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2022_2023学年山东省德州市高二（下）期中物理试卷（含解析）
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这是一份2022_2023学年山东省德州市高二（下）期中物理试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年山东省德州市高二（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 电磁波为信息的传递插上了翅膀。下列说法正确的是( )
A. Wi—Fi信号实质是一种电磁波，可以传递信息，具有能量
B. 变化的电场周围一定产生变化的磁场
C. 电磁波和机械波都能传递信息，都需要靠介质传播
D. 医院拍片的X光机和治疗咽喉炎的超声波雾化器都是电磁波的应用
2. 图甲为某小型交流发电机的示意图，线圈绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知线圈电阻为2Ω，定值电阻R为8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是( )
A. t=0.005s时，交流电流表的示数为0
B. t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为0
C. 电阻R两端电压的有效值为10V
D. 如果将电阻R换成标有“8V，16W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作
3. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5:1，其中原线圈接在u=220 2sin100πtV的交流电源上，副线圈右侧的电阻R0、R1、R2均为定值电阻，电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A. S断开时，电压表的示数为44V
B. S由断开到闭合，电流表的示数增大
C. S由断开到闭合，变压器的输入功率增大
D. 无论S断开还是闭合，通过R0的电流的频率不变，都为100Hz
4. 回旋加速器工作原理如图所示，两个半径为R的D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场(初速度为零)，若不考虑相对论效应及粒子所受重力，粒子在电场中运动的时间忽略不计。下列说法正确的是( )
A. 粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比为1：3
B. 若仅将粒子的电荷量变为q2，则交流电源频率应变为原来的12倍
C. 粒子从回旋加速器出来的最大速度与D形盒的半径R无关
D. 粒子在回旋加速器中被加速的次数与磁场磁感应强度B无关
5. 如图所示，铁芯上绕有L1和L2两个线圈，铁芯左侧悬挂一个轻铝环，铝环有一个小缺口，小磁针在导线AB的正下方，静止时与AB平行。下列说法正确的是( )
A. 闭合电键S瞬间，轻铝环向左摆动，远离铁芯
B. 闭合电键S瞬间，导线AB中的感应电流方向由A→B
C. 闭合电键S稳定后，断开S瞬间，从上往下看小磁针将逆时针转动
D. 闭合电键S稳定后，断开S瞬间，从左往右看，铝环中的感应电流的方向为顺时针
6. 粗细均匀的正方形单匝闭合线框abcd静止在光滑水平面上，虚线右侧区域有匀强磁场，方向竖直向下，如图所示。t=0时，ab边恰与虚线重合，此时对线框施加水平向右的外力F，使线框由静止开始向右一直做匀加速直线运动，经过时间t0，cd边进入磁场。设线框中感应电流大小为I、ab边两端电压为U、线框的电功率为P，则F、I、U、P随时间t变化关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图甲所示，正方形金属框在竖直面内固定放置，金属框两端引出两根导线，分别与两块水平放置的平行金属板连接，金属框内有如图乙所示变化的磁场(规定磁感线垂直于纸面向里为正方向)。平行板间中心锁定一带正电的粒子，重力不计。在t=0时刻，解除锁定，运动过程中粒子始终未与平行板接触。下列说法正确的是( )
A. 第1s内a板比b板电势低 B. 第2s内和第3s内感应电动势大小不同
C. 第2s内粒子向上运动 D. 第4s末粒子恰好回到初始锁定的位置
8. 如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。将一质量为m=0.1kg、电荷量为q=1C的带正电小球从P点由静止释放，小球在重力和洛伦兹力的作用下，部分运动轨迹如图中实线所示，到达右侧Q点时速度为0 ，取g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. P点位置比Q点高 B. 小球可能沿轨迹返回P点
C. 小球运动的最大速度为2m/s D. 小球下降的最大高度为0.4m
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
9. 在用图甲的电路研究自感现象时，电流传感器显示各时刻通过线圈L(直流电阻为0)的电流如图乙所示。已知灯泡的电阻与定值电阻R相等且不随电流变化，下列说法正确的是( )
A. 闭合S时灯泡缓慢变亮，断开S时灯泡缓慢熄灭
B. 1.0×10−3s时，S由闭合变为断开
C. 1.2×10−3s时，通过灯泡的电流方向为从左向右
D. 1.4×10−3s时，灯泡的功率约为5.0×10−4s时的19
10. 我国远距离特高压输电技术处于世界领先水平。如图所示为远距离高压输电示意图。升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器中电流表、电压表未标明，互感器原、副线圈的匝数比分别为1000:1和1:10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r=10Ω，则下列说法正确的是( )
A. 线路上损耗的功率25000W
B. 发电机输出的电功率110kW
C. 互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器
D. 当用户使用的用电设备变多时，降压变压器输出电压会变小
