中考数学基础题练习课件PPT

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考情分析　2020年第23题考查分式方程、不等式和一次函数的应用；2019年和2015年分别在第21题和第22题考查二元一次方程组和不等式的应用；2018年第20题考查分式方程和一次方程的应用；2017年第19题考查二元一次方程组的应用；2016年和2014年分别在第20题和第21题考查分式方程的应用；2013年第21题考查一元二次方程的应用．
4．(2020牡丹江)“元旦”期间，某商店将单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是______元．5．小明从A地出发匀速走到B地，小明经过x(小时)后与B地的距离y(千米)的函数图象如图1所示，则A，B两地距离为______千米．
一次方程(组)的应用例1　某小区准备购买A，B两种型号的垃圾箱，已知购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需720元，购买4个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱多用280元．(1)A型垃圾箱和B型垃圾箱的单价各是多少元？(2)已知该小区物业实际用3 000元的资金购买A，B两种型号的垃圾箱共20个，则该小区购买A型垃圾箱多少个？
训练　1.(2020长沙)今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响．“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区．具体运输情况如下：
(1)求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车．试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？
一元二次方程的应用例2　现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月完成投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该公司完成投递的快递总件数的月平均增长率；(2)如果按此速度增长，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？
解：(1)设该公司完成投递的快递总件数的月平均增长率为x.根据题意，得10(1＋x)2＝12.1.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不符合题意，舍去)．答：该公司完成投递的快递总件数的月平均增长率为10%.(2)12.1×(1＋10%)＝13.31(万件)．答：该公司六月份的快递件数将达到13.31万件．
训练　2.(2020西藏)某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图2，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一面开有一扇1 m宽的门(不包括篱笆)．求这个茶园的长和宽．
解：设茶园垂直于墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为(69＋1－2x)m.根据题意，得x(69＋1－2x)＝600.解得x1＝15，x2＝20.当x＝15时，70－2x＝40＞35，不符合题意，舍去；当x＝20时，70－2x＝30，符合题意．答：这个茶园的长和宽分别为30 m,20 m.
分式方程的应用例3　(2020黔南州)某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元；(2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1 400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂．
(2)设购买了y瓶甲种品牌消毒剂，则购买了(40－y)瓶乙种品牌消毒剂．根据题意，得30y＋40(40－y)＝1 400.解得y＝20.40－20＝20(瓶)．答：购买了20瓶乙种品牌消毒剂．
训练　3.(2020赤峰)甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500米，甲队比乙队少用5天．(1)求甲、乙两支工程队每天各修路多少米；(2)我市计划修建长度为3 600米的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
函数类应用题例4　(2020泸州)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件 20元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
解：(1)设甲种奖品购买了x件，则乙种奖品购买了(30－x)件．根据题意，得30x＋20(30－x)＝800.解得x＝20.30－20＝10(件)．答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件．
(2)设甲种奖品购买了y件，乙种奖品购买了(30－y)件，购买两种奖品的总费用为w元．根据题意，得30－y≤3y.解得y≥7.5.w＝30y＋20(30－y)＝10y＋600.∵10＞0，∴w随y的增大而增大．∵y为整数，∴当y＝8时，w有最小值．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最少．
训练　4.(2020广元改编)某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在如图3所示的关系．(1)请求出y与x之间的函数关系式；(2)该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大销售利润是多少元？