北师大版八年级上册第二章 实数4 估算课时训练

2.4估算同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．、是两个连续整数，若，则、分别是（    ）．

A．0、1 B．1、2 C．2、3 D．3、4

2．估算在哪两个整数之间（　　）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

3．下列四个数中，最大的数是（ ）

A． B．﹣1 C．0 D．1

4．估算在哪两个相邻的整数之间（    ）

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

5．估计的值在（    ）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．下列关于的说法中，错误的是（    ）

A．是无理数 B．

C．的相反数是 D．5的平方根是

7．判断之值介于下列哪两个整数之间（　　）

A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7

8．若分别是6-的整数部分和小数部分，则的值是（    ）

A．8- B．8 + C．10-2 D．

9．已知，则k的值可以是（     ）

A． B． C． D．

10．估计的值应在（    ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

二、填空题

11．的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b=     ．

12．满足的整数的和是          ．

13．设的整数部分是a，小数部分是b，则的小数部分为       

14．数a是 的整数部分，数b是的小数部分；则（3a+b）2＝        ．

15．若，则n的最小正整数解为      ．

16．设的整数部分是m，的整数部分是n，则的值是     ．

17．的整数部分为，则的平方根=             ．

18．已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是  ．

19．的整数部分是          ，的绝对值是           ．

20．比较大小：        6．（填“＞”、“=”、“＜”）

三、解答题

21．阅读下面的文字后回答问题：

我们知道无理数是无限不循环小数，例如＝1.414…，的小数部分我们无法全部出来，但可以用﹣1来表示．

请解答下列问题：

（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　．

（2）若的小数部分是a，的整数部分是b，求a（b+）的值．

（3）9﹣的小数部分是a，4+的整数部分是b，求a（b+）的立方根．

22．已知正数的两个不等的平方根分别是和，的立方根为-3；是的整数部分；

（1）求和的值；

（2）式子的值 ；

（3）可判断是 数（填“有理”或“无理”）．

23．【阅读材料】

∵，即，

∴．

∴的整数部分为1．

∴的小数部分为

【解决问题】

(1)填空：的小数部分是______；

(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值．

24．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数：，（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“麓外区间”为，如，所以的麓外区间为．

(1)无理数的“麓外区间”是_________；

(2)若其中一个无理数的“麓外区间”为且满足，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，求值．

(3)实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“麓外区间”．

25．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，请解答：

(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(2)已知：，其中x是整数，且，求的值．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．B

5．C

6．D

7．A

8．A

9．C

10．C

11．6-

12．14

13．/

14．

15．15

16．9

17．

18．1．

19．     3     /

20．＜

21．（1）4，﹣4；（2）1；（3）2.

22．（1），；（2）34；（3）有理

23．(1)；

(2)．

24．(1)

(2)1或37

(3)

25．(1)1

(2)