（易错笔记）第三单元 分数除法常考易错题汇编（单元测试）小学数学六年级上册（人教版，含答案）

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第三单元 分数除法常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100分，完成时间：90分钟）
一、选择题（满分16分）
1．与÷结果相等的是（   ）。
A．÷2 B．×2 C．×2
2．五年级二班有男生20人，是女生人数的，求女生人数有多少人？列式为（   ）。
A． B． C． D．
3．一批布料，如果全做衣服可做20件，如果全做裤子可做30条，若做同样的衣服和裤子，可做（   ）套。
A．12 B．15 C．不能确定
4．下列各情境中的问题，不能用算式解决的是（   ）。
A．一条绳长12m，每截一段，一共能截几段？
B．甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？
C．某人小时骑行了12km，照这样，他每小时骑行多少千米？
5．下列说法正确的是（   ）。
A．8的倒数是 B．是倒数，也是倒数
C．0没有倒数，1的倒数比1大 D．0.4与互为倒数
6．一个数乘，积是，这个数是多少？列式是（   ）。
A． B． C． D．
7．梨树有560棵，（　　），苹果树有多少棵？列式为560×（1＋）。
A．梨树比苹果树多
B．苹果树比梨树少
C．苹果树比梨树多
8．下面各情境中的问题，不能用算式12÷解决的是（   ）。
A．一根彩带长12m，每m截一段。一共能截多少段？
B．一个油桶装了12kg的油，已经装了。这个油桶最多能装多少千克的油？
C．小英有12元钱，买笔花去全部的。买笔花了多少元钱？
D．王叔叔小时骑行了12km。照这样，他1小时骑行多少千米？
二、填空题（满分16分）
9．小亮小时走了千米，他每小时走( )千米，他每千米要( )小时。
10．( )的是12，72的是( )。
11．48的是( )，一个数的是108，这个数是( )。
12．本月用电量比上个月节约了，是把( )看作单位“1”，本月的用电量是上个月的( )。
13．小麦可以磨面粉，1t小麦可磨面粉( )t，磨1t面粉需要小麦( )t。
14．一个数的是60，这个数的是( )；比的倒数多3的数是( )。
15．六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的。全校共有( )名学生。
16．花园路小学开展了“手拉手献爱心”活动，五年级学生捐款2800元，是六年级的，六年级学生捐了( )元。
三、判断题（满分8分）
17．一袋饼干，小伟吃了，还剩千克，这袋饼干原来重1千克。( )
18．如果ab＝1，那么a和b互为倒数。( )
19．一个数减小它的后是50，这个数是150。( )
20．一根木料用去了米，还剩这根木料的，用去的和剩下的同样长。( )
四、简便运算（满分12分）
21．(12分)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（＋）×3.6      ＋ ＋＋


2.7×＋1.3÷     ÷（3－－）


五、作图题（满分6分）
22．(6分)在下图中用阴影部分表示公顷。



六、解答题（满分42分）
23．(6分)六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本书？
24．(6分)为参加“六·一”儿童节文艺汇演，王明敏特意买了一套演出服，价格是140元，其中裤子的价格是上衣的，一件上衣和一条裤子各需多少元？
25．(6分)光明小学图书室里科技书数量的等于故事书数量的。故事书有44本，科技书有多少本？
26．(6分)一座建筑物由于受风雨的侵蚀，现在的高度约为140米，比刚建成时的高度低了。这座建筑物刚建成时的高度约是多少米？（用方程解）？
27．(6分)甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队修了全长的后，乙队接着修了4.5千米，这时恰好修完全长的一半。这段公路长多少千米？
28．(6分)通常情况下，质量相等的冰的体积比水的体积多，现在有一块体积是45dm3的冰，请问多少dm3的水的质量会和这块冰相等？
29．(6分)动物园的猴山上一共有40只小猴子，小猴子的只数比大猴子的少5只，动物园里有多少只大猴子？



