11. 如图所示，y轴上的P点到坐标原点的距离为d，坐标平面内有边界过P点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外(图中未画出)。有一质量为m，电荷量为q的带电粒子从P点以某一速度射入磁场，速度方向与x轴正方向相同，从x轴上的Q点射出磁场，射出时速度方向与x轴正方向夹角为60°，粒子重力不计。根据以上信息，可以求出( )
A. 磁场的磁感应强度大小 B. 带电粒子做圆周运动的轨迹半径
C. 带电粒子做圆周运动的轨迹方程 D. 带电粒子在磁场中运动的时间
12. 如图所示，水平直线MN是匀强磁场的边界线，直线MN的上、下方磁场的方向相反，磁感应强度的大小分别为B和3B，磁场范围足够大。一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框abcd竖直放置，线框的下边ab与磁场边界MN的距离为H，由静止开始释放线框，当ad边有L3进入边界MN下方时(图中虚线框位置)，此时线框的速度为ab边到达MN时速度的一半(尚未达到匀速)，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，线框在运动过程中ab边始终与MN平行。下列说法正确的是( )
A. ab边到达MN前，线框中的感应电流为0，ab边的电压也为0
B. ab边刚进入下方磁场时，线框中感应电流大小为4BL 2gHR
C. 线框从开始运动至虚线框位置的过程，通过线框的电荷量为4BL23R
D. 线框从开始运动至虚线框位置所用的时间为 H2g+16B2L33mgR
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
13. 某实验小组做“探究影响感应电流方向的因素”实验的装置如图所示。
(1)闭合开关的瞬间，发现电流表G指针向右偏转。电路稳定后，将线圈A快速从线圈B中抽出，电流表指针将向______(选填“左”或“右”)偏转；
(2)实验准备过程中，除了查清流入电流表的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清线圈______中导线的绕制方向(选填：“A”、“B”或“A和B”)；
(3)感应电流沿着楞次定律所述的方向，______(选填“是”或“不是”)能量守恒定律的必然结果。
14. 为节能减排，保护环境，公共场所使用声、光控照明系统，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求，其示意图如图甲所示。
(1)声控开关和光控开关的连接方式为______(选填“串联”或“并联”)；
(2)其中光控开关内部示意图如图乙所示，光敏电阻的阻值随照度(照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为lx)的变化关系如图丙所示，由图丙可知随光照度的减弱，光敏电阻的阻值______(选填“增大”或“减小”)；
(3)已知光控开关中的电源电动势为3.0V，内阻不计，电阻箱的阻值调为8Ω，电磁开关的电阻为2Ω。设计要求当流过电磁开关的电流小于0.06A，即照度低于______lx时(保留一位小数)，光控开关接通；
(4)为了节约用电，需要在更弱光照度时，光控开关才接通，应该把电阻箱的阻值调______(选填“大”或“小”)。
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
15. 贯彻新发展理念，构建新发展格局，我国风力发电发展迅猛，截至2022年底我国风力发电装机容量达3.7亿千瓦，稳居世界第一。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，风轮机叶片转动时，通过升速齿轮箱带动磁体绕线圈的对称轴高速转动。已知磁体间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为N，面积为S，磁体匀速转动的角速度为ω。求：
(1)线圈中感应电动势的有效值E；
(2)从图示位置(线圈与磁感线垂直)开始，到磁体转动90°的过程中，线圈中产生的感应电动势的平均值E。
16. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37∘，空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一根质量m=0.1kg的导体棒垂直于金属导轨放置，导体棒恰好没有发生下滑。导体棒接入电路中的电阻R=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(sin37∘=0.6,cos37∘=0.8)
(1)求导体棒与轨道间的滑动摩擦因数；
(2)若磁场方向改为竖直向上，能使导体棒保持静止状态，求磁感应强度的最大值。
17. 如图所示，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角α=30∘，相距L═1m，在导轨的虚线P和虚线Q间存在与导轨平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域PQ的长度d=4m。现有两根相同的导体棒a、b分别从图中M、N处同时由静止释放。导体棒a恰好匀速穿过磁场区域，且当导体棒a刚穿出磁场时，导体棒b恰好进入磁场。已知每根导体棒的质量m=0.2kg，长度L=1m，电阻R=1Ω，重力加速度g=10m/s2。不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：
(1)导体棒a穿过磁场区域的速度大小；
(2)导体棒a穿过磁场区域的过程中，导体棒a中产生的热量；
(3)导体棒b刚进入磁场时，导体棒b两端的电压。
18. 如图所示，在xOy坐标平面内的第一、二象限有沿y轴负方向的匀强电场；第三、四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。平面内坐标为(0,−L)的M处有一粒子发射源，能向第三象限发射不同速率的同种带正电的粒子，速度方向与y轴正方向的夹角都为30°，其中发射速度大小为v0的粒子a恰好没有进入电场；初速度大小未知的另一粒子b恰好自坐标原点O进入电场，并且还能以相同的速度多次经过M点，不计粒子的重力及其相互之间的影响。求：
(1)粒子源射出的粒子的比荷；
(2)粒子b的速度大小；
(3)第一、二象限中匀强电场的电场强度大小；
(4)射入速度为3v0的粒子c从M点开始运动，到第4次经过x轴所用的时间。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】A.Wi—Fi信号实质是一种电磁波，电磁波是振荡的电磁场由近向远传播，可以传递信息，具有能量，A正确；
