河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度下期期末素质测试题
八年级数学
（注：请在答题卷上答题）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则的值为（）
A．2 B．0 C． D．
3．清华大学从光谱技术领域入手，最终成功破冰芯片新技术，使我们实现了实时超光谱成像芯片的研制，这项技术是全球首例，更加重要的是，其分辨率达到了，数据（）用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4．如图，在中，的平分线交边于点．若，，则的长为（）

A． B．2 C． D．3
5．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是（）

A． B． C． D．
6．如图，菱形的边长为2，，点为边的中点，点是对角线上的一动点，则的最小值为（）

A． B． C．2 D．3
7．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．下列四种说法：
①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果，且，那么四边形是正方形．
其中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．定义运算“”：，若，则的值为（）
A．1 B．5 C．1或5 D．5或7
9．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点，各边分别与坐标轴平行，其中一边交轴于点，交反比例函数图象于点．当点是的中点时，求得图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（）

A． B． C． D．
10．如图，在菱形中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好经过点，与边交于点，连接．有以下四个结论：①，②如果，那么，③，④；其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．关于的分式方程有增根，则的值为________．
12．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为________．

13．小刚在八年级上学期的数学成绩如表所示，若学期总评成绩按图的权重计算，那么小刚该学期的总评成绩是________．

平时测验
期中调研
期末调研
成绩
86分
90分
105分

14．如图，矩形的对角线，相交于点，，，．若，则四边形的周长________．

15．如图在矩形中，，，为的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点，若点运动的时间为秒，则当的面积为时，值为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）（5分）计算：；
（2）（5分）解方程：．
17．（8分）先化简，再求值先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
18．（8分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，要根据题意，画出图形，并用几何符号表示已知和求证．写出证明过程，下面是小文根据题意画出的图并写出了不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形中，，________________．
求证：________________．请补全已知和求证部分，并写出证明过程．

19．（9分）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87．
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84．
七八年级测试成绩频数统计表




七年级
3
4
3
八年级
1
7

七八年级测试成绩分析统计表

平均数
中位数
众数
方差
七年级
84

90
36.4
八年级
84
84

18.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）________，________，________；
（2）按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．
（3）如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按计算．通过计算比较哪个年级得分较高？
20．（10分）某草莓种植基地专门种植草莓并批发出售给超市，草莓的批发总金额（元）与批发量（斤）是成正比例的函数，比例系数为，当时，．
（1）求与的函数关系式为________，的实际意义为________；
（2）近日，该基地让利超市：超市一次性批发购进草莓100斤及以下，不优惠；一次性批发购进草莓100斤以上，超过100斤的部分单价打8折．若某超市每天都从该基地批发购进草莓（斤）（）并以35元每斤的价格全部售出，设超市每天销售草莓获得的利润为元（不考虑销售过程中的损耗）．
①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
②某一天该超市销售草莓的利润为1900元，求购进草莓的数量．
21．（8分）紫外线杀菌灯的电阻随温度的变化的大致图象如图所示。通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比的函数关系。且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加。

（1）当时时，求与之间的关系式。
（2）紫外线杀菌灯在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过。
22．（10分）在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化．

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是________；与的位置关系是________；
（2）如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明：若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点在线段的延长线上时，若，，请直接写出四边形的面积．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交轴、轴于点、，点为坐标平面内一点．

（1）将直线向下平移5个单位，所得直线的解析式是________________________；
（2）直接写出与直线关于x对称的直线的解析式；
（3）若点在轴上，且，求点的坐标；
（4）若点在轴上，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点，且以为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；否则，说明理由．
2022—2023学年下学期期末素质测试题
参考答案及评分标准
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．B2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C8．C 9．B 10．B
二、填空题：每小题3分，共18分．
11．12．13．98.6分14．1615．6或11
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）解：原式；
（2）解：方程两边同时乘以，
得到：，解得：
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解是，
17．解：原式
，
∵，且且且，
∴整数，
当时，原式．
18．【答案】．四边形是平行四边形．
证明：如图，连接，
∵，∴，
在和中，，
∴，∴，∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形．
19．【答案】2．85．84．
（2）八年级好些，
七八年级成绩的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，成绩比较稳定，
所以八年级总体水平较为好些；
（3）七年级得分：（分），
八年级得分：（分），
七年级得分较高．
20．解：（1），草莓每斤的批发价为25元；
（2）①当时，；
当时，
即；
②当时，
时，
∵
∴获利1900元时，大于100
当时，∴
答：购进草莓的数量为160斤．
21．解：（1）当时，设与之间的关系式为
∵图象过点∴
∴时，与的关系式为
（2）∵
当时，
当时，设
∵温度每上升，电阻增加∴函数图象过点
∵函数图象过点∴解得．
故当时，与之间的关系式为
当时，
当时，
答：温度的取值范围是
22．解：（1）：，；
（2）成立，，．
证明如下：连接，∵菱形中，，
∴，，
∴、是等边三角形，
∴，，，
∵是等边三角形，
∴，，
∴，
即，
∴，∴，
∵平分，∴，
∴平分，∴；
（3）
23．解：（1）；
（2）；
（3）∵直线：交轴于点，
∴令，得：，∴，∴
∵点在轴上，，
∴点在直线的两侧，，
∴或；
（4）存在点的坐标为或或