参考答案
1．C
【解析】
【分析】
计算分数除法时，除以一个数相当于乘这个数的倒数；计算分数乘法时，先约分再计算；据此求出各式的结果，找出与题中商相等的选项即可。
【详解】
÷＝×2＝；
A．÷2＝×＝；
B．×2＝3；
C．×2＝。
答案：C
【点评】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
2．A
【解析】
【分析】
根据题意有，男生人数女生人数，据此列出式子求出女生人数。
【详解】
要求女生人数有多少人，列式为。
答案：A。
【点评】
考查分数除法，解答的关键是掌握题中的数量关系式。
3．A
【解析】
【分析】
首先根据题意，分别用1除以可以做衣服、裤子的数量，求出每件衣服、每条裤子分别用这批布料的几分之几；然后用1除以做一套衣服需要这批布料的几分之几，求出这批布料可以做这样的衣服多少套即可。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝12（套）
答案：A
【点评】
此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是求出做一套衣服需要这批布料的几分之几。
4．B
【解析】
【分析】
根据分数乘除法的意义以及路程与时间的关系，对三个选项逐一进行判断，看是否能用算式解决。
【详解】
A．用绳子的总长除以每截一段的长度，等于截的段数，用算式即可解决；
B．求买笔花的钱数，实际是求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用算式即可解决；
C．求每小时骑行多少千米，实际上是求某人的骑行速度，根据路程÷时间＝速度，代入数据，用算式即可解决；
答案：B
【点评】
此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，通过路程、时间、速度三者之间的关系，做出正确的判断。
5．D
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。
【详解】
A． 8的倒数是，选项说法错误；
B． 是倒数，是倒数，和互为倒数，选项说法错误；
C． 0没有倒数，1的倒数是1，选项说法错误；
D． 0.4×＝1，0.4与互为倒数，说法正确。
答案：D
【点评】
关键是理解倒数的含义，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
6．A
【解析】
【分析】
根据积÷乘数＝另一个乘数，进行分析。
【详解】

答案：A
【点评】
关键是理解乘法各部分之间的关系，除以一个数等于乘这个数的倒数。
7．C
【解析】
【分析】
可结合分数乘除法的意义，依据题意逐项分析，再做选择即可。
【详解】
A．选项的单位“1”是苹果树，要计算苹果树的棵数列式为：560÷（1＋），不合题意；
B．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1－），不合题意；
C．选项的单位“1”是梨树，要计算苹果树的棵数列式为：560×（1＋），符合题意。
答案：C
【点评】
解答此题的关键是找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题。
8．C
【解析】
【分析】
除法计算，可以是求倍数的问题，也可以是分数问题中求单位“1”的问题，还可以是结合实际的计算。
【详解】
A．求段数，用总长÷每段长，能用这个算式；
B．求最多装油质量，用已经装油质量÷，能用这个算式；
C．求花去的钱数，用总钱数×；
D．求每小时行的路程，用已经行驶路程÷行驶时间，能用这个算式。
答案：C。
【点评】
考查分数除法的应用，找准题中数量关系就能做出选择。
9．    
【解析】
【分析】
速度路程时间，据此求出他每小时走多少千米，再用路程除以速度求出时间即可。
【详解】
（千米）
（小时）
【点评】
考查分数除法，解答的关键是掌握行程问题中的数量关系式。
10．18     40
【解析】
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】
12÷＝18；
72×＝40
【点评】
熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。
11．28.8     243
【解析】
【分析】
求48的是多少，用乘法计算；
108是这个数的，那么这个数是108÷，计算即可。
【详解】
48×＝28.8
108÷＝243
【点评】
此题考查分数问题的两种基本类型：①已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
12．上个月的用电量    
【解析】
【分析】
单位“1”的确定，找含有分率的这句话中的关键词，通常把“的”前面的量，或“是、占、比……”后面的量看作单位“1”；
求本月的用电量是上个月的几分之几，用本月的用电量除以上个月的用电量即可。
【详解】
本月用电量比上个月节约了，是把上个月的用电量看作单位“1”；
本月的用电量是上个月的：
（1－）÷1
＝÷1
＝
【点评】
考查单位“1”的确定，以及明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
13．##0.75    
【解析】
【分析】
用面粉的总质量除以小麦的总质量即可求出1t小麦可磨面粉多少t；
用小麦的总质量除以面粉的总质量即可求出磨1t面粉需要小麦多少t，据此解答即可。
【详解】
÷＝或0.75（t）；
÷＝（t）
【点评】
解答的关键是注意区分两个问题。小技巧：问题求什么量，什么量的数做被除数。
14．27     15
【解析】
【分析】
一个数的是60，据此可以求出这个数，进而求出这个数的；比的倒数多3的数，我们要先求出的倒数，然后再加上3，即可求出这个数。
【详解】
第一空：60÷×
＝60××
＝27
第二空：的倒数是12
12＋3＝15
【点评】
考查分数乘除法的应用以及倒数的相关知识点。
15．880
【解析】
【分析】
将六年级学生人数看作单位“1”，参加体操比赛的占，参加体操比赛的人数÷对应分率，求出来的是六年级学生人数，将全校人数看作单位“1”，六年级人数占全校人数的，用六年级人数÷对应分率，就是全校人数。
【详解】
32÷÷
＝32××5
＝880（人）
【点评】
有两个单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
16．3200
【解析】
【分析】
把六年级捐款数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用五年级捐款数除以，就是六年级学生捐款数。
【详解】
2800÷＝3200（元）
【点评】
此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
17．√
【解析】
【分析】
将饼干原来质量看作单位“1”，小伟吃了，还剩饼干的1－，用剩下质量÷对应分率＝原来质量，据此分析。
【详解】
÷（1－）
＝÷
＝1（千克）
答案：√
【点评】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
18．√
【解析】
【分析】
互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答。
【详解】
由分析可知：
若ab＝1，那么a和b互为倒数。所以原题干说法正确。
答案：√
【点评】
考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
19．×
【解析】
【分析】
将这个数看作单位“1”，50÷对应分率＝这个数。
【详解】
50÷（1－）
＝50÷
＝75
答案：×
【点评】
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
20．×
【解析】
【分析】
由题意可知，一根木料用去了米，还剩这根木料的，则用去了这根木料的1－＝，根据分数除法的意义，可求出这根木料的长度，进而判断即可。
【详解】
÷（1－）
＝÷
＝（米）
－＝（米）
则还剩下米，故原题干说法错误。
【点评】
考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
21．1.7；2
3；
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算；
（3）将算式先转化为2.7×＋1.3×，再利用乘法分配律进行简算；
（4）先利用减法的性质计算括号里面的算式，最后计算括号外面的除法。
【详解】
（1）（×）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
（2）＋ ＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（3）2.7×＋1.3÷
＝2.7×＋1.3×
＝（2.7＋1.3）×
＝4×
＝3
（4）÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷2
＝
22．见详解
【解析】
【分析】
把4公顷看作单位“1”，先用除法求出公顷占4公顷的几分之几，再根据分数的意义，分母是几，就把4公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份；据此解答。
【详解】
÷4
＝×
＝
把4公顷平均分成9份，阴影部分是其中的2份，即表示公顷。
如图：

