广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区河池市宜州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了考试结束，上交答题卡，如图，在中，，则的大小是，下列曲线中表示是的函数的是，如果，那么的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

2023年春季学期期末考试试题卷
八年级数学
注意：
1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟．
2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效．
3．考试结束，上交答题卡．
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．）
1．如果是最简二次根式，则可能是（ ）
A．4 B．3 C．2.5 D．9
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列四组数中，不是勾股数的一组是（ ）
A．6，8，10 B．24，25，7 C．4，5，6 D．5，12，13
4．如图，在中，，则的大小是（ ）

A．120° B．110° C．80° D．60°
5．下列曲线中表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
8．将直线向上平移2个单位，得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
9．如果，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．函数图象上有两点，，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
11．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10
12．如图，已知正方形的边长为4，点在上，，点是上的一个动点，那么的最小值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．）
13．若有意义，则的取值范围是______．
14．函数的图象过点，则______．
15．一组数据1，2，5，6，3，6，则这组数据的中位数是______．
16．如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，于点，则______．

17．《九章算术》中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长是______尺．
18．如图，在正方形中，，是的中点，将沿翻折至，是的中点，连接，则的长度是______．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．）
19．（6分）计算：
20．（6分）一次函数图象经过点，，三点，求．
21．（10分）加图，在中，．

（1）尺规作图：在上截取，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作的图形中，连接，求证：平分．
22．（10分）在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，已知点的坐标为，长为2．

（1）求，的长．
（2）请判断的形状，并说明理由．
23．（10分）如图，已知，是的角平分线，交于点．

（1）求证：；
（2）若点是的中点，，求的度数．
24．（10分）为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），并制作了如下所示的统计图人数．

数根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽查的学生人数为______，______；
（2）抽取得分数据中，平均数为______分，众数为______分，中位数为______分；
（3）若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？
25．（10分）某照相馆推出优惠活动：方案1：一次性先交50元会员费，每打印一张相片，再付0.4元；方案2：免交会员费，每打印一张相片，付0.6元．若打印张，两种方式的费用分别为元和元．
（1）分别写出和与之间的函数关系式；
（2）当打印多少张时两种方案的费用相同？说明理由；
（3）若打印张，应该如何选择合算的方案．
26．（10分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的角平分线于点，交的角平分线于点．

（1）求证：；
（2）若，，求的长；
（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？说明理由．

2023年春期末考试八年级数学
参考答案
一、选择题（每题3分，共36分．）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
D
C
B
D
A
B
A
C
D
二、填空题（每题2分，共12分．）
13．14．2 15．4 16．17．10 18．
三、解答题
19．解：原式
20．解：设一次函数解析式为，把，代入，
得：，解得：．
所以一次函数解析式为：．
把代入
得：
21．解：（1）如下图，作图正确

（2）如上图，连接
∵，∴
∵四边形是平行四边形
∴，∴
∴，∴平分
22．（1）解：∵点的坐标为，∴，
∴
∵长为2．
∴

（2）解：是直角三角形．
理由：
∵，
∴，∴是直角三角形．
23．（1）证明：∵四边形是平行四边形
∴，∴
∵平分，∴．
∴，∴．

（2）解：∵四边形是平行四边形
∴，，∴
∵，∴
∵，，∴．
∴
24．解：（1）40，15
（2）平均数为8.3分，众数是9分，中位数为8分
（3）估计该年级理化生实验操作得满分的学生有140
25．解：（1）方案1：，方案2：
（2）由题意可知：当时，两种方式的费用相同，
即，解得
即打印250张时，两种方案的费用相同．
（3）当时，即，解得，
当时，即，解得，
∴打印小于250张时，选择方案2比较合算，
打印大于250张时，选择方案1比较合算，
打印250张时，两种方案的费用相同．
26．（1）证明：∵交的角平分线于点，交的角平分线于点

∴，．
∵，∴，．
∴，．
∴，，∴．
（2）∵，，
∴．
∵，，∴．
∴．
（3）当点在边上运动到中点时，四边形是矩形．
理由如下：当为的中点时，，
∵，∴四边形是平行四边形．
∵，∴平行四边形是矩形．