B.均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，可知变化的电场周围不一定产生变化的磁场，B错误；
C.电磁波和机械波都能传递信息，电磁波传播不需要靠介质传播，机械波传播需要靠介质传播，C错误；
D.医院拍片的X光机是电磁波的应用，治疗咽喉炎的超声波雾化器是机械波，其是机械波的应用，D错误。
故选A。
2.【答案】B
【解析】A.根据图乙可知，该交流电的瞬时值表达式为e=10 2cos2π2×10−2tV=10 2cos100πtV，电压的有效值U=10 2 2V=10V，电流的有效值为I=UR+r=1A，电流表的示数为有效值，即t=0.005s时，交流电流表的示数为1A，A错误；
B.t=0.01s时，感应电动势达到最大值，表明此时线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，B正确；
C.电阻R两端电压的有效值为U1=IR=8V，C错误；
D.标有“8V，16W”字样的小灯泡的电阻为R1=8216Ω=4Ω，接入该灯泡后灯泡两端电压为U1=104+2×4V=203V<8V，可知灯泡不能正常工作，D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】A.原线圈电压的有效值为U1=220 2 2V=220V，根据电压匝数关系，副线圈两端电压为U2=n2n1U1=15×220V=44V，S断开时，电压表示数为U3=U2R1R0+R1
C.根据上述可知，S由断开到闭合时，副线圈中电流增大，副线圈输出电压不变，则副线圈输出功率变大，可知S由断开到闭合，变压器的输入功率增大，C正确；
D.变压器不改变电流的频率，即无论S断开还是闭合，通过R0的电流的频率不变，都为f=1T=100π2πHz=50Hz，D错误。
故选C。
4.【答案】B
【解析】A.粒子第一次在D2磁场中运动的轨道半径为r1=mv1qB，粒子第二次在D2磁场中运动的轨道半径为r2=mv2qB，根据动能定理有qU=12mv12，2qU=12mv22，解得粒子第一次与第二次在 D2 磁场中运动的轨道半径之比为 1: 2 ，故A错误；
B.粒子做圆周运动的周期T=2πrv=2πmqB，交流电源的频率f=1T=qB2πm，可知仅将粒子的电荷量变为 q2，则交流电源频率应变为原来的12倍，故B正确；
C.粒子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，粒子的最大运行速度vm=qBRm，粒子从回旋加速器出来的最大速度与D形盒的半径R有关，故C错误；
D.粒子完成一次圆周运动被电场加速两次，由动能定理可得：2nqU=Ek，经过的周期个数为n=EkmEk，其中Ekm=12mvm2=q2B2R22m，粒子在D形盒磁场中运动的时间为t=nT，则有t=πBR22U，可知粒子在回旋加速器中被加速的次数与磁场磁感应强度B有关，故D错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】A.闭合电键S瞬间，由于铝环有一个小缺口，铝环没有感应电流，则轻铝环静止不动，故A错误；
B.闭合电键S瞬间，线圈L1电流增大，根据右手螺旋定则可知，通过线圈L2的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，导线AB中的感应电流方向由B→A，故B错误；
C.闭合电键S稳定后，断开S瞬间，通过线圈L2的磁通量向右减少，根据楞次定律可知，导线AB中的感应电流方向由A→B，则小磁针所在处磁场方向垂直纸面向里，小磁针N极向里转动，S极向外转动，从上往下看小磁针将逆时针转动，故C正确；
D.闭合电键S稳定后，断开S瞬间，由于铝环有一个小缺口，铝环没有感应电流，故D错误。
故选C。
6.【答案】A
【解析】B.线框做匀加速直线运动，感应电动势E=Blv，感应电流为I=ER=BLatR，其中B、L、a均不变，则电流I与t成正比，t0时间后无感应电流，故B错误；
A.金属杆所受的安培力为F′=BIL=B2L2atR，由牛顿第二定律得F−F′=ma，解得F=B2L2atR+ma，可知F与t是线性关系，但不过原点；t0时间后无感应电流，F=ma，为定值，故A正确；
C.ab边两端电压为U=34E=34Blat，t0时间后，ab边两端电压为U′=E=Blat，故C错误；
D.感应电流的热功率P=I2R=B2L2a2Rt2，可知P与t成二次函数关系，t0时间后，无感应电流，P=0，故D错误。
故选A。
7.【答案】D
【解析】A.根据图乙可知，第1s内磁感应强度在增大，则由安培定则可知，a板比b板电势高，故A错误；
B.根据法拉第电磁感应E=nΔΦΔt=nSΔBΔt，根据乙图可知，在第2s内和第3s内磁感应强度的变化率恒定，因此产生的感应电动势恒定，故B错误；
CD.根据安培定则可知，第1秒内a板带正电；第2秒内和第3秒内a板带负电；第4秒内a板带正电，而该粒子带正电，则从0时刻释放后，第1秒内该粒子向下做匀加速直线运动，第2秒内该粒子向下做匀减速运动，2s末速度减为零，第3秒内又向上做匀加速直线运动，第4秒内向上做匀减速直线运动，4s末速度减为零，根据匀变速直线运动的对称性可知，第4s末粒子恰好回到初始锁定的位置，故C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】C
【解析】A.根据题意，由动能定理可知，由于小球从P点静止释放，到达右侧Q点时速度为0 ，则重力做功为0，P点位置与Q点等高，故A错误；
B.根据题意由左手定则可知，小球从Q点向下运动，受向右的洛伦兹力，小球向右偏转，不可能沿轨迹返回P点，故B错误；
CD.根据题意，利用配速法，把静止释放的小球看成具有一个向左的v0和向右的v0，且有qv0B=mg，则小球的两个分运动为，向右的匀速直线运动和匀速圆周运动，当运动到最低点时，小球的速度最大，最大速度为，设小球下降的最大高度为hm，由动能定理有mghm=12mvm2，解得hm=0.2m，故D错误，C正确。
故选C。
9.【答案】BD
【解析】A.由于灯泡与线圈并联后与电源连接，则闭合S时灯泡立即变亮，断开S时，由于线圈的自感，灯泡缓慢熄灭，A错误；
B.根据图乙可知，1.0×10−3s后电流逐渐减小，可知，1.0×10−3s时，S由闭合变为断开，B正确；
C.根据上述，1.0×10−3s后线圈中的电流在新回路中由先前的稳定值逐渐减小为0，则1.2×10−3s时，通过灯泡的电流方向为从右向左，C错误；
