人教版六年级上册4 比单元测试课时练习

这是一份人教版六年级上册4 比单元测试课时练习，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，化简比，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第四单元 比常考易错题汇编（单元测试）
（满分：100分，完成时间：90分钟）
一、选择题（满分16分）
1．化简比的根据是（   ）。
A．比的意义 B．比的基本性质 C．比的应用
2．甲3分钟行2千米，乙行4千米需要5分钟，那么甲、乙的速度比是（   ）。
A．5∶6 B．3∶4 C．3∶5 D．6∶5
3．一个长方形的长和宽的比是7∶2，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米。那么原来长方形的面积是（   ）平方厘米。
A．126 B．224 C．350 D．5600
4．如果六年级男生人数是全年级人数的，那么六年级男生人数与女生人数的比是（   ）。
A．5∶6 B．5∶11 C．6∶12 D．6∶5
5．在2∶3中，如果后项增加27，要使比值不变，前项应（   ）。
A．增加9 B．乘以9 C．乘以3 D．增加18
6．某公司要为客户设计几款长与宽的比都为3∶2的画框，以下几种方案中，（   ）不符合标准。
A．长18厘米，宽12厘米 B．长45厘米，宽20厘米
C．长90厘米，宽60厘米 D．长315厘米，宽210厘米
7．下面说法中，正确的是（   ）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多，那么男生人数∶女生人数＝7∶5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
8．在6∶11中，如果后项增加22，要使比值不变，前项应（   ）。
A．增加12 B．乘2 C．乘5 D．不变
二、填空题（满分16分）
9．两个连续偶数的和是50，则较小的偶数与较大的偶数的比是( )。
10．把56∶14化成最简整数比是( )∶( )。
11．有一个比是3∶5，给这个比的前、后项同时乘10后，比值是( )。
12．被减数、减数和差的和是320，减数与差的比是5∶3。减数是( )，差是( )。
13．一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶2，这是一个( )三角形，也是一个( )三角形。
14．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一，PM2.5的最大直径是2.5微米，它与人的头发丝直径（人的头发丝的直径一班为50微米）组成的最简整数比是( )，比值是( )。
15．从甲地到乙地，货车要行6小时，客车要行7小时，货车的速度与客车速度的最简整数比是( )。
16．公交汽车公司有大客车和中巴车180辆，大客车和中巴车辆数的比是。大客车有( )辆，中巴车有( )辆。
三、判断题（满分8分）
17．一个三角形三个内角度数的比是，这是个钝角三角形。( )
18．一根铁丝长240cm，焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体体积是6000cm3。( )
19．有一杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是。( )
20．比的前项除以，后项乘4，比值不变。( )
四、化简比（满分6分）
21．(6分)求下面各比的比值。
16∶36       8∶       ∶     7.2∶0.24
五、作图题（满分6分）
22．(6分)在下面的方格纸上画一个长方形，周长是40厘米，长和宽的比是3∶2。（每个小方格的边长是1厘米）

六、解答题（满分48分）
23．(6分)六（1）班男生和女生人数的比是8∶5，男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？
24．(6分)黔江到南昌相距960千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的，甲乙车的速度各是多少？
25．(6分)一个长方体的棱长总和是96cm，长宽高的比是，这个长方体的体积和表面积各是多少？
26．(6分)“鼎力”修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天比第一天多修36千米，这时已修的路程和未修的路程比是7∶3，这条路的总长是多少千米？
27．(6分)两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？
28．(6分)乐乐老师从家到公园，若速度提高，原来速度与提高后速度的比是2∶3，则比原计划早20分钟到达，那么原计划用多少分钟？
29．(6分)甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？
30．(6分)

