5.1.2函数的定义域(1) 课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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函数的定义域(1)复习回顾1、函数的概念一般地，给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f： A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作 y= f (x)，x∈A其中x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域(domain)。2、函数的定义域和值域的概念在函数y= f (x)，x∈A中，x叫做自变量，所有输入值x构成的集合A叫做函数的定义域(domain)；如果对于集合A中的每一个x (输入值)，都有一个y(输出值)与之对应，我们将所有输出值y组成的集合{y|y= f (x)，x∈A}称为函数的值域(range)。复习回顾3、函数的三要素(1)定义域；(2)对应法则；(3)值域。4、函数常见的表示方法(1)列表法；(2)图象法；(3)解析法。复习回顾5、判断两个函数是否为同一函数的方法： 看函数三要素——定义域、对应法则、值域。6、判断两个函数是否为同一函数的步骤：第一步：首先看两个函数的定义域是否相同； (如果不同，则一定不是同一函数)第二步：如果相同，则在定义域的条件下适当化简表达 式，看其化简后的表达式是否相同； (如果不同，则一定不是同一函数)第三步：如果化简后表达式相同，原则上应该是同一函 数，最好再用值域确认一下。问题情境初中我们学过哪些函数？其定义域和值域分别是什么？(3)一次函数：y ＝ kx＋b(k≠0)(4)二次函数：y ＝ ax2＋bx＋c (a≠0)(1)正比例函数：y ＝ kx (k≠0)定义域为R，值域为R。定义域为{x|x≠0且x∈R}，值域为{y|y≠0且y∈R}。定义域为R，值域为R。数学应用类型 求具体函数的定义域数学建构1、求具体函数的定义域法则(1)如果函数y=f(x)是整式，那么函数的定义域是 ；(2)如果函数y=f(x)是分式，那么函数的定义域是使 的实数集合；分母不等于0(3)如果函数y=f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使 的实数集合(奇次根式没有要求)；被开方数大于等于0(4)如果函数y=f(x)=[g(x)]0，那么函数的定义域是使 的实数集合；(5)如果函数y=f(x)是由几个部分的数学式子构成，那么 函数的定义域是使 的 实数集合；这几个部分数学式子都有意义共同(6)如果函数y=f(x)是实际问题列出的，那么函数的定义 域是 。需要考虑实际问题自身存在的实际意义数学练习数学应用例2、求下列函数的定义域。数学练习求下列函数的定义域。课堂检测1、课本第101页第6题。数学建构求函数定义域的法则(1)如果函数y=f(x)是整式，那么函数的定义域是 ；(2)如果函数y=f(x)是分式，那么函数的定义域是使 的实数集合；分母不等于0(3)如果函数y=f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使 的实数集合(奇次根式没有要求)；被开方数大于等于0(4)如果函数y=f(x)=[g(x)]0，那么函数的定义域是使 的实数集合；(5)如果函数y=f(x)是由几个部分的数学式子构成，那么 函数的定义域是使 的 实数集合；这几个部分数学式子都有意义共同(6)如果函数y=f(x)是实际问题列出的，那么函数的定义 域是 。需要考虑实际问题自身存在的实际意义