D. 5.0×10−4s 时的电流为I0=1.5A，1.4×10−3s时的电流为I1=0.5A，根据P0=I02R，P1=I12R解得P1=19P0，D正确。
故选BD。
10.【答案】AD
【解析】A.对于电流互感器，根据电流匝数的关系，输电线中的电流为I=5×101A=50A，线路上损耗的功率为P损=502×10W=25000W，A正确；
C.电流互感器测量电路电流时，应将其串联入电路，电压互感器测量电路电压时，应将其与电路并联，根据图形可知，互感器B是电流互感器，互感器A是电压互感器，C错误；
B.对于电压互感器，根据电压匝数的关系，升压变压器副线圈两端电压为U2=10001×220V=2.2×105V，则发电机输出的电功率P=U2I=2.2×105×50W=11000kW，B错误；
D.将并联用户等效为一个电阻，阻值为R0，将该电阻与降压变压器等效为一个电阻R1，则R1=U1I3=nnnnI4=(n1n2)2R0，则有I3=U2r+R1，当用户使用的用电设备变多时，即并联等效电阻增多，则R0减小，即R1减小，则电流I3增大，由于U3=U2−I3r，可知，U3减小，根据电压匝数关系可知，降压变压器输出电压会变小，D正确。
故选AD。
11.【答案】BC
【解析】B.作出轨迹如图所示：
根据几何关系有R−Rcos60∘=d，解得R=2d，可以求出带电粒子做圆周运动的轨迹半径，B正确；
A.根据qvB=mv2R，解得R=mvqB，根据上式，由于速度大小不能确定，因此不能求出磁场的磁感应强度大小，A错误；
D.根据t=θRv=πR3v，由于速度大小不能确定，则不能求出带电粒子在磁场中运动的时间，D错误；
C.根据上述可知，轨迹圆的圆心位置坐标为x=−12R，y=0，因此可以求出带电粒子做圆周运动的轨迹方程，C正确。
故选BC。
12.【答案】BCD
【解析】A.ab边到达MN前，穿过线框的磁通量不变，线框中的感应电流为0，线框做自由落体运动，由于线框上下两边均在切割磁感线，上下两边可以等效为两个电源，则ab边的电压为U=BLv=BLgt，A错误；
B.ab边刚进入下方磁场时，根据运动学公式有v02=2gH，感应电动势为E1=BLv0+3BLv0=4BLv0，此时的感应电流I1=E1R，解得I1=4BL 2gHR，B正确；
C.感应电动势的平均值为E=ΔΦΔt=BL2−BL⋅2L3−3BL⋅L3Δt，感应电流的平均值为I=ER=qΔt，解得q=4BL23R，C正确；
D.安培力大小为F1=BIL+3BIL，根据动量定理有mgt−F1△t=m⋅v02，结合上述解得t= H2g+16B2L33mgR，D正确。
故选BCD。
13.【答案】(1)左；
(2)A和B；
(3)是
【解析】(1)闭合开关的瞬间，发现电流表G指针向右偏转，表明穿过线圈的磁通量增大时，电流计指针向右偏转，当将线圈A快速从线圈B中抽出，穿过线圈的磁通量减小，可知，电流表指针将向左偏转；
(2)为了根据楞次定律准确确定感应电流的方向，实验准备过程中，除了查清流入电流表的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清线圈A和B中导线的绕制方向；
(3)楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的一种表现，因此感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果。
14.【答案】(1)串联；(2)增大；(3)0.4；(4)小
【解析】(1)根据题意可知，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求，则声控开关和光控开关的连接方式为串联；
(2)由图丙可知随光照度的减弱，光敏电阻的阻值增大；
(3)根据题意，由闭合回路欧姆定律有I=ER+R光+R开，解得R光=40Ω，结合图丙可知，照度低于0.4lx时，光控开关接通；
(4)为了节约用电，需要在更弱光照度时，即光敏电阻更大时，则应该把电阻箱的阻值调小。
15.【答案】解：(1)电动势的最大值Em=NBSω，有效值E=Em 2，
解得E= 2NBSω2；
(2)由法拉第电磁感应定律有E=NΔΦ▵t，
从图示位置(线圈与磁感线垂直)开始，到磁体转动90°的过程中，所对应的时间为Δt=T4，
而线圈转动的周期T=2πω，
联立解得E=2NBSωπ。
【解析】见答案
16.【答案】解：(1)导体棒受力分析如图所示：
则有F安+Ff=mgsinθ，FN=mgcosθ，Ff=μFN，
导体棒所受安培力F安=BIL，
通过导体棒的电流I=ER+r，
解得μ=0.5；
(2)若磁场方向改为竖直向上，则安培力变为水平向右，当导体棒所受摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，磁感应强度最大，则有F安1cosθ=mgsinθ+Ff1，FN1=mgcosθ+F安1sinθ，
其中Ff1=μFN1，F安1=B1IL，
结合上述解得B1=2T。
【解析】见答案
17.【答案】解：(1)导体棒a进入磁场后，受力分析如图所示：
则有F安=mgsinα，F安=BIL，I=E2R，E=BLv，
解得v=8m/s；
(2)由能量守恒有Q=mgdsinα，Qa=12Q，
解得Qa=2J；
(3)导体棒a进入磁场时，导体棒b与导体棒a的速度相等，则有vb1=8m/s，
导体棒a在磁场中的运动时间t=dv，
对导体棒b受力分析有mgsinα=ma，vb=vb1+at，E=BLvb，Ub=E2，
解得Ub=218V。
【解析】见答案
18.【答案】解：(1)初速度为v0的粒子a恰好没有进入电场，即该粒子的运动轨迹恰好与x轴相切，如图所示
由几何知识有R1+R1sin30∘=L，
由洛伦兹力提供向心力得qv0B=mv02R1，
联立解得粒子的比荷为qm=3v02BL；
(2)粒子b恰好自坐标原点O进入电场，并且还能以相同的速度多次经过M点，如图所示：
由几何知识可得，粒子b在磁场中运动的半径为R2=L，
由洛伦兹力提供向心力得qvbB=mvb2R2，
解得粒子b的速度大小为vb=32v0；
(3)粒子b在电场中做类斜抛运动，
x轴方向有2R2cos30∘=vbtbsin30∘，y轴方向有qE=ma，vbcos30∘=atb2，
联立解得E=3Bv04；
(4)粒子c在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得q⋅3v0B=m9v02R3，
可得粒子c在磁场中运动的半径为R3=2L，粒子c恰好垂直于x轴进入电场；如图所示