他们俩说的“3∶2”一样吗？请判断并说明理由。

参考答案
1．B
【解析】
【分析】
化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
【详解】
化简比的根据是比的基本性质；
答案：B。
【点评】
此题主要考查了比的基本性质的用途。
2．A
【解析】
【分析】
根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙的速度，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
【详解】
甲的速度：2÷3＝
乙的速度：4÷5＝
甲、乙的速度比：∶＝10∶12＝5∶6
答案：A
【点评】
关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。
3．C
【解析】
【分析】
根据长方形的长和宽的比是7∶2，假设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米，长减少5厘米后变成（7x－5）厘米，宽增加5厘米后变成（2x＋5）厘米，根据长方体的面积公式可得，以前的长方形面积为（7x×2x）平方厘米，现在的长方形面积为平方厘米，已知面积增加的是100平方厘米，据此列出方程，求出原来长和宽的长度，继而得出原来长方形的面积。
【详解】
解：设长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米，
（7x－5）×（2x＋5）－7x×2x＝100
7x×（2x＋5）－5×（2x＋5）－14x2＝100
14x2＋35x－10x－25－14x2＝100
25x＝100＋25
25x＝125
x＝125÷25
x＝5
7×5＝35（厘米）
2×5＝10（厘米）
35×10＝350（平方厘米）
答案：C
【点评】
此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式，通过长和宽的比，列方程求含两个未知数的问题，最终求出结果。
4．D
【解析】
【分析】
六年级男生人数占全年级人数的，也就是说全年级人数为11份，男生占6份，则女生占5份，男女生人数的比就是6∶5，由此进行解答即可。
【详解】
6∶（11－6）＝6∶5
答案：D
【点评】
此题考查了比的意义，由题意可把全年级人数看作11份，男生占6份，然后求出女生占的份数，进而解决问题。
5．D
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变；后项增加27后，后项变成30，后项相当于乘10，要使比值不变，前项应该乘10，或者增加2×10－2＝18，据此解答。
【详解】
3＋27＝30
30÷3＝10
2×10＝20，前项应乘10；
20－2＝18，或者前项应增加18。
答案：D
【点评】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质。
6．B
【解析】
【分析】
分别求出A、B、C、D四个选项中长与它的比，并化成最简整数比，然后看哪个符合标准（长与宽的比是3∶2）。
【详解】
A．18∶12＝3∶2，A符合标准；
B．45∶20＝9∶4，B不符合标准；
C．90∶60＝3∶2，C符合标准；
D．315∶210＝3∶2，D符合标准。
答案：B
【点评】
此题主要考查了比的意义及化简。
7．C
【解析】
【分析】
（1）假分数的分子大于等于分母，假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于1；
（2）硬币有正反两面，掷到正面和反面的可能性均为；
（3）把女生人数看作单位“1”，男生人数为（1＋），根据比的意义求出男生与女生人数的最简整数比；
（4）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。
【详解】
A．当假分数的分数值为1时，假分数的倒数等于1；
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面；
C．（1＋）∶1＝∶1＝7∶5；
D．长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
答案：C
【点评】
掌握假分数与1的大小关系、可能性大小的判断方法、比的意义、轴对称图形的意义是解答题目的关键。
8．A
【解析】
【分析】
根据6∶11的后项增加22，可知比的后项由11变成33，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项加上12；据此进行选择。
【详解】
6∶11的后项增加22，由11变成33，相当于后项乘3；
要使比值不变，前项也应该乘3，由6变成18，也可以认为是前项增加18－6＝12。
答案：A
【点评】
此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变是解题关键。
9．12∶13
【解析】
【分析】
