湖北省黄冈市武穴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄冈市武穴市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共13页。
武穴市2023年春初中期末教学质量监测试题
八 年 级 数 学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A.4，5，6 B.2，3，4 C.11，12，13 D.8，15，17
3、下列式子为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
4、如图，在平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB=6，AD=4，则AE∶EF∶BE为（ ）

A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2
5、某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
所占比例




八年级2班这四项的得分依次为80，90，84，70，则该班这四项的综合得分为（ ）
A.81.5 B.82.5 C.84 D.86
6、已知一次函数，若随的减小而减小，则该函数的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
7、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）

A.36° B.9° C.27° D.18°
8、我市某天的气温（单位：℃）随时间（单位：）的变化如图所示，设表示0时到时气温的值的极差（即0时到时范围气温的最大值与最小值的差），则与的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
10、点（m，n）在正比例函数y=2x的图像上，则 的值为
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝
12、如图，直线y＝kx+b交直线y＝mx+n于点P（1，2），则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集为
12题图

13、已知一次函数的图象与直线平行并且过点 （0，2），则这个一次函数的解析式
14、如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 。
14题图

15. 矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接.若，，则的长是
15题图

16、周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到滨江公园游玩，从家出发0.5小时后到武山湖，游玩一段时间后按原速前往滨江公园.小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往滨江公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍.如果小明比爸爸晚10分钟到达滨江公园，那么滨江公园离家的距离是 km
16题图

三、解答题（共8小题，共计72分）
17、（本题满分6分）计算：
（1） （2）
18、（本题满分8分）如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上。该货船航行30分钟到达B处，此时又测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无暗礁危险试说明理由。

19、（本题满分8分）为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动.某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表信息解答问题：
组别
时间段（小时）
频数
频率
1
0≤x＜0.5
10
0.05
2
0.5≤x＜1.0
20
0.10
3
1.0≤x＜1.5
80
b
4
1.5≤x＜2.0
a
0.35
5
2.0≤x＜2.5
12
0.06
6
2.5≤x＜3.0
8
0.04

（1）表中 ， ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数.
20、（本题满分9分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积。

21、（本题满分9分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.

22、（本题满分10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：
进货批次
甲种水果质量
（单位：千克）
乙种水果质量
（单位：千克）
总费用
（单位：元）
第一次
60
40
1520
第二次
30
50
1360
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动.第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元.将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售.若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值.
23、（本题满分10分）在Rt△ABC与RtΔBDE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC，BD=BE。
（1）如图1，若点D，B，C在同一直线上，连接AD，CE，则AD与CE的关系为
（2）如果将图1中的△BDE绕点B在平面内顺时针旋转到如图2的位置，那么请你判断AD与CE的关系，并说明理由
（3）如图3，若AB=6，BD=2，连接AE，分别取DE，AE，AC的中点M，P，N，连接MP，NP，MN，将△BDE绕点B在平面内顺时针旋转一周，请直接写出旋转过程中ΔMPN的面积最大值和最小值。

24、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l1：y=x+2与x轴交于点A，直线l2：y=3x-6与x轴交于点D，与l1相交于点 C.
（1）求点D的坐标；
（2）在y轴上一点E，若S△ACE= S△ACD，求点E的坐标；
（3）直线l1上一点P（1，3），平面内一点F，若以A、P、F为顶点的三角形与△APD全等，求点F的坐标。



武穴市2023年春初中期末教学质量监测试题
八年级数学答案
一、选择题
1、C2、D3、A4、A5、B6、A7、D8、A
二、填空题
9、 10、2 11、13cm 12、
13、 14、 15、 16、30
三、解答题
17、（1）12 （2）0
18、

过点作于点，
∵，
∴，.
∴在中，.
在中，
，
∴.
∴.
∵，
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
19、【解析】（1）10÷0.05=200，∴a=200×0.35=70，b=80÷200=0.40，故答案为：70，0.40；
（2）补全直方图，如下图：

（3）样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数，即第3组：1～1.5小时；故答案为：3；………………（6分）
（4）1200×（0.05+0.1）=1200×0.15=180（人），………………（8分）
答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人．
考点：1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频数（率）分布表；4.中位数．
20、【解析】
试题解析：（1）把代入得：，解得：.
所以一次函数解析式为
（2）令，则，解得，所以点的坐标为，把代入得，所以点坐标为
（3）的面积.
21、解：（1）证明：∵四边形是矩形，是的中点，
∴AB∥DC，OB＝OD，
∴∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，
，∴
∴，∴四边形是平行四边形；
（2）当四边形是菱形时，，
设，则，，
在Rt△ADE中，，
∴x2＝42＋（6－x）2，
解得，∵
∴，∵
∴，∴
22、（1）设甲种水果的进价为每千克元，乙种水果的进价为每千克元.
由题意得，解得，
故甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元.
（2）设第三次购进千克甲种水果，
则购进千克乙种水果，
由题意，得，解得
，
设获得的利润为元，
由题意得

∵，
∴随的增大而减小，
∴时，的值最大，最大值为，
由题意得，解得，
∴的最大整数值为22.
23、
（1）延长交于，

图1
在和中，

∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2），；
理由：∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴，，
延长交于点，交于点，

图2
∵，，
∴，
∴；
（3）最小值为2，最大值为8.
24、
（1）∵直线：与轴交于点，
∴令，则，
∴，
∴；
（2）如图1，

图1
∵直线：与轴交于点，
∴令.
∴，
∴，
∴，
由（1）知，，
∴，
联立直线，的解析式得，，
解得，，
∴
∴，
∵，
∴，
直线与轴的交点记作点，
∴，
设点，
∴，
∴
∴或，
∴点或；
（3）如图2，

图2
①当点在直线上方时，
∵以、、为顶点的三角形与全等，
∴I、当时，连接，
由（2）知，，
由（1）知，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴直线是线段的垂直平分线，
∴点，关于直线对称，
∴，
∴过点，且点是的中点，
∴，
II、当时，
∴，，
∴，
∵点，
∴点向左平移4个单位，
∴点向左平移4个单位得，，
∴，
②当点在直线下方时，
∵，
由①II知，，
∴，
∴，，
∴点与点关于直线对称，
∴，
∵，
∴，
而点先向左平移一个单位，再向下平移一个单位，
∴，向左平移1个单位，再向下平移一个单位得，
∴，
即：点的坐标为或或.