粒子c在磁场中运动，第1次到达x轴所用时间为t1=112×2πmqB=πL9v0，
粒子c第1次在电场中运动所用时间为t2=2×3v0a=16L3v0，
粒子c第2次在磁场中运动，所用时间为t3=12×2πmqB=2πL3v0，
粒子c第2次在电场中运动，所用时间为t4=t2=16L3v0，
则粒子c第4次到达x轴的时间为t=t1+t2+t3+t4，
联立解得t=7πL+96L9v0。
【解析】见答案
2022~2023学年山东省德州市高二（下）期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
1. 电磁波为信息的传递插上了翅膀。下列说法正确的是( )
A. Wi—Fi信号实质是一种电磁波，可以传递信息，具有能量
B. 变化的电场周围一定产生变化的磁场
C. 电磁波和机械波都能传递信息，都需要靠介质传播
D. 医院拍片的X光机和治疗咽喉炎的超声波雾化器都是电磁波的应用
2. 图甲为某小型交流发电机的示意图，线圈绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示。已知线圈电阻为2Ω，定值电阻R为8Ω，其余电阻不计。下列说法正确的是( )
A. t=0.005s时，交流电流表的示数为0
B. t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为0
C. 电阻R两端电压的有效值为10V
D. 如果将电阻R换成标有“8V，16W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作
3. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5:1，其中原线圈接在u=220 2sin100πtV的交流电源上，副线圈右侧的电阻R0、R1、R2均为定值电阻，电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A. S断开时，电压表的示数为44V
B. S由断开到闭合，电流表的示数增大
C. S由断开到闭合，变压器的输入功率增大
D. 无论S断开还是闭合，通过R0的电流的频率不变，都为100Hz
4. 回旋加速器工作原理如图所示，两个半径为R的D形盒置于磁感应强度为B的匀强磁场中，两盒间的狭缝很小，两盒间接电压为U的高频交流电源。电荷量为q的带电粒子从粒子源A处进入加速电场(初速度为零)，若不考虑相对论效应及粒子所受重力，粒子在电场中运动的时间忽略不计。下列说法正确的是( )
A. 粒子第一次与第二次在D2磁场中运动的轨道半径之比为1：3
B. 若仅将粒子的电荷量变为q2，则交流电源频率应变为原来的12倍
C. 粒子从回旋加速器出来的最大速度与D形盒的半径R无关
D. 粒子在回旋加速器中被加速的次数与磁场磁感应强度B无关
5. 如图所示，铁芯上绕有L1和L2两个线圈，铁芯左侧悬挂一个轻铝环，铝环有一个小缺口，小磁针在导线AB的正下方，静止时与AB平行。下列说法正确的是( )
A. 闭合电键S瞬间，轻铝环向左摆动，远离铁芯
B. 闭合电键S瞬间，导线AB中的感应电流方向由A→B
C. 闭合电键S稳定后，断开S瞬间，从上往下看小磁针将逆时针转动
D. 闭合电键S稳定后，断开S瞬间，从左往右看，铝环中的感应电流的方向为顺时针
6. 粗细均匀的正方形单匝闭合线框abcd静止在光滑水平面上，虚线右侧区域有匀强磁场，方向竖直向下，如图所示。t=0时，ab边恰与虚线重合，此时对线框施加水平向右的外力F，使线框由静止开始向右一直做匀加速直线运动，经过时间t0，cd边进入磁场。设线框中感应电流大小为I、ab边两端电压为U、线框的电功率为P，则F、I、U、P随时间t变化关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图甲所示，正方形金属框在竖直面内固定放置，金属框两端引出两根导线，分别与两块水平放置的平行金属板连接，金属框内有如图乙所示变化的磁场(规定磁感线垂直于纸面向里为正方向)。平行板间中心锁定一带正电的粒子，重力不计。在t=0时刻，解除锁定，运动过程中粒子始终未与平行板接触。下列说法正确的是( )
A. 第1s内a板比b板电势低 B. 第2s内和第3s内感应电动势大小不同
C. 第2s内粒子向上运动 D. 第4s末粒子恰好回到初始锁定的位置
8. 如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1T。将一质量为m=0.1kg、电荷量为q=1C的带正电小球从P点由静止释放，小球在重力和洛伦兹力的作用下，部分运动轨迹如图中实线所示，到达右侧Q点时速度为0 ，取g=10m/s2，下列说法正确的是( )
A. P点位置比Q点高 B. 小球可能沿轨迹返回P点
C. 小球运动的最大速度为2m/s D. 小球下降的最大高度为0.4m
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
9. 在用图甲的电路研究自感现象时，电流传感器显示各时刻通过线圈L(直流电阻为0)的电流如图乙所示。已知灯泡的电阻与定值电阻R相等且不随电流变化，下列说法正确的是( )
A. 闭合S时灯泡缓慢变亮，断开S时灯泡缓慢熄灭
B. 1.0×10−3s时，S由闭合变为断开
C. 1.2×10−3s时，通过灯泡的电流方向为从左向右
D. 1.4×10−3s时，灯泡的功率约为5.0×10−4s时的19
10. 我国远距离特高压输电技术处于世界领先水平。如图所示为远距离高压输电示意图。升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个理想互感器，互感器中电流表、电压表未标明，互感器原、副线圈的匝数比分别为1000:1和1:10，电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，输电线路总电阻r=10Ω，则下列说法正确的是( )
A. 线路上损耗的功率25000W
B. 发电机输出的电功率110kW
C. 互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器
D. 当用户使用的用电设备变多时，降压变压器输出电压会变小
11. 如图所示，y轴上的P点到坐标原点的距离为d，坐标平面内有边界过P点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外(图中未画出)。有一质量为m，电荷量为q的带电粒子从P点以某一速度射入磁场，速度方向与x轴正方向相同，从x轴上的Q点射出磁场，射出时速度方向与x轴正方向夹角为60°，粒子重力不计。根据以上信息，可以求出( )
