山东省济宁市曲阜市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市曲阜市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。
2022~2023学年度第二学期期末教学质量监测考试
八年级数学试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．满足下列条件时，不是直角三角形的为（ ）
A．，， B．
C． D．
4．已知一组数据a，b，c的平均数为10，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（ ）
A．10，4 B．7，1 C．3，1 D．7，4
5．如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．， B．，
C．， D．，
6．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．甲、乙两人同时出发 B．甲先到达终点
C．乙在这次赛跑中的平均速度为0.8米/秒 D．乙比甲晚到0.5秒
7．如图，延长正方形ABCD边BA至点E，使，则为（ ）

A．45° B．30° C．25° D．22.5°
8．如图，以的三边为直角分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B．3 C． D．
9．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（ ）

A．18 B．20 C．26 D．36
10．如图，把正方形ABCD放在直角坐标系中，直角顶点A落在第二象限，顶点B、D分别落在y轴、x轴上，已知点、，则点D的坐标为（ ）

A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．要使二次根式有意义，实数x的取值范围是______．
12．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是______．
13．如图，某自动感应门的上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门自动打开，则______米．

14．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式的解集是______．

15．如图，一次函数的图象为直线l，菱形，、，…按图中所示的方式放置，顶点，，，，…均在直线l上，顶点O，，，…均在x轴上，则点的纵坐标是______．

三、解答题（共8小题，共55分）
16．（6分）计算：
（1）；
（2）．
17．（7分）某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调在了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共______人，并补全条形统计图；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数______，众数______，中位数______；
（3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3h的学生人数．
18．（8分）为丰富学生的课间活动，学校准备购买新的足球和跳绳若干根，若购买1个足球和1根跳绳，共需120元；若购买3个足球和2根跳绳，共需340元．
（1）求足球和跳绳的单价分别是多少元？
（2）学校决定购买足球和跳绳共60个，且足球的数量不少于跳绳数量的3倍，设总费用为w元，足球为m元，请求出w与m的函数关系，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少的费用，说明理由．
19．（7分）《九章算术》是古代东方数学代表作，数中记载：今有开门去阃（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点C、点D与门槛AB的距离尺（1尺=10寸），O是EF的中点，连接CO．

（1）求CO的长．
（2）求门槛AB的长．
20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接OF，若，．求OF的长．
21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴交于点，与x轴交于点E．

（1）求点A的坐标及m的值；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）求四边形OBCD的面积．
22．（10分）（1）【操作发现】：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将沿AE折叠后得到，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF和GC的数量关系并证明．
（2）【类比探究】：如图二：将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）【拓展应用】如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长，其它条件不变，求线段GC的长．


2022~2023学年度第二学期期末教学质量监测考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题
1—5 CABDB 6—10 CDBAC
二、填空题
11． 12．89分 13．1.5 14． 15．
三、解答题
16．（6分）解：（1）
；
（2）
．
17．（7分）解：（1）本次接受调查的学生人数为：（人），（人），
补全条形统计图如下：

（2）平均数是：（小时），
众数是3小时，中位数是4小时，
即本次调查获取的样本数据的平均数是3.96小时、众数是3小时、中位数是4小时；
（3）（人）
即估计该校户外活动时间超过3小时的学生有900人．
18．（8分）解：（1）设足球和跳绳的单调分别为x元、y元，
由题意得：，解得：．
答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元
（2）设购买足球m个，则跳绳有个，设总利润为w，
则，
∵，解得，∵w随m的增大而增大，
∴当时，W取得最小值，W最小．
即w与m的函数关系是为：，购买足球45个，跳绳15个时，最省钱，最少的费用为4800元．
19．（7分）解：（1）由题意可得：尺＝10寸，寸，
则（寸），
答：CO的长为寸．
（2）设寸，则寸，
∵，∴，解得：，
则（寸），
答：AB的长为52寸．
20．（8分）（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴且，
∵，∴，∴，
∵，∴四边形AEFD是平行四边形，
∵，∴，∴□AEDF是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，，∴，
∵，∴，
∵四边形AEFD是矩形，∴，，
∴，
在中，，∴，
在中，，
∵，，∴．
21．（9分）解：（1）当时，，则A点坐标为；
∵直线经过点，∴，解得，
∴直线AB的解析式为，
∵直线经过，∴．
（2）由（1）知C点坐标为
设直线CD的解析式为，
把，分别代入得，解得，
∴直线CD的解析式为；
（3）四边形OBCD的面积．
22．（10分）解：（1）；理由如下：
连接FC，
四边形ABCD是矩形，∴，
∵E是BC的中点，∴，
∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴，，
∴，∴，
∴，
∴，∴
（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图2，连接FC，
∵E是BC的中点，∴，
∵将沿AE折叠后得到．
∴，，∴，
∴，
∵四边形ABCD为平行四边形，∴，
∴，，
∴，∴，
∴，∴．
即（1）中的结论仍然成立．
（3）如图3，∵正方形是特殊的平行四边形，
∴（2）中的仍然成立，
设，则，，
在中，，
∴，解得：，即．