第二章有理数及其运算 北师大版数学七年级上册期末复习单元卷

北师大版数学七年级上册期末复习单元卷 第二章有理数及其运算

一、选择题

1. 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 摆脱贫困，将 用科学记数法表示是

 A．  B．  C．  D．

2.   的倒数是

 A．  B．  C．  D．

3. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 记作 ，则 表示气温为

 A．零上  B．零下  C．零上  D．零下

4. 下列各组数中，值相等的是

 A． 和     B． 和

 C． 和     D． 和

5. 下列说法中正确的是

 A．任何有理数的绝对值都是正数

 B．最大的负有理数是

 C． 是最小的数

 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等

6. 某项科学研究，以 分钟为一个时间单位，并以每天上午 时为基准 ， 时以前记为负， 时以后记为正，例如 记为 ， 记为 ，依此类推，上午 应记为

 A． B． C． D．

7. 从数 ，，，， 中任取三个数相乘，则其积最小的是

 A．  B．  C．  D．

8. 如果 ，，，那么  

 A．大于  B．小于  C．等于  D．不能确定

9. 已知 ， 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的 值是 ，输出的 值为 ，则输入的 值是

 A．  B．  C．  D．

10. 有理数 ，， 在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：

① ；

② ；

③ ；

④ ．

其中正确的命题有 个.

 A．  B．  C．  D．

二、填空题

11. 在数轴上，到表示数 的点的距离等于 个单位长度的点，表示的数是    ．
12. 比较大小：      ．
13. 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差     ．
14. 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示这样捏合到第 次后可拉出    根细面条．

15. 如果 ，， 异号，则      （填“”，“”或“”）．
16. 已知 ，，，，用“”号把 ，，， 连接起来：    ．
17. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如 ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成 个、 个和 个连续奇数的和，即 ；；；；若 也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是    ．

三、解答题

18. 把下列各数表示在数轴上，并用“”将原数连接起来．

 ，，，，．

19. 计算：

(1)   ．

(2)   ．

20. 夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的 袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：

 ，，，，，，，，，．

在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这 袋小麦一共多少千克．

(1)  小鹏通过观察发现，如果以 千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这 袋小麦的千克数与 的差值，请你依次写出小鹏得到的这 个差值；

(2)  请利用 中的差值，求这 袋小麦一共多少千克．

21. 如果 ， 互为相反数，， 互为倒数，而且 的绝对值为 ，则 的值为多少？

22. 如图，数轴上有 个点，它们所表示的数分别为 ，，．

(1)  在数轴上标出 ，， 的相反数 ，，；

(2)  把 ，， 和它们的相反数用“”连接起来；

(3)  如果将表示数 的点向左移动 个单位长度，同时将表示数 的点向右移动 个单位长度，表示数 的点保持在原来的位置，则移动后的 ，， 三个数的大小关系如何？

23. 小虫从点 出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：厘米）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ．

(1)  小虫最后是否回到出发点 ，说明理由．

(2)  小虫在第几次爬行后离点 最远，此时距离点 多少厘米？

(3)  在爬行过程中，如果每爬行 厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？

24. 认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如 表示 ， 在数轴上对应的两点之间的距离；，所以 表示 ， 在数轴上对应的两点之间的距离；，所以 表示 在数轴上对应的点到原点的距离．

(1)  一般地，点 ，， 在数轴上分别表示有理数 ，，，那么点 到点 的距离与点 到点 的距离之和表示为    （用含绝对值的式子表示）．

(2)  利用数轴探究：

①满足 的 的所有值是    ．

②求 的最小值．