A. 磁场的磁感应强度大小 B. 带电粒子做圆周运动的轨迹半径
C. 带电粒子做圆周运动的轨迹方程 D. 带电粒子在磁场中运动的时间
12. 如图所示，水平直线MN是匀强磁场的边界线，直线MN的上、下方磁场的方向相反，磁感应强度的大小分别为B和3B，磁场范围足够大。一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形金属线框abcd竖直放置，线框的下边ab与磁场边界MN的距离为H，由静止开始释放线框，当ad边有L3进入边界MN下方时(图中虚线框位置)，此时线框的速度为ab边到达MN时速度的一半(尚未达到匀速)，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，线框在运动过程中ab边始终与MN平行。下列说法正确的是( )
A. ab边到达MN前，线框中的感应电流为0，ab边的电压也为0
B. ab边刚进入下方磁场时，线框中感应电流大小为4BL 2gHR
C. 线框从开始运动至虚线框位置的过程，通过线框的电荷量为4BL23R
D. 线框从开始运动至虚线框位置所用的时间为 H2g+16B2L33mgR
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
13. 某实验小组做“探究影响感应电流方向的因素”实验的装置如图所示。
(1)闭合开关的瞬间，发现电流表G指针向右偏转。电路稳定后，将线圈A快速从线圈B中抽出，电流表指针将向______(选填“左”或“右”)偏转；
(2)实验准备过程中，除了查清流入电流表的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清线圈______中导线的绕制方向(选填：“A”、“B”或“A和B”)；
(3)感应电流沿着楞次定律所述的方向，______(选填“是”或“不是”)能量守恒定律的必然结果。
14. 为节能减排，保护环境，公共场所使用声、光控照明系统，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求，其示意图如图甲所示。
(1)声控开关和光控开关的连接方式为______(选填“串联”或“并联”)；
(2)其中光控开关内部示意图如图乙所示，光敏电阻的阻值随照度(照度可以反映光的强弱，光越强，照度越大，单位为lx)的变化关系如图丙所示，由图丙可知随光照度的减弱，光敏电阻的阻值______(选填“增大”或“减小”)；
(3)已知光控开关中的电源电动势为3.0V，内阻不计，电阻箱的阻值调为8Ω，电磁开关的电阻为2Ω。设计要求当流过电磁开关的电流小于0.06A，即照度低于______lx时(保留一位小数)，光控开关接通；
(4)为了节约用电，需要在更弱光照度时，光控开关才接通，应该把电阻箱的阻值调______(选填“大”或“小”)。
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
15. 贯彻新发展理念，构建新发展格局，我国风力发电发展迅猛，截至2022年底我国风力发电装机容量达3.7亿千瓦，稳居世界第一。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，风轮机叶片转动时，通过升速齿轮箱带动磁体绕线圈的对称轴高速转动。已知磁体间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为N，面积为S，磁体匀速转动的角速度为ω。求：
(1)线圈中感应电动势的有效值E；
(2)从图示位置(线圈与磁感线垂直)开始，到磁体转动90°的过程中，线圈中产生的感应电动势的平均值E。
16. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L=1m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37∘，空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一根质量m=0.1kg的导体棒垂直于金属导轨放置，导体棒恰好没有发生下滑。导体棒接入电路中的电阻R=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(sin37∘=0.6,cos37∘=0.8)
(1)求导体棒与轨道间的滑动摩擦因数；
(2)若磁场方向改为竖直向上，能使导体棒保持静止状态，求磁感应强度的最大值。
17. 如图所示，两根电阻不计、足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角α=30∘，相距L═1m，在导轨的虚线P和虚线Q间存在与导轨平面垂直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域PQ的长度d=4m。现有两根相同的导体棒a、b分别从图中M、N处同时由静止释放。导体棒a恰好匀速穿过磁场区域，且当导体棒a刚穿出磁场时，导体棒b恰好进入磁场。已知每根导体棒的质量m=0.2kg，长度L=1m，电阻R=1Ω，重力加速度g=10m/s2。不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：
(1)导体棒a穿过磁场区域的速度大小；
(2)导体棒a穿过磁场区域的过程中，导体棒a中产生的热量；
(3)导体棒b刚进入磁场时，导体棒b两端的电压。
18. 如图所示，在xOy坐标平面内的第一、二象限有沿y轴负方向的匀强电场；第三、四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。平面内坐标为(0,−L)的M处有一粒子发射源，能向第三象限发射不同速率的同种带正电的粒子，速度方向与y轴正方向的夹角都为30°，其中发射速度大小为v0的粒子a恰好没有进入电场；初速度大小未知的另一粒子b恰好自坐标原点O进入电场，并且还能以相同的速度多次经过M点，不计粒子的重力及其相互之间的影响。求：
(1)粒子源射出的粒子的比荷；
(2)粒子b的速度大小；
(3)第一、二象限中匀强电场的电场强度大小；
(4)射入速度为3v0的粒子c从M点开始运动，到第4次经过x轴所用的时间。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】A.Wi—Fi信号实质是一种电磁波，电磁波是振荡的电磁场由近向远传播，可以传递信息，具有能量，A正确；
