辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下学期七年级数学学科期末教学质量检测

（试卷满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题【每小题3分，共30分】

1．的算术平方根是（    ）

A．     B．      C．2      D．4

2．下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短。真命题的个数有（）

A．1个     B．2个      C．3个      D．4个

3．下面的实数中，是无理数的有（）

，，，，，

A．1个     B．2个      C．3个      D．4个

4．在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到的点的坐标是（）

A．    B．     C．    D．

5．下列说法错误的是（   ）

A．对某校5000名学生进行兴趣爱好调查适合的方法是抽样调查法。

B．调查本班同学父母工作情况应采取抽样调查法。

C．我国的人口普查采用的是全面调查法。

D．调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法。

6．已知，满足，则下列不等式成立的是（）

A．       B．

C．        D．

7．方程组的解是（）

A．    B．    C．    D．

8．如图，，，则下列结论错误的是（）

A．   B．   C．  D．

9．如图，已知，直线和相较于点，若，，则等于（    ）

A．      B．      C．      D．

10．已知方程组的解满足，则的取值范围是（）

A．    B．    C．    D．

二、填空题【每小题3分，共18分】

11．已知，那么_________，__________．

12．81的平方根是__________，的绝对值是__________．

13．某校七年级一共650人，第一学期期末考试优秀率为，第二学期如果优秀率想达到，那么优秀的人数要比第一学期至少增加__________人。

14．已知点的坐标为，线段，轴，则点的坐标为__________．

15．若点在第三象限内，则的取值范围__________．

16．定义新运算：对于任意实数，都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：，那么不等式的解集为__________．

三、解答题【17题6分，18题8分，19题8分，20题10分，满分32分】

17．（1）   （2）

18．（1）     （2）并把解集在数轴上表示出来

19．已知的算术平方根是4，的立方根是。

（1）求，的值；

（2）求的平方根。

20．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了①中的，得到方程组的解为，乙看错了②中的，得到方程组的解为，试计算的值。

四、解答题【21小题8分，22小题10分，共18分】

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系。

（1）点的坐标为，点的坐标为；

（2）将先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的；

（3）连接，，求的面积。

22．如图，，，，。

（1）求证：；

（2）连接，若平分，求的度数。

五、解答题【23小题10分，24小题12分，共22分】

23．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）__________，__________。

（2）将频数分布直方图补充完整。

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于？

24．为解决中小学大班额问题，营口市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对、两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所类学校和3所类学校共需资金7800万元，改扩建3所类学校和1所类学校共需资金5400万元。

（1）改扩建1所类学校和1所类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建、两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到、两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元请问：共有哪几种改扩建方案？

七年数学参考答案

1．D2．C3．B4．A5．B    6．D7．C8．D9．C10．A

11．    212．   -13．65  14．或

15．    16．

17．（1）（2）

18．（1）（2）（图略）

19．（1）（2）S

20．0

21．（1）

（2）略

（3）12

22．（1）略    （2）

23．（1）

（2）684人

24．（1）A类需要1200万元，B类需要1800万元．

（2）共有3种改建方案，分别是A类5所，B类5所；

A类4所，B类6所；

A类3所，B类7所。