数学1 探索勾股定理课后作业题

这是一份数学1 探索勾股定理课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1探索勾股定理同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（　　）A．0 B．2 C． D．42．如图，已知圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行的最短路程的平方为（   ）A．18 B．48 C．120 D．723．△ABC中，，AB=5，AC+BC=6，则△ABC的面积是（    ）A． B． C．6 D．14．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，交射线于点，交射线于点，再分别以、为圆心，的长为半径，两弧在的内部交于点，作射线，若，则两点之间距离为（    ）A．10 B．12 C．13 D．5．在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为14，则AC边的长是（     ）A．5 B．5.5 C．6 D．6.56．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，点，则下列说法正确的是（    ）A． B． C． D．7．如图，在中，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（    ）A．3 B．4 C．5 D．8．下列4组数中，是勾股数的为（  ）A．，，2 B．4，5，6C．0.4，0.3，0.5 D．7，24，259．以下四组数中，是勾股数的是（    ）A．1，2，3 B．12，13，4 C．8，15，17 D．4，5，610．在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（    ）A．12 B．4 C． D． 二、填空题11．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，CD=10．则AD的长为     ．12．已知，在中， ，，，，且则的长度等于   ．13．如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在边BC上，BD＝6，CD＝2，点P是边AB上一点，则PC＋PD的最小值为   .14．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为3m，则鱼竿转过的角度是          ．15．在平面直角坐标系中，点A(0，－3)，B(4a＋4，－3a)，则线段AB的最小值为            ．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为     ．17．在中，，，，则的长是      ．18．“东方之门”坐落于美丽的金鸡湖畔，高度约为米，是苏州的地标建筑，被评为“中国最高的空中苏式园林”．现以现代大道所在的直线为轴，星海街所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系（个单位长度表示的实际距离为米），东方之门的坐标为，小明所在位置的坐标为，则小明与东方之门的实际距离为           米． 19．如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是        ．20．如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8.过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的点T处，折痕为MN，当点T在直线上移动时，折痕的端点M，N也随之移动．若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动（点M可以与点A重合，点N可以与点C重合），则线段AT长度的最大值与最小值的和为     （计算结果不取近似值）． 三、解答题21．勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期的《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个三角形三边长都是正整数，这三个正整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13等都是勾股数．把勾股数同时乘以相同的正整数倍得到的也是勾股数，我们把这种勾股数称为“派生勾股数” ，因为6＝3×2，8＝4×2，10＝5×2，那么6，8，10就是“派生勾股数”，如果一组勾股数斜边比一条直角边大3，我们把这种勾股数称为“新新勾股数”．（1）请判断9，12，16和10，24，26是否为“派生勾股数”；（2）请求出斜边小于200的所有“新新勾股数”．22．一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？   23．如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．
参考答案：1．C2．D3．A4．B5．A6．B7．A8．D9．C10．C11．12．或3．13．1014．15°15．16．22517．18．19．1920．14﹣221．（1）9，12，16不是“派生勾股数”； 10，24，26是“派生勾股数”；（2）15、36、39；15、36、39；21、72、75；27、120、123；22、180、18322．10cm23．BC= 3+12．