B.均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，可知变化的电场周围不一定产生变化的磁场，B错误；
C.电磁波和机械波都能传递信息，电磁波传播不需要靠介质传播，机械波传播需要靠介质传播，C错误；
D.医院拍片的X光机是电磁波的应用，治疗咽喉炎的超声波雾化器是机械波，其是机械波的应用，D错误。
故选A。
2.【答案】B
【解析】A.根据图乙可知，该交流电的瞬时值表达式为e=10 2cos2π2×10−2tV=10 2cos100πtV，电压的有效值U=10 2 2V=10V，电流的有效值为I=UR+r=1A，电流表的示数为有效值，即t=0.005s时，交流电流表的示数为1A，A错误；
B.t=0.01s时，感应电动势达到最大值，表明此时线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通量为0，B正确；
C.电阻R两端电压的有效值为U1=IR=8V，C错误；
D.标有“8V，16W”字样的小灯泡的电阻为R1=8216Ω=4Ω，接入该灯泡后灯泡两端电压为U1=104+2×4V=203V<8V，可知灯泡不能正常工作，D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】A.原线圈电压的有效值为U1=220 2 2V=220V，根据电压匝数关系，副线圈两端电压为U2=n2n1U1=15×220V=44V，S断开时，电压表示数为U3=U2R1R0+R1
C.根据上述可知，S由断开到闭合时，副线圈中电流增大，副线圈输出电压不变，则副线圈输出功率变大，可知S由断开到闭合，变压器的输入功率增大，C正确；
D.变压器不改变电流的频率，即无论S断开还是闭合，通过R0的电流的频率不变，都为f=1T=100π2πHz=50Hz，D错误。
故选C。
4.【答案】B
【解析】A.粒子第一次在D2磁场中运动的轨道半径为r1=mv1qB，粒子第二次在D2磁场中运动的轨道半径为r2=mv2qB，根据动能定理有qU=12mv12，2qU=12mv22，解得粒子第一次与第二次在 D2 磁场中运动的轨道半径之比为 1: 2 ，故A错误；
B.粒子做圆周运动的周期T=2πrv=2πmqB，交流电源的频率f=1T=qB2πm，可知仅将粒子的电荷量变为 q2，则交流电源频率应变为原来的12倍，故B正确；
C.粒子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，粒子的最大运行速度vm=qBRm，粒子从回旋加速器出来的最大速度与D形盒的半径R有关，故C错误；
D.粒子完成一次圆周运动被电场加速两次，由动能定理可得：2nqU=Ek，经过的周期个数为n=EkmEk，其中Ekm=12mvm2=q2B2R22m，粒子在D形盒磁场中运动的时间为t=nT，则有t=πBR22U，可知粒子在回旋加速器中被加速的次数与磁场磁感应强度B有关，故D错误。
故选B。
5.【答案】C
【解析】A.闭合电键S瞬间，由于铝环有一个小缺口，铝环没有感应电流，则轻铝环静止不动，故A错误；
B.闭合电键S瞬间，线圈L1电流增大，根据右手螺旋定则可知，通过线圈L2的磁通量向右增加，根据楞次定律可知，导线AB中的感应电流方向由B→A，故B错误；
C.闭合电键S稳定后，断开S瞬间，通过线圈L2的磁通量向右减少，根据楞次定律可知，导线AB中的感应电流方向由A→B，则小磁针所在处磁场方向垂直纸面向里，小磁针N极向里转动，S极向外转动，从上往下看小磁针将逆时针转动，故C正确；
D.闭合电键S稳定后，断开S瞬间，由于铝环有一个小缺口，铝环没有感应电流，故D错误。
故选C。
6.【答案】A
【解析】B.线框做匀加速直线运动，感应电动势E=Blv，感应电流为I=ER=BLatR，其中B、L、a均不变，则电流I与t成正比，t0时间后无感应电流，故B错误；
A.金属杆所受的安培力为F′=BIL=B2L2atR，由牛顿第二定律得F−F′=ma，解得F=B2L2atR+ma，可知F与t是线性关系，但不过原点；t0时间后无感应电流，F=ma，为定值，故A正确；
C.ab边两端电压为U=34E=34Blat，t0时间后，ab边两端电压为U′=E=Blat，故C错误；
D.感应电流的热功率P=I2R=B2L2a2Rt2，可知P与t成二次函数关系，t0时间后，无感应电流，P=0，故D错误。
故选A。
7.【答案】D
【解析】A.根据图乙可知，第1s内磁感应强度在增大，则由安培定则可知，a板比b板电势高，故A错误；
B.根据法拉第电磁感应E=nΔΦΔt=nSΔBΔt，根据乙图可知，在第2s内和第3s内磁感应强度的变化率恒定，因此产生的感应电动势恒定，故B错误；
CD.根据安培定则可知，第1秒内a板带正电；第2秒内和第3秒内a板带负电；第4秒内a板带正电，而该粒子带正电，则从0时刻释放后，第1秒内该粒子向下做匀加速直线运动，第2秒内该粒子向下做匀减速运动，2s末速度减为零，第3秒内又向上做匀加速直线运动，第4秒内向上做匀减速直线运动，4s末速度减为零，根据匀变速直线运动的对称性可知，第4s末粒子恰好回到初始锁定的位置，故C错误，D正确。
故选D。
8.【答案】C
【解析】A.根据题意，由动能定理可知，由于小球从P点静止释放，到达右侧Q点时速度为0 ，则重力做功为0，P点位置与Q点等高，故A错误；
B.根据题意由左手定则可知，小球从Q点向下运动，受向右的洛伦兹力，小球向右偏转，不可能沿轨迹返回P点，故B错误；
CD.根据题意，利用配速法，把静止释放的小球看成具有一个向左的v0和向右的v0，且有qv0B=mg，则小球的两个分运动为，向右的匀速直线运动和匀速圆周运动，当运动到最低点时，小球的速度最大，最大速度为，设小球下降的最大高度为hm，由动能定理有mghm=12mvm2，解得hm=0.2m，故D错误，C正确。
故选C。
9.【答案】BD
【解析】A.由于灯泡与线圈并联后与电源连接，则闭合S时灯泡立即变亮，断开S时，由于线圈的自感，灯泡缓慢熄灭，A错误；
B.根据图乙可知，1.0×10−3s后电流逐渐减小，可知，1.0×10−3s时，S由闭合变为断开，B正确；
C.根据上述，1.0×10−3s后线圈中的电流在新回路中由先前的稳定值逐渐减小为0，则1.2×10−3s时，通过灯泡的电流方向为从右向左，C错误；
D. 5.0×10−4s 时的电流为I0=1.5A，1.4×10−3s时的电流为I1=0.5A，根据P0=I02R，P1=I12R解得P1=19P0，D正确。
故选BD。
10.【答案】AD
