5.1.2函数的定义域(1) 课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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函数的定义域(2)复习回顾1、函数的概念一般地，给定两个非空实数集合A和B，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的每一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y和它对应，那么就称f： A→B为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作 y= f (x)，x∈A其中x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域(domain)。2、函数的定义域和值域的概念在函数y= f (x)，x∈A中，x叫做自变量，所有输入值x构成的集合A叫做函数的定义域(domain)；如果对于集合A中的每一个x (输入值)，都有一个y(输出值)与之对应，我们将所有输出值y组成的集合{y|y= f (x)，x∈A}称为函数的值域(range)。数学建构3、求函数定义域的法则(1)如果函数y=f(x)是整式，那么函数的定义域是 ；(2)如果函数y=f(x)是分式，那么函数的定义域是使 的实数集合；分母不等于0(3)如果函数y=f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使 的实数集合(奇次根式没有要求)；被开方数大于等于0(4)如果函数y=f(x)=[g(x)]0，那么函数的定义域是使 的实数集合；(5)如果函数y=f(x)是由几个部分的数学式子构成，那么 函数的定义域是使 的 实数集合；这几个部分数学式子都有意义共同(6)如果函数y=f(x)是实际问题列出的，那么函数的定义 域是 。需要考虑实际问题自身存在的实际意义数学应用类型一 抽象函数定义域的求解数学建构抽象函数定义域的求解方法已知函数y＝f(x)的定义域为[a，b]，求f[g(x)]的定义域，就是求满足不等式 a ≤g(x)≤ b的x的取值范围 。数学练习2、若函数f(x)的定义域为[1，4]，求函数f(x2)的定义域。1、已知函数y＝f(x)的定义域为[-1，2]，求f(x)＋f(-x)的定 义域。变式拓展1、已知函数y＝f(x)的定义域为[1，2]，求函数y＝ f(2x-1) 的定义域。2、已知函数y＝f(2x-1)的定义域为[1，2]，求函数y＝f(x) 的定义域。3、已知函数y＝f(2x-1)的定义域为[1，2]，求函数y＝f(x2) 的定义域。数学应用类型二 恒成立问题的处理变式拓展课堂检测1、求具体函数定义域的法则(1)如果函数y=f(x)是整式，那么函数的定义域是 ；(2)如果函数y=f(x)是分式，那么函数的定义域是使 的实数集合；分母不等于0(3)如果函数y=f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使 的实数集合(奇次根式没有要求)；被开方数大于等于0(4)如果函数y=f(x)=[g(x)]0，那么函数的定义域是使 的实数集合；(5)如果函数y=f(x)是由几个部分的数学式子构成，那么 函数的定义域是使 的 实数集合；这几个部分数学式子都有意义共同(6)如果函数y=f(x)是实际问题列出的，那么函数的定义 域是 。需要考虑实际问题自身存在的实际意义课堂小结2、抽象函数定义域的求解方法已知函数y＝f(x)的定义域为[a，b]，求f[g(x)]的定义域，就是求满足不等式 a ≤g(x)≤ b的x的取值范围 。课堂小结