5.1函数的图象(3)课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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函数的图象(3)—函数图象的平移变换1、函数的图象的定义一般地，如果将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0))，当自变量取遍函数定义域A的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为 {(x，f(x))|xA}，即 {(x，y)|y＝f(x)，xA}，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象。 复习回顾画图象，先列表，描点连线平滑好；画直线，找两点，再用直尺把线连；抛物线，找顶点，对称轴就很明显。2、作函数的图象的基本方法 描点作图法3、利用描点法求作函数图象的一般步骤列表描点连线成图求函数定义域化简函数解析式复习回顾函数图象很直观，在解题过程中常用来帮助理解问题的数学本质，依托函数图象可以更直观地寻求问题的解决思路和要点，作函数图象的三个关注点：4、求作函数图象的注意点(1)画函数图象时首先关注函数的定义域，所画图象横 坐标的范围必须与定义域保持一致；(2)图象是实线或实心点，定义域外的部分有时可用虚 线或空心点来定位整个图象；(3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐 标轴的交点等，要分清这些关键点是实心点还是空 心点。复习回顾问题诊断数学应用(1)y=x2(2)y=x2+1(3)y=x2－1例1、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 类型一 利用平移变换求作函数图象数学建构1、函数y=f(x)+k与函数y=f(x)图象间的关系当k＞0 (k＜0)时，把函数y=f(x)的图象向上(向下)平移 |k|个单位，即得函数y=f(x)+k的图象。 简称：上加下减数学应用例2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1)y=x2(2)y=(x+1)2(3)y=(x－1)2数学建构2、函数y=f(x+m)与函数y=f(x)图象间的关系当m＞0(m＜0)时，把函数y=f(x)的图象向左(向右)平移 |m|个单位，即得函数y=f(x+m)的图象。简称：正左负右数学建构4、关于函数图像的平移变换1、左右平移变换2、上下平移变换“正左负右，上加下减” 数学应用类型二 函数图象的平移变换的应用例3、(1)将函数f(x)=2x2+x－1的图象向右平移1个单位，再 向下平移1个单位，得到函数g(x) 的图象，则g(x) 的解析式为_______________(2)已知y=f(x)的图象经过点(1，0)，则函数y=f(x+1) 的图象必经过点______，函数y=f(x) +1的图象必 经过点______数学练习2、画出函数y=(x+3)2－2的图象，并说明它怎样由函数y=x2 的象通过平移得到？课堂检测课堂小结关于函数图像的平移变换1、左右平移变换2、上下平移变换“正左负右，上加下减”