先设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2），由题意列出方程n＋n＋2＝50，然后解出方程即可求出对应的两个偶数，最后将两个偶数的比化简即可。
【详解】
解：设较小的偶数是n，较大的偶数是（n＋2）。
n＋n＋2＝50
2n＋2＝50
2n＋2－2＝50－2
2n＝48
2n÷2＝48÷2
n＝24
24＋2＝26
所以较小的偶数与较大的偶数的比是
24∶26
＝（24÷2）∶（26÷2）
＝12∶13
【点评】
明确两个连续的偶数相差2，是解答此题的关键。
10．4     1
【解析】
【分析】
根据比的基本性质可知，比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把56∶14化成最简整数比。
【详解】
56∶14
＝（56÷14）∶（14÷14）
＝4∶1
【点评】
此题主要根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简。
11．0.6##
【解析】
【分析】
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【详解】
3∶5＝3÷5＝0.6
给3∶5这个比的前、后项同时乘10后，比值不变，还是0.6。
【点评】
考查了比的基本性质。
12．100     60
【解析】
【分析】
被减数、减数和差的和是320，被减数＝减数＋差，说明被减数是三数和的一半，减数与差的和也是三数和的一半，减数与差的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘减数和差的对应份数，即可求出减数和差，据此解答。
【详解】
320÷2＝160
160÷（5＋3）
＝160÷8
＝20
20×5＝100
20×3＝60
【点评】
关键是熟悉减法算式各部分之间的关系，理解比的意义。
13．钝角     等腰
【解析】
【分析】
三个角的度数比已知，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出三个内角的度数，从而确定这个三角形的类别。
【详解】
180°÷（2＋5＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×5＝100°
20°×2＝40°
其中有一个角大于90°，所以这是一个钝角三角形。
因为有两个角都是40°，按边来分，这也是一个等腰三角形。
【点评】
此题的解题关键是理解三角形的内角和以及三角形的类型，再利用按比例分配的方法求解。
14．1∶20     ##0.05
【解析】
【分析】
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即为比值。据此解答即可。
【详解】
2.5微米∶50微米
＝2.5∶50
＝（2.5×10）∶（50×10）
＝25∶500
＝（25÷25）∶（500÷25）
＝1∶20
1÷20＝
【点评】
考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
15．7∶6
【解析】
【分析】
将时间比反过来就是速度比，据此分析。
【详解】
从甲地到乙地，货车要行6小时，客车要行7小时，货车的速度与客车速度的最简整数比是7∶6。
【点评】
两数相除又叫两个数的比。
16．140     40
【解析】
【分析】
将两种车的总数看作单位“1”，根据大客车和中巴车辆的比是7∶2可知，大客车占总数的，中巴车占总数的，用总数分别乘两种车的对应分率即可。
【详解】
大客车：180×
＝180×
＝140（辆）
中巴车：180×
＝180×
＝40（辆）
答：大客车有140辆，中巴车有40辆。
【点评】
关键是确定单位“1”，根据两车之比确定对应分率。
17．√
【解析】
【分析】
三角形内角和180°，内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。
【详解】
180°÷（1＋1＋3）×3
＝180°÷5×3
＝108°
这是个等腰钝角三角形。
答案：√
【点评】
关键是理解比的意义，掌握三角形分类标准。
18．√
【解析】
【分析】
长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是240cm，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的体积：V＝abh解答即可。
【详解】
240÷4＝60（cm）
60×＝30（cm）
60×＝20（cm）
60×＝10（cm）
30×20×10
＝600×10
＝6000（cm3）
原题说法正确；
答案：√
【点评】
此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法和体积的计算方法，以及比的应用解答。
19．√
【解析】
【分析】
先求出水的质量为120－20＝100（克），可得糖与水的比是，即，据此解答即可。
【详解】
120－20＝100（克）

