广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年春季期期末无纸化阅卷适应性测试
八年级数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
2．使函数有意义的自变量x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
3．一组数据2，m，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．一次函数的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．能判定四边形为平行四边形的条件是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）．
A．5 B．7 C． D．或5
7．如图，菱形的对角线、相交于O点，E、F分别是、边上的中点，连接，若，，则菱形的周长为（ ）．

A．4 B． C． D．28
8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）．
A．平均数是4.6吨 B．中位数是4.5吨
C．众数是4吨 D．调查了10户家庭的月用水量
9．折叠矩形，使点D落在边上的点F处，已知，，则等于（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1
10．直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
11．如图，正方形的对角线与相交于点O，E为上的一点，，F为的中点．若的周长为18，则的长为（ ）．

A．4.5 B．4 C．3 D．3.5
12．如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离（杯壁厚度不计）为（ ）．

A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上．
13．计算：__________．
14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差分别为，，，则这三人中发挥最稳定的是__________．
15．直线向下平移6个单位得到直线：__________．
16．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为__________．
17．如图，在中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M、N；
②作直线交于点D，连结．

请回答：若，，则的度数为__________．
18．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则__________．

三、解答题：本大题共8小题，满分共72分，解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）．解答写在答题卡上．
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线上的点C在第一象限，且，求点C的坐标．
22．（10分）如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．
（1）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”．请你帮他将证明过程补充完整．
已知：如图，在筝形中，，．
求证：__________．
证明：

（2）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________．（写出一条即可）
23．（10分）综合实践：某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取10名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
甲 78 86 84 81 75 76 87 81 85 90
乙 93 73 86 81 71 81 94 83 77 81
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x






甲
0
0
0
3
6
1
乙
0
0
0
3
a
2
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
部门
平均数
中位数
众数
甲
82.3
b
81
乙
82
81
c
解决问题：
（1）填空：__________，__________，__________；
（2）乙部门的中位数和众数落在哪个范围内？
（3）估计甲部门生产技能优秀的员工人数有多少名？
24．（10分）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生．
（1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
（2）若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？
25．（10分）如图，在平行四边形中，延长至点E，使，连接，交于点F．

（1）求证：≌；
（2）过点A作于点G，若，，求的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，，，经过点C的直线与x轴、y轴分别交于点E、F．

（1）①请直接写出点D的坐标__________；
②请直接写出经过点D，且与直线平行的直线的函数表达式__________．
（2）直线上是否存在点P，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．



2023年春季期期末无纸化阅卷适应性测试参考答案
八年级数学
一、选择题（每小题3分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
A
B
C
B
D
C
C
B
C
D
D
二、填空题（每小题2分，共12分）
13． 14．乙 15． 16．7或8 17． 18．
三、解答题（共72分）
19．（6分）
解：（1）原式．（6分）
20．（6分）
解：原式．（4分）
当时，原式．（6分）
21．（10分）
解：（1）设直线的解析式为，
∵直线过点、点，
∴（3分），解得．（4分）
∴直线的解析式为．（5分）
（2）设点C的坐标为，
∵，∴，（7分）
解得，（8分）
∴，（9分）
∴点C的坐标是．（10分）
22．（10分）
解：（1）．（2分）
证明：连接．（3分）
在和中，，（5分）
∴和（SSS）．（6分）
∴．（7分）
（2）（或垂直平分线段）．（10分）
23．（10分）
（1）填空：，，；（6分）（每空2分）
（2）乙部门的中位数和众数落在这个范围内．（8分）
（3）甲部门生产技能优秀的员工人数有：（名）．（10分）
24．（10分）
解：（1）设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，
根据题意得，（2分）．（3分）
答：租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元．（4分）
（2）设租用甲种客车m辆，则租用乙种客车辆，租车总费用为w元，
根据题意得：，（6分）
∵，（7分）
∴，（8分）
∴．
∵，∴w随m的增大而减小，
∴当时，w有最小值，最小值为：．（9分）
∴当租用甲种客车2辆，租用乙种客车6辆，租车总费用最少为2200元．（10分）
25．（10分）
（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，．（1分）
∴，．（2分）
∵，∴．（3分）
在与中，，
∴≌．（4分）
（2）连接．

∵四边形是平行四边形，
∴，且，（5分）
∴．
∵，∴．（6分）
由（1）得≌，
∴，．（7分）
∵，∴，
∴．（8分）
∴．
∵，∴．
又∵，∴．（9分）
∴．（10分）
26．（10分）
解：（1）①点D的坐标为；（2分）
②经过点D且与平行的直线函数表达式为；（3分）
（2）存在．
∵为等腰直角三角形，∴，
又∵，∴，
∴只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，
如图，①当时，延长与直线交于点，

∵点D的坐标为，∴点的横坐标为1，
把代入得，，
∴点．（5分）
②当时，作的垂直平分线与直线的交点即为点，
所以，点的横坐标为，
把代入得，，
所以，点，（6分）
综上所述，符合条件的点P的坐标为或．（7分）
（3）点M的坐标为，，．（10分）（每个1分）