【点评】
分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
23．2500本
【解析】
【分析】
把图书馆图书的总本数看作单位“1”，已经整理的本数占总本数的，根据“量÷对应的分率”求出图书馆的图书总本数，据此解答。
【详解】
1000÷＝2500（本）
答：图书馆一共有2500本书。
【点评】
主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
24．一件上衣90元；一条裤子50元
【解析】
【分析】
根据题意，可设上衣的价格为x元，则裤子的价格为元，则有，解此方程即可求得一件上衣和一条裤子各需多少元。
【详解】
解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为元




＝＝50
答：一件上衣90元、一条裤子50元。
【点评】
找出一条上衣、一条裤子的价格和140元之间的等量关系是解答的关键。
25．45本
【解析】
【分析】
先用分数乘法求出故事书的，再把科技书的数量看作单位“1”，科技书的数量＝故事书数量的÷，据此解答。
【详解】
44×÷
＝40÷
＝45（本）
答：科技书有45本。
【点评】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
26．147米
【解析】
【分析】
由题可知，这座建筑比刚建成时的高度低了，即现在的高度是刚建成时高度的（1－），可以设这座建筑物刚建成时的高度为x米，根据等量关系，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这座建筑物刚建成时的高度约是x米。
（1－）x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝147
答：这座建筑物刚建成时的高度约是147米。
【点评】
解答此题的关键是：判断出单位”1“，然后根据等量关系列出方程解答即可。
27．15千米
【解析】
【分析】
设这段公路长x千米，根据甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条路的一半，据此列方程即可。
【详解】
解：设这段公路长x千米。
x＋4.5＝x
x－x＝4.5
x＝4.5
x＝15
答：这段公路长15千米。
【点评】
考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
28．40.5dm3
【解析】
【分析】
把质量相同的水的体积看作单位“1”，则冰的体积是（1＋），根据分数除法的意义，用这块冰的体积除以（1＋），就是与冰质量相等的水的体积。
【详解】
45÷（1＋）
＝45÷
＝40.5（dm3）
答：40.5dm3的水的质量会和这块冰相等。
【点评】
此题是考查分数除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
29．135只
【解析】
【分析】
根据题意，小猴子的只数比大猴子的少5只，把大猴子的只数看作单位“1”，小猴子只数加上5只就正好是大猴子只数的，根据分数除法的意义，用（小猴子只数＋5）除以就是大猴子只数。
【详解】
（40＋5）÷
＝45÷
＝45×3
＝135（只）
答：动物园里有135只大猴子。
【点评】
掌握分数除法的意义及应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。