
∴ 所求抛物线解析式为
设抛物线为y=ax(x-40 ）
根据题意可知∵ 点(20，16)在抛物线上，
（2014年齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．
解：（1）∵抛物线顶点坐标为（1,4）∴设y=a(x-1)2+4由于抛物线过点B(0，3)∴3=a(0-1)2+4解得a=-1∴解析式为y=-(x-1)2+4（2）作点B关于x轴的对称点E（0，-3），连接AE交x轴于点P设AE解析式y=kx+b，则解得∴y=7x-3当y=0时，x= ∴点P坐标为( ，0)