冀教版七年级上册1.10 有理数的乘方课后练习题

2023年冀教版数学七年级上册

《1.10 有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是(　　)

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

2.下列几组数中，互为相反数的是(　　)

A.﹣(＋5)和＋(﹣5)       B.(﹣3)2和(＋3)2  

C.﹣(﹣4)和﹣|﹣4|       D.(﹣2)3和﹣23

3.在|﹣2|，﹣|0|，(﹣2)5，﹣|﹣2|，＋(﹣2)中，负数共有(　　)

A.1 个      B.2个      C.3个      D.4个

4.下列说法正确的是(    )

A.23表示2×3的积

B.任何有理数的偶次方都是正数

C.一个数的平方是9，这个数一定是3

D.-32与(-3)2互为相反数

5.下列各组数中，数值相等的是(     ).

A.23和32    B.﹣22和(﹣2)2                 C.﹣33和(﹣3)3   D.(﹣3×2)2和﹣32×22

6.下列说法，正确的有(     ).

(1)整数和分数统称为有理数；

(2)任何有理数都有倒数；

(3)一个数的绝对值一定为正数；

(4)立方等于本身的数是1和﹣1.

A.1个                     B.2个                   C.3个                   D.4个

7.下列结论正确的是(   )

A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数

8.计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是(     )

A.0             B.2                 C.4              D.8

二              、填空题

9.计算：(﹣2)3=　　.

10.计算：(1)(－5)2=_______；(2)－52=_______；(3)(－)3=_____；(4)－=______.

11.若a，b互为倒数，则a2b﹣(a﹣2027)值为　   　.

12.若|x﹣3|＋(y＋2)2＝0，则x2y的值为        .

13.平方等于16的数有　   　，立方等于﹣1的数是　  　.

14.若(m﹣2)2＋|n＋3|＝0，则nm的值是　  　.

三              、解答题

15.计算：﹣14﹣2×(﹣3)2

16.计算：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1).

17.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.

18.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）3

19.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

20.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.

21.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.

22.阅读下列材料，并回答问题

计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．

例如十进制数19可以按下述方法转化为二进制数：19＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011．

二进制数110110可以转换成十进制数为：110110＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝54．

(1)将86化成二进制；          

(2)将1011101化成十进制．

参考答案

1.D.

2.C

3.C.

4.D

5.C.

6.C

7.A

8.C

9.答案为：﹣8.

10.答案为：(1)25　(2)－25　(3)－　(4)－

11.答案为：2027.

12.答案为：﹣18.

13.答案为：4、﹣4，﹣1.

14.答案为：9.

15.解：原式＝﹣1﹣18＝﹣19.

16.解：8﹣23÷(﹣4)×(﹣3＋1)

＝8﹣8÷(﹣4)×(﹣2)

＝8＋2×(﹣2)

＝8﹣4

＝4

17.解：原式=－5.

18.解：原式=14

19.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

20.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，

∴x﹣2＝0，x＝2；

y＋3＝0，y＝﹣3；

则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.

故答案为15.

21.解：根据题中的新定义得：

原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.

22.解：(1)86÷2＝43，

43÷2＝21…1，

21÷2＝10…1，

10÷2＝5…0，

5÷2＝2…1，

2÷2＝1…0，

1÷2＝0…1，

故86(10)＝1010110(2)．

(2)(1011101)2

＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20

＝64＋0＋16＋8＋4＋0＋1

＝93；

(1011101)2＝(93)10．