北师大版八年级下册2 不等式的基本性质课后测评

这是一份北师大版八年级下册2 不等式的基本性质课后测评，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2. 不等式的基本性质同步练习一、单选题1．下列说法不正确的是（   ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．如果，那么下列不等式正确的是（    ）A． B． C． D．3．已知，下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．4．已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（   ）A． B． C． D．5．如果用A表示事件“若a＞b，则ac2＞bc2”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（　　）A．P（A）＝1 B．P（A）＝0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞16．若，则下列不等式中，错误的是（    ）A． B． C． D．7．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（    ）A． B． C．  D． 8．若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|9．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．10．若、是有理数，则下列说法中正确的是（    ）A．若则 B．若则C．若则 D．若则 二、填空题11．用“”或“”填空：若，则+1____+1．12．若，则______（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．如果a＞b，那么-1-a___-1-b．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是 _____．15．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）． 三、解答题16．先阅读下面的解题过程，再解题．已知，试比较与的大小．解：因为，①所以，②故．③(1)上述解题过程中，从步骤________开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．17．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.18．请你利用不等式基本性质1和2证明不等式基本性质3．19．已知x＞y．(1)比较9－x与9－y的大小，并说明理由；(2)若，求m的取值范围．20．小明和小丽在利用不等式的性质对不等式ax+b＜5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求a、b的值．21．二次根式的学习，我们不仅要关注二次根式本身的性质、运算，还要用到与完全平方，不等式等相结合的一些运算，从而更好地指导我们解决生活实际问题．【问题提出】比较与（，）的大小，【问题探究】我们不妨特殊化问题，分别给a、b进行赋值．(1)比较下列各式大小，（填“>”或“<”或“≥”或“≤”或“=”）______；______；______(2)由（1）中各式猜想______（，），当且仅当a______b时，．猜想证明过程如下：=…请补全上述证明过程；(3)【灵活应用】万众一心齐携手，众志成城抗疫情．其中，高速入检处就解决临时隔离问题用48米长的钢丝网靠墙（墙的长度不限）围建了6间相同的矩形隔离房．设每间隔离房的面积为S（米），当每间隔离房的长、宽各为多少时，每间隔离房的面积S最大？最大面积是多少？
参考答案：1．A2．A3．B4．D5．C6．D7．D8．B9．D10．C11．12．＞13．＜14．m<115．>16．(1)②(2)-2022a＋1＜-2022b＋117．a＜－18．解：(1)已知：，，求证：，；(2)已知：，，求证：，．证明：(1)，，，，即，，，，即，，综上，若，，则，；(2)同理可得，若，，则，．∴在不等式两边都乘以或除以一个负数，不等号的方向改变．19（1）解：∵x＞y，∴－x＜－y，∴．（2）解：∵，∴．又∵x＞y，∴m＜0．20．a=﹣10，b=﹣2521．（1）解：，，∵，∴，∴ ；=9，，∵，∴，∴ ；=14，，∴=；故答案为：；；=；（2）解：猜想≥（，），当且仅当a=b时，．证明：∵，∴≥；故答案为：≥，=；（3）解：设每间隔离房与墙平行的边为x米，与墙垂直的边为y米，依题意得：6x+8y=48，即3x+4y=24，∵3x＞0，4y＞0，∴3x+4y≥2，即24≥2，整理得：xy≤12，即S≤12，∴当3x=4y时Smax=12，此时x=4，y=3，即每间隔离房长为4米，宽为3米时，S的最大值为12平方米．