【解析】A.对于电流互感器，根据电流匝数的关系，输电线中的电流为I=5×101A=50A，线路上损耗的功率为P损=502×10W=25000W，A正确；
C.电流互感器测量电路电流时，应将其串联入电路，电压互感器测量电路电压时，应将其与电路并联，根据图形可知，互感器B是电流互感器，互感器A是电压互感器，C错误；
B.对于电压互感器，根据电压匝数的关系，升压变压器副线圈两端电压为U2=10001×220V=2.2×105V，则发电机输出的电功率P=U2I=2.2×105×50W=11000kW，B错误；
D.将并联用户等效为一个电阻，阻值为R0，将该电阻与降压变压器等效为一个电阻R1，则R1=U1I3=nnnnI4=(n1n2)2R0，则有I3=U2r+R1，当用户使用的用电设备变多时，即并联等效电阻增多，则R0减小，即R1减小，则电流I3增大，由于U3=U2−I3r，可知，U3减小，根据电压匝数关系可知，降压变压器输出电压会变小，D正确。
故选AD。
11.【答案】BC
【解析】B.作出轨迹如图所示：
根据几何关系有R−Rcos60∘=d，解得R=2d，可以求出带电粒子做圆周运动的轨迹半径，B正确；
A.根据qvB=mv2R，解得R=mvqB，根据上式，由于速度大小不能确定，因此不能求出磁场的磁感应强度大小，A错误；
D.根据t=θRv=πR3v，由于速度大小不能确定，则不能求出带电粒子在磁场中运动的时间，D错误；
C.根据上述可知，轨迹圆的圆心位置坐标为x=−12R，y=0，因此可以求出带电粒子做圆周运动的轨迹方程，C正确。
故选BC。
12.【答案】BCD
【解析】A.ab边到达MN前，穿过线框的磁通量不变，线框中的感应电流为0，线框做自由落体运动，由于线框上下两边均在切割磁感线，上下两边可以等效为两个电源，则ab边的电压为U=BLv=BLgt，A错误；
B.ab边刚进入下方磁场时，根据运动学公式有v02=2gH，感应电动势为E1=BLv0+3BLv0=4BLv0，此时的感应电流I1=E1R，解得I1=4BL 2gHR，B正确；
C.感应电动势的平均值为E=ΔΦΔt=BL2−BL⋅2L3−3BL⋅L3Δt，感应电流的平均值为I=ER=qΔt，解得q=4BL23R，C正确；
D.安培力大小为F1=BIL+3BIL，根据动量定理有mgt−F1△t=m⋅v02，结合上述解得t= H2g+16B2L33mgR，D正确。
故选BCD。
13.【答案】(1)左；
(2)A和B；
(3)是
【解析】(1)闭合开关的瞬间，发现电流表G指针向右偏转，表明穿过线圈的磁通量增大时，电流计指针向右偏转，当将线圈A快速从线圈B中抽出，穿过线圈的磁通量减小，可知，电流表指针将向左偏转；
(2)为了根据楞次定律准确确定感应电流的方向，实验准备过程中，除了查清流入电流表的电流方向与指针偏转方向之间的关系之外，还应查清线圈A和B中导线的绕制方向；
(3)楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的一种表现，因此感应电流沿着楞次定律所述的方向，是能量守恒定律的必然结果。
14.【答案】(1)串联；(2)增大；(3)0.4；(4)小
【解析】(1)根据题意可知，声、光控开关需要同时满足光线较暗、有活动声音时才接通电路的工作要求，则声控开关和光控开关的连接方式为串联；
(2)由图丙可知随光照度的减弱，光敏电阻的阻值增大；
(3)根据题意，由闭合回路欧姆定律有I=ER+R光+R开，解得R光=40Ω，结合图丙可知，照度低于0.4lx时，光控开关接通；
(4)为了节约用电，需要在更弱光照度时，即光敏电阻更大时，则应该把电阻箱的阻值调小。
15.【答案】解：(1)电动势的最大值Em=NBSω，有效值E=Em 2，
解得E= 2NBSω2；
(2)由法拉第电磁感应定律有E=NΔΦ▵t，
从图示位置(线圈与磁感线垂直)开始，到磁体转动90°的过程中，所对应的时间为Δt=T4，
而线圈转动的周期T=2πω，
联立解得E=2NBSωπ。
【解析】见答案
16.【答案】解：(1)导体棒受力分析如图所示：
则有F安+Ff=mgsinθ，FN=mgcosθ，Ff=μFN，
导体棒所受安培力F安=BIL，
通过导体棒的电流I=ER+r，
解得μ=0.5；
(2)若磁场方向改为竖直向上，则安培力变为水平向右，当导体棒所受摩擦力沿斜面向下且达到最大值时，磁感应强度最大，则有F安1cosθ=mgsinθ+Ff1，FN1=mgcosθ+F安1sinθ，
其中Ff1=μFN1，F安1=B1IL，
结合上述解得B1=2T。
【解析】见答案
17.【答案】解：(1)导体棒a进入磁场后，受力分析如图所示：
则有F安=mgsinα，F安=BIL，I=E2R，E=BLv，
解得v=8m/s；
(2)由能量守恒有Q=mgdsinα，Qa=12Q，
解得Qa=2J；
(3)导体棒a进入磁场时，导体棒b与导体棒a的速度相等，则有vb1=8m/s，
导体棒a在磁场中的运动时间t=dv，
对导体棒b受力分析有mgsinα=ma，vb=vb1+at，E=BLvb，Ub=E2，
解得Ub=218V。
【解析】见答案
18.【答案】解：(1)初速度为v0的粒子a恰好没有进入电场，即该粒子的运动轨迹恰好与x轴相切，如图所示
由几何知识有R1+R1sin30∘=L，
由洛伦兹力提供向心力得qv0B=mv02R1，
联立解得粒子的比荷为qm=3v02BL；
(2)粒子b恰好自坐标原点O进入电场，并且还能以相同的速度多次经过M点，如图所示：
由几何知识可得，粒子b在磁场中运动的半径为R2=L，
由洛伦兹力提供向心力得qvbB=mvb2R2，
解得粒子b的速度大小为vb=32v0；
(3)粒子b在电场中做类斜抛运动，
x轴方向有2R2cos30∘=vbtbsin30∘，y轴方向有qE=ma，vbcos30∘=atb2，
联立解得E=3Bv04；
(4)粒子c在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得q⋅3v0B=m9v02R3，
可得粒子c在磁场中运动的半径为R3=2L，粒子c恰好垂直于x轴进入电场；如图所示
粒子c在磁场中运动，第1次到达x轴所用时间为t1=112×2πmqB=πL9v0，
粒子c第1次在电场中运动所用时间为t2=2×3v0a=16L3v0，
粒子c第2次在磁场中运动，所用时间为t3=12×2πmqB=2πL3v0，
粒子c第2次在电场中运动，所用时间为t4=t2=16L3v0，
则粒子c第4次到达x轴的时间为t=t1+t2+t3+t4，
联立解得t=7πL+96L9v0。
【解析】见答案
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