答案：√
【点评】
主要考查了比的意义，解题的关键是明确糖水的质量糖的质量水的质量。
20．√
【解析】
【分析】
利用比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此性质直接判断。
【详解】
因为比的前项除以，相当于乘4，而比的后项乘4，所以比值不变。
答案：√
【点评】
此题的解题关键是利用比的基本性质来判断。
21．；64；；30
【解析】
【分析】
用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】
16∶36＝16÷36＝
8∶＝8÷＝64
∶＝÷＝
7.2∶0.24＝7.2÷0.24＝30
22．见详解
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，可计算出长方形长与宽的和为40÷2＝20厘米，把20厘米平均分成3＋2＝5份，长占其中的3份，即12厘米，宽占其中的2分即8厘米，据此作图即可。
【详解】
长方形长与宽的和为：40÷2＝20（厘米），
长方形的长为：20×＝12（厘米），
长方形的宽为：20×＝8（厘米），
作图如下：

【点评】
解答此题的关键是确定长方形的长与宽各是多少。
23．8∶13；5∶13
【解析】
【分析】
根据题意可知，男生人数是8份，女生人数是5份，则总人数是8＋5＝13份，进而分别写出男生人数、女生人数与全班人数的比即可。
【详解】
男生人数与全班人数的比是8∶（8＋5）＝8∶13；
女生人数与全班人数的比是5∶（8＋5）＝5∶13。
【点评】
明确比的意义是解答的关键。
24．甲车的速度是64千米，乙车的速度是128千米
【解析】
【分析】
根据题意可求出两辆车的速度和，又因甲车的速度是乙车的速度是乙车的，即甲车的速度与乙车的速度比是1∶2，按比例分配即可。
【详解】
960÷5＝192（千米）
192×＝64（千米）
192×＝128（千米）
答：甲车的速度是64千米，乙车的速度是128千米。
【点评】
考查了行程问题，先求速度和，再按照比例分配的方法即可解决问题。
25．体积是480 cm3；表面积是376 cm2
【解析】
【分析】
根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此求出一条长、一条宽和一条高的和，然后根据按比分配求出长方体的长、宽和高，根据长方体的体积公式：V＝abh和长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此解答即可。
【详解】
96÷4×＝10（cm）
96÷4×＝8（cm）
96÷4×＝6（cm）
10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（cm2）
答：这个长方体的体积是480 cm3，表面积是376 cm2。
【点评】
考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
26．180千米
【解析】
【分析】
首先把这段公路的全长看作单位“1”，根据已修的路程与剩下的路程的比是7∶3，则已修的路占公路全长的分率为，第二天比第一天多修的分率为，再由第二天比第一天多修36千米，就可以求出36千米所对应的分率，用除法解答即可。
【详解】




（千米）
答；这条路的总长是180千米。
【点评】
解答的关键是求出第二天比第一天多修的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
27．甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米
【解析】
【分析】
根据相遇问题中，速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；又已知甲乙两车速度的比是5∶3，用速度和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙两辆汽车速度的份数，即可求解。
【详解】
甲、乙两辆汽车每小时一共行：480÷4＝120（千米）
一份数：
120÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
甲车每小时行：15×5＝75（千米）
乙车每小时行：15×3＝45（千米）
答：甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶45千米。
【点评】
掌握速度、时间、路程之间的关系，关键是求出两辆汽车的速度和，再根据速度比，用按比例分配的方法解答。
28．60分钟
【解析】
【分析】
路程一定时，速度比和时间比成反比，原来的速度与提高后的速度比为2∶3，则原计划的时间与提速后的时间比为3∶2，提速后的时间比原计划时间少（3－2）份，且提速后的时间比原计划少用20分钟，用除法求出一份的量，最后乘原计划时间占的份数。
【详解】
分析可知，原计划时间∶提速后的时间＝3∶2。
20÷（3－2）×3
＝20÷1×3
＝20×3
＝60（分钟）
答：原计划用60分钟。
【点评】
主要考查比的应用，根据速度比求出时间比是解答题目的关键。
29．550g
【解析】
【分析】
根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋淀粉的总质量，再乘，即可求出原来甲袋的淀粉质量。
【详解】
甲、乙两袋淀粉的总质量：
130÷（－）
＝130÷（－）
＝130÷（－）
＝130÷
＝130×
＝770（g）
甲袋原有淀粉：
770×
＝770×
＝550（g）
答：原来甲袋中有淀粉550g。
【点评】
抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。
30．不一样；见详解
【解析】
【分析】
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；比表示两个量之间的倍数关系。据此解答。
【详解】
聪聪说：“国旗法规定：国旗长与宽的比必须是3∶2”，这个比表示长与宽的倍数关系。
明明说：“在校园足球比赛中，601班以3∶2险胜602班”，这个比不存在倍数关系，只是一种比赛的计分方式。
所以他们俩说的“3∶2”不一样。
【点评】
掌握比的意义是解题的关键。