高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质5.2 函数的表示方法示范课课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质5.2 函数的表示方法示范课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了问题诊断，数学应用，数学建构，变式拓展，1整体凑配法，数学练习，1待定系数法，2换元法，3整体配凑法，4方程组法等内容，欢迎下载使用。

类型一 待定系数法求解函数解析式
例1、根据下列条件，求函数f(x)的解析式。 (1)已知一次函数f(x)经过两点(1，2)，(3，4)； (2)已知f(x)为一次函数，且f(f(x))＝2x－1； (3)已知二次函数f(x) 满足f(0) = f(2) =0，且经过点 (－ 1，3)。
1、待定系数法求函数解析式
——适用于已知函数模型
(1)设出函数的解析式；(2)建立有关参数的方程或方程组；(3)解方程(组)得参数的值；(4)求出函数的解析式。
1、已知f(x)是二次函数, 且f(x＋1)－x－1＝ f(x)， 且 f(0)＝0，求f(x)的解析式；
2、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9。
例2、根据下列条件，求函数f(x)的解析式。 (1)f(2x＋1)＝6x＋5； (2)f(x) ＝x2 ＋3x＋1。
类型二 整体凑配法、换元法求函数解析式
2、已知f[g(x)]求函数f(x)的解析式
注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量 x的取值范围。
(2)换元法：设 t＝g(x)，然后把f[g(x)]中每一个x都换成 t的表达式。
已知函数f(2x＋1)＝x2＋4x＋1，求函数f(x)的表达式。
例3、已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求函数f(x)的解析式。
类型三 方程组法求函数解析式
3、方程组法求函数f(x)的解析式
(1)利用有关性质(如倒数、相反数、奇偶性) 建立 方程组；(2)解方程组。
1、已知3f(x) ＋f(－x)＝2x2 －x，求函数f(x)的解析式。
4、求解函数解析式的常用方法
1、已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4， 求函数f(x)的 解析式；
2、已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，f(x+1)＝ f(x+1) +x+1， 求函